2. 如图,在每个小正方形边长均为1的网格中,△ABC是等边三角形,且顶点A,B均在格点上.

(1)∠ACB=°;
(2)D是三角形内的一个格点,请用无刻度的直尺,在射线BC上作出点P,使$\frac{1}{2}BP+DP$的值最小,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).

(1)60
(2)取格点E,F,连接DE,BF,DE分别交BC,BF于点P,H,如图所示,点P即为所求.

3. 数学课上,张老师给出下面的例题:
例1:在等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.(答案:35°)
例2:在等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.(答案:40°或70°或100°)
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式:在等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.
(1)请你解答以上的变式题;
(2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有3个不同的度数时,请你探索x的取值范围.

(1)若$∠ A$为顶角,则$∠ B=(180°-∠ A)÷2=50°$;
若$∠ A$为底角,$∠ B$为顶角,则$∠ B=180°-2×80°=20°$;
若$∠ A$为底角,$∠ B$为底角,则$∠ B=80°$.
故$∠ B$的度数为$50°$或$20°$或$80°$.
(2)分两种情况:
①当$90≤ x＜180$时,$∠ A$只能为顶角,则$∠ B$的度数只有一个;
②当$0＜x＜90$时,若$∠ A$为顶角,则$∠ B=(\dfrac{180-x}{2})°$;若$∠ A$为底角,$∠ B$为顶角,则$∠ B=(180-2x)°$;若$∠ A$为底角,$∠ B$为底角,则$∠ B=x°$.
当$\dfrac{180-x}{2}≠180-2x$且$180-2x≠ x$且$\dfrac{180-x}{2}≠ x$,即$x≠60$时,$∠ B$有3个不同的度数.
综上所述,可知当$0＜x＜90$且$x≠60$时,$∠ B$有3个不同的度数.