变式4 (真题·宁波海曙)已知$x_1,x_2$是方程$2x^2+3x-7=0$的两个根，则$x_1^3x_2+x_1x_2^3$的值为………………（）

A.$\dfrac{21}{4}$
B.$-\dfrac{259}{8}$
C.$-\dfrac{63}{8}$
D.$-\dfrac{133}{8}$

B

例5 (真题·杭州滨江)某店销售一款每个进价为60元的电子产品，若按每个90元出售，每月可销售200个。经调查发现，该电子产品售价每下降2元，其销售量就增加8个。当每个电子产品下降多少元时，该店每月销售这款电子产品的利润为8000元？设每个电子产品降价$ x $元，可列出方程为()

A.$(90 - x)(200 - 4x) = 8000$
B.$(90 - x)(200 + 8x) = 8000$
C.$(90 - 60 - 2x)(200 + 8x) = 8000$
D.$(90 - 60 - x)(200 + 4x) = 8000$

D

变式5 （真题·金华永康）用一张长为40cm，宽为25cm的长方形硬纸片，裁去一部分后折成纸盒。

(1)如图1裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒。若纸盒底面积为$450\mathrm{cm}^2$，则纸盒的高是多少厘米？
(2)如图3，在纸片左边的两个角裁去两个正方形，纸片右边的两个角裁去两个长方形之后，将剩下的纸片(空白部分)折成一个有盖的纸盒。若折成纸盒的表面积为$912\mathrm{cm}^2$，则裁去的正方形的边长是多少厘米？

(1)设纸盒的高为 $x\mathrm{cm}$,由题意,得:$(40-2x)(25-2x)=450$,化简、整理,得:$2x^2-65x+275=0$,解这个方程,得:$x_1=5,x_2=27.5$(不合题意,舍去),答:纸盒的高是5cm。
(2)设裁去的正方形的边长为 $x\mathrm{cm}$,由题意,得:$40×25-2x^2-2×20x=912$,化简、整理,得:$x^2+20x-44=0$,解这个方程,得:$x_1=2,x_2=-22$(不合题意,舍去),答:裁去的正方形的边长是2cm。