2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第66页答案
2. 如图,将边长为4 cm的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2 cm和4 cm的Rt△GEF的一边GF重合.正方形ABCD以1 cm/s的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t s,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S cm²,则S关于t的函数图象为 (
B
)

答案

B
1. 矩形的周长为20，一边长为x，面积为y，则y与x的关系式是
$y=x(10-x)(0＜x＜10)$
.

答案

$y=x(10-x)(0＜x＜10)$
2. 把一根长 30 cm 的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正三角形,它们的面积和的最小值是
$\frac{25\sqrt{3}}{2}$
cm².

答案

$\frac{25\sqrt{3}}{2}$
3. 某养鸡场要用长 100 m 的篱笆搭 4 间鸡舍，如图，其中一面靠墙(足够长).若设另一面篱笆的长为 x m，则整个鸡舍的面积 S(单位:$\mathrm{m}^2$)与 x(单位:m)之间的函数关系式是
$S=-5x^2+100x\ (0＜x＜20)$
，鸡舍的最大面积为
500
$\mathrm{m}^2$.

答案

$S=-5x^2+100x\ (0＜x＜20)$，500
4. 如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ B=90°$,$AB=12\ \mathrm{mm}$,$BC=24\ \mathrm{mm}$,动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿边 $AB$ 向点 $B$ 以 $2\ \mathrm{mm/s}$ 的速度移动(不与点 $B$ 重合),动点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿边 $BC$ 向点 $C$ 以 $4\ \mathrm{mm/s}$ 的速度移动(不与点 $C$ 重合).如果动点 $P,Q$ 分别从点 $A,B$ 同时出发,那么经过
3
s,四边形 $APQC$ 的面积最小.

答案

3