登录
1[2026浙江杭州期中]若$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})=[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[3.5+(-2.5)]$，则这个算式（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
答案
1.C 【解析】根据题意可知,算式中第四项与第二项交换了位置,运用了加法交换律;第一项与交换后的第二项结合,第三项与交换后的第四项结合,运用了加法结合律. 故选 C.
2[2026浙江嘉兴调研]下列变形，运用运算律正确的是（
A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
B
）A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
答案
2.B 【解析】A 选项,2+(-1)= (-1)+2,原变形错误;B 选项,3+(-2)+5= (-2)+3+5,正确;C 选项,[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3),原变形错误; D 选项, $\frac{1}{3} + ( - 2 ) + ( + \frac{2}{3} ) = ( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} ) + (-2)$,原变形错误. 故选 B.
3 新考向开放性试题 [2025 江苏苏州期中]在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+■$时，■中可以填入使该题能用简便方法进行计算的数值为
$\frac{8}{15}$(答案不唯一)
.答案
3.$\frac{8}{15}$(答案不唯一) 【解析】观察分母,在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+■$时,■中可以填$\frac{8}{15}$,得$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+\frac{8}{15}=\frac{7}{15}+\frac{8}{15}+(-\frac{2}{7})=1+(-\frac{2}{7})=\frac{5}{7}$.故答案为$\frac{8}{15}$(答案不唯一).
4 在横线上填写每步运算的依据.
解:$-6+(-15)+(+6)$
$=-6+(+6)+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=[(-6)+(+6)]+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=0+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=-15.(\_\_\_\_\_\_)$
解:$-6+(-15)+(+6)$
$=-6+(+6)+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=[(-6)+(+6)]+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=0+(-15)(\_\_\_\_\_\_)$
$=-15.(\_\_\_\_\_\_)$
答案
4. 加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加得零 一个数同零相加,仍得这个数
5[2026浙江温州质检]利用运算律简便计算：
(1)$-27+(-32)+(-8)+72$；
(2)$31+(-28)+28+69$；
(3)$(-1\dfrac{3}{5})+2\dfrac{1}{7}+(-2\dfrac{2}{5})+(-3\dfrac{1}{7})$；
(4)$-0.5+(-3\dfrac{1}{4})+(-2.75)+(+7\dfrac{1}{2})$。
(1)$-27+(-32)+(-8)+72$；
(2)$31+(-28)+28+69$；
(3)$(-1\dfrac{3}{5})+2\dfrac{1}{7}+(-2\dfrac{2}{5})+(-3\dfrac{1}{7})$；
(4)$-0.5+(-3\dfrac{1}{4})+(-2.75)+(+7\dfrac{1}{2})$。
答案
5.【解】(1)原式$=-27+72+[(-32)+(-8)] = 45+(-40)= 5$.
(2) 原式 = 31 + 69 + [ ( - 28 ) + 28 ] = 100 + 0 = 100.
(3) 原式 = $(-1 \frac{3}{5}) + (-2 \frac{2}{5}) + [ 2 \frac{1}{7} + (-3 \frac{1}{7}) ] = (-4)+(-1) = -5$.
(4)原式$=-\frac{1}{2}+(-3 \frac{1}{4})+(-2 \frac{3}{4})+(+7 \frac{1}{2}) = [-\frac{1}{2}+(+7 \frac{1}{2})] + [(-3 \frac{1}{4})+(-2 \frac{3}{4})] = 7 + (-6) = 1$.
(2) 原式 = 31 + 69 + [ ( - 28 ) + 28 ] = 100 + 0 = 100.
(3) 原式 = $(-1 \frac{3}{5}) + (-2 \frac{2}{5}) + [ 2 \frac{1}{7} + (-3 \frac{1}{7}) ] = (-4)+(-1) = -5$.
(4)原式$=-\frac{1}{2}+(-3 \frac{1}{4})+(-2 \frac{3}{4})+(+7 \frac{1}{2}) = [-\frac{1}{2}+(+7 \frac{1}{2})] + [(-3 \frac{1}{4})+(-2 \frac{3}{4})] = 7 + (-6) = 1$.
6小王用400元购进8套儿童服装准备出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,售价超出标准的记作正数,不足标准的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-3,当他卖完这8套儿童服装后 (
A.亏损了4元
B.亏损了32元
C.盈利了36元
D.盈利了51元
C
)A.亏损了4元
B.亏损了32元
C.盈利了36元
D.盈利了51元
答案
6. C 【解析】根据题意得销售额为 55×8+[ 2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-3) ] = 440 + [2+(-2)]+[1+(-1)]+(-3)+(-3)+2 = 440+(-4) = 436(元),436 ＞ 400, 436 - 400 = 36(元). 所以当他卖完这 8 套儿童服装后盈利了 36 元. 故选 C.
7 李老师的储蓄卡中有5 500元，取出1 800元后，又存入1 500元，后又取出2 200元，此时储蓄卡中还有
3 000
元。答案
7. 3 000 【解析】设存入为正,取出为负,则取出 1 800 元为 -1 800 元,存入 1 500 元为 +1 500 元,取出 2 200 元为 -2 200 元,所以 5 500+(-1 800)+1 500+(-2 200) = (5 500+1 500)+[ (-1 800)+(-2 200) ] = 3 000(元),则此时储蓄卡中还有 3 000 元. 故答案为 3 000.
8 某仓库原有商品 300 件,现记录了 10 天内该类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库,“-”表示出库):+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15,+13,-35.
(1)请问经过 10 天之后,该仓库内的商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少商品?
(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元,请问这10天要付多少人工搬运费?
(1)请问经过 10 天之后,该仓库内的商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少商品?
(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元,请问这10天要付多少人工搬运费?
答案
8.【解】(1)$30+(-10)+(-15)+(+25)+(+17)+(+35)+(-20)+(-15)+(+13)+(-35) = (30+25+17+35+13)+[ (-10)+(-15)+(-20)+(-15)+(-35) ] = 120+(-95) = 25$(件),$300+25=325$(件).
答:经过 10 天之后,该仓库内的商品增加了25件,此时仓库还有 325 件商品.
(2)$|+30|+|-10|+|-15|+|+25|+|+17|+|+35|+|-20|+|-15|+|+13|+|-35| = 215$(件),$215×3=645$(元).
答:这 10 天要付 645 元人工搬运费.
答:经过 10 天之后,该仓库内的商品增加了25件,此时仓库还有 325 件商品.
(2)$|+30|+|-10|+|-15|+|+25|+|+17|+|+35|+|-20|+|-15|+|+13|+|-35| = 215$(件),$215×3=645$(元).
答:这 10 天要付 645 元人工搬运费.
