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有理数混合运算的顺序:(1)先
(2)同级运算,从
(3)如有括号,先做
乘方
再乘除
,最后加减
;(2)同级运算,从
左
到右
进行;(3)如有括号,先做
括号内
的运算,按小
括号、中
括号、大
括号依次进行.答案
(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
▶例1计算：
$-2^2 -25 ÷ (3\dfrac{1}{2} -1) × (1 - \dfrac{2}{5})$
【思路分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
【自主解答】
【名师支招】有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
◆◆易错易混◆◆
【易错原因】受“约分”的思想误导，弄错
$-2^2 -25 ÷ (3\dfrac{1}{2} -1) × (1 - \dfrac{2}{5})$
【思路分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
【自主解答】
【名师支招】有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
◆◆易错易混◆◆
【易错原因】受“约分”的思想误导，弄错
答案
原式 = -10.
▶例2计算：
$2×(-3)^2 -5÷(-\dfrac{1}{2})×(-2).$
【自主解答】
$2×(-3)^2 -5÷(-\dfrac{1}{2})×(-2).$
【自主解答】
答案
原式 = -2.
1. 计算$40 ÷ (-2)^3$的结果是 （
A.5
B.$-5$
C.$\dfrac{20}{3}$
D.$-10$
B
）A.5
B.$-5$
C.$\dfrac{20}{3}$
D.$-10$
答案
1. B
2. (1) 计算 $-3^2 + 5 - 8 × (-2)$ 时，应该先算
(2) 计算 $2 - [10 - (1 - 5) × 2]$ 时，应该先算
乘方
，再算 乘法
，最后算 加减
，正确的结果为 12
；(2) 计算 $2 - [10 - (1 - 5) × 2]$ 时，应该先算
小括号
里面的，再算 中括号
里的，正确的结果为 -16
。答案
(1) 乘方，乘法，加减，12；(2) 小括号，中括号，-16。
3. 计算:
(1) $(-1)^3 × 3 - (1 - 3) ÷ 4$；
(2) $(-6)^2 × ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} ) - 2^3$；
(3) $-1^{2024} - 2\frac{1}{4} × [13 - (-5)^2]$；
(4) $-7^2 + 2 × (-3)^2 + (-6) ÷ ( -\frac{1}{3} )^2$。
(1) $(-1)^3 × 3 - (1 - 3) ÷ 4$；
(2) $(-6)^2 × ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} ) - 2^3$；
(3) $-1^{2024} - 2\frac{1}{4} × [13 - (-5)^2]$；
(4) $-7^2 + 2 × (-3)^2 + (-6) ÷ ( -\frac{1}{3} )^2$。
答案
(1) 解:原式 = $-2 \dfrac{1}{2}$.
(2) 解:原式 = -2.
(3) 解:原式 =26.
(4) 解:原式 = -85.
(2) 解:原式 = -2.
(3) 解:原式 =26.
(4) 解:原式 = -85.
4. 观察下列各组数,按规律在横线上填上合适的数；
(1) $1, -4, 9, -16, 25$,
(2) $\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}, \frac{1}{17}, \frac{1}{26}$,
(1) $1, -4, 9, -16, 25$,
-36
, 49
…(2) $\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}, \frac{1}{17}, \frac{1}{26}$,
$\dfrac{1}{37}$
, $\dfrac{1}{50}$
…答案
(1) -36，49
(2) $\dfrac{1}{37}$，$\dfrac{1}{50}$
(2) $\dfrac{1}{37}$，$\dfrac{1}{50}$
