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1. 计算$(x-1)(-x+2)$的结果是 （
A.$-x^2 + x - 2$
B.$-x^2 + 3x - 2$
C.$-x^2 - x - 2$
D.$-x^2 - 3x - 2$
B
）A.$-x^2 + x - 2$
B.$-x^2 + 3x - 2$
C.$-x^2 - x - 2$
D.$-x^2 - 3x - 2$
答案
1.B
2. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，若$(x+a)(x+b)=x^2 -9x +14$，根据你发现的规律，则$a,b$的值可能分别是（
A.2,7
B.$-2,7$
C.$2,-7$
D.$-2,-7$
D
）A.2,7
B.$-2,7$
C.$2,-7$
D.$-2,-7$
答案
2.D 【点拨】根据题意,知:$a+b=-9,ab=14,∴a,b$的值可能分别是$-2,-7.$
3. 两个关于$x$的一次整式$3x+9$与$6x-8$相乘，所得结果的一次项系数为 （
A.18
B.30
C.78
D.$-72$
B
）A.18
B.30
C.78
D.$-72$
答案
3.B
4.若$a^2 - a -5=0$，则$(3 - a)(a + 2)$的值是（
A.0
B.1
C.-1
D.2
B
）A.0
B.1
C.-1
D.2
答案
4.B 【点拨】$\because a^2 - a -5=0,\therefore a^2 - a=5,\therefore (3 - a)(a + 2)=3a - a^2 +6 -2a=a - a^2 +6=-(a^2 -a)+6=-5+6=1.$
5.若$(-5x+6)(2x+3)=ax^2+bx+c$，则$2a-3b+c$的值是
7
。答案
5.7 【点拨】$\because (-5x+6)(2x+3)=-10x^2+12x-15x+18=-10x^2-3x+18,\therefore a=-10,b=-3,c=18.$$\therefore 2a-3b+c=7.$
6. [2025重庆校级月考]已知$x-y=7$，$xy=5$，则$(x+1)(1-y)$的值为________.
答案
6.3 【点拨】$(x+1)(1-y)=x+1-xy-y=x-y-xy+1=7-5+1=3.$
7. 母题 教材 P107练习 T1 计算：
(1)$(-7x^2 - 8y^2) · (-x^2 + 3y^2)$；
(2)$(3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2)$；
(3)$(3x - 2y)(y - 3x) - (2x - y)(3x + y)$。
(1)$(-7x^2 - 8y^2) · (-x^2 + 3y^2)$；
(2)$(3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2)$；
(3)$(3x - 2y)(y - 3x) - (2x - y)(3x + y)$。
答案
7.【解】(1)$原式=7x^4 -21x^2y^2 +8x^2y^2 -24y^4=7x^4 -13x^2y^2 -24y^4.$
(2)$原式=27x^3 -18x^2y +12xy^2 +18x^2y -12xy^2 +8y^3=27x^3 +8y^3.$
(3)$原式=3xy -9x^2 -2y^2 +6xy -(6x^2 +2xy -3xy -y^2)=3xy -9x^2 -2y^2 +6xy -6x^2 -2xy +3xy +y^2=10xy -15x^2 -y^2.$
(2)$原式=27x^3 -18x^2y +12xy^2 +18x^2y -12xy^2 +8y^3=27x^3 +8y^3.$
(3)$原式=3xy -9x^2 -2y^2 +6xy -(6x^2 +2xy -3xy -y^2)=3xy -9x^2 -2y^2 +6xy -6x^2 -2xy +3xy +y^2=10xy -15x^2 -y^2.$
8. 解方程或不等式：
(1)$5x(x+2)-(x+1)(x-1)=4(x^2-6);$
(2)$(x-3)(x-2)-2＞(x+9)(x-1).$
(1)$5x(x+2)-(x+1)(x-1)=4(x^2-6);$
(2)$(x-3)(x-2)-2＞(x+9)(x-1).$
答案
8.【解】(1)$5x(x+2)-(x+1)(x-1)=4(x^2-6),$
$5x^2+10x-(x^2 -x +x -1)=4x^2 -24,$
$5x^2+10x -x^2 +1=4x^2 -24,$
$10x=-25,$
$x=-2.5.$
(2)$(x-3)(x-2)-2＞(x+9)(x-1),$
$x^2 -2x -3x +6 -2＞x^2 -x +9x -9,$
$x^2 -5x +4＞x^2 +8x -9,$
$13x＜13,$
$x＜1.$
$5x^2+10x-(x^2 -x +x -1)=4x^2 -24,$
$5x^2+10x -x^2 +1=4x^2 -24,$
$10x=-25,$
$x=-2.5.$
(2)$(x-3)(x-2)-2＞(x+9)(x-1),$
$x^2 -2x -3x +6 -2＞x^2 -x +9x -9,$
$x^2 -5x +4＞x^2 +8x -9,$
$13x＜13,$
$x＜1.$
9.若$(x^2 + ax + 2)(2x - 4)$的结果中不含$x^2$项，
则a的值为 （
A.－1
B.1
C.－2
D.2
则a的值为 （
D
）A.－1
B.1
C.－2
D.2
答案
9.D 【点拨】$(x^2 +ax +2)(2x -4)=2x^3 +2ax^2 +4x -4x^2 -4ax -8=2x^3 +(2a -4)x^2 +(4 -4a)x -8.$
$\because (x^2 +ax +2)(2x -4)$的结果中不含$x^2$项,$\therefore 2a -4=0,\therefore a=2.$
$\because (x^2 +ax +2)(2x -4)$的结果中不含$x^2$项,$\therefore 2a -4=0,\therefore a=2.$
10.若$P=(x-3)(x-4),Q=(x-2)(x-5)$,则
P与Q的大小关系是 （
A.$P＞Q$
B.$P＜Q$
C.$P=Q$
D.由$x$的取值而定
P与Q的大小关系是 （
A
）A.$P＞Q$
B.$P＜Q$
C.$P=Q$
D.由$x$的取值而定
答案
10.A
11. 2025·周口月考 情境题·生活应用 在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A,B,C三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为$(3a+2b)$，宽为$(a+b)$的长方形图案.为了完成这个装饰任务，老板需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是（
A.3,5,2
B.2,3,5
C.2,5,3
D.3,2,5
D
）A.3,5,2
B.2,3,5
C.2,5,3
D.3,2,5
答案
11.D 【点拨】$\because$ 长方形的长为$(3a+2b)$,宽为$(a+b)$,$\therefore$长方形的面积$S=(3a+2b)(a+b)=3a^2 +2b^2 +5ab.$$\therefore$需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是3,2,5.
12. 小明计算一道整式乘法题：$(x - m)(3x + 5)$，因为把“$-m$”抄成了“$+m$”，得到的结果是$3x^2 + 11x + 10$，则$m$的值为
2
。答案
12.2
