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1.「2025天津中考」计算$(-21)÷(-7)$的结果等于（
A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$
B
）A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$
答案
1.B $(-21)÷(-7)= 21÷7=3$.故选 B.
2.下列说法不正确的是 (
A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同
A
)A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同
答案
2.A A.如果两个数都为0,那么其和为0,但这两个数的商不存在,故此选项说法错误,符合题意；
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数一定互为相反数,其和一定为0,此选项说法正确,不符合题意；
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数,此选项说法正确,不符合题意；
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数同为正数或同为负数,因此这两个数的符号一定相同,此选项说法正确,不符合题意.故选 A.
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数一定互为相反数,其和一定为0,此选项说法正确,不符合题意；
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数,此选项说法正确,不符合题意；
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数同为正数或同为负数,因此这两个数的符号一定相同,此选项说法正确,不符合题意.故选 A.
3.「2026 山东滨州期末」$-9÷|-3|=$
-3
.答案
3.答案 $-3$
解析 $-9÷|-3|=-9÷3=-3$.
解析 $-9÷|-3|=-9÷3=-3$.
4.计算:
(1) $(-0.75)÷0.25$.
(2) $0÷(-\dfrac{11}{23})$.
(3) $(-5\dfrac{1}{2})÷(-2\dfrac{1}{5})$.
(4) $(-3.5)÷\dfrac{7}{8}÷(-\dfrac{4}{3})$.
(1) $(-0.75)÷0.25$.
(2) $0÷(-\dfrac{11}{23})$.
(3) $(-5\dfrac{1}{2})÷(-2\dfrac{1}{5})$.
(4) $(-3.5)÷\dfrac{7}{8}÷(-\dfrac{4}{3})$.
答案
4.解析 (1)原式$=-(0.75÷0.25)=-3$.
(2)原式$=0$.
(3)原式$=(-\dfrac{11}{2})÷(-\dfrac{11}{5})=\dfrac{11}{2}×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{2}$.
(4)原式$=-\dfrac{7}{2}×\dfrac{8}{7}×(-\dfrac{3}{4})=3$.
(2)原式$=0$.
(3)原式$=(-\dfrac{11}{2})÷(-\dfrac{11}{5})=\dfrac{11}{2}×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{2}$.
(4)原式$=-\dfrac{7}{2}×\dfrac{8}{7}×(-\dfrac{3}{4})=3$.
5. 学科特色 数形结合思想 「2026山东济南期末，★☆」如图，已知有理数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（
A.$a+c＞0$
B.$abc＜0$
C.$a-b＞0$
D.$\frac{a}{c}＜0$
D
）A.$a+c＞0$
B.$abc＜0$
C.$a-b＞0$
D.$\frac{a}{c}＜0$
答案
5.D 由题图可得$-3＜a＜-2,-2＜b＜-1,0＜c＜1$,所以$a+c＜0,abc＞0,a-b＜0,\dfrac{a}{c}＜0$.故选 D.
6.「2026安徽合肥期中，★☆」对于任意均不为0的有理数$a,b$，定义运算“$*$”：$a*b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，如$2*3=\frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})=-\frac{1}{3}$，则计算$[(-2)*7]*4$的结果为（
A.$\frac{7}{2}$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$
B
）A.$\frac{7}{2}$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$
答案
6.B 根据题意得$(-2)*7=-\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{7}{2})=\dfrac{1}{7}$,所以$[(-2)*7]*4=\dfrac{1}{7}*4=7÷(-\dfrac{4}{2})=7÷(-2)=-\dfrac{7}{2}$.故选 B.
7.「2026福建福州期末，★★」已知有理数$a,b,c,d$满足$a+b+c+d=0$，其中$c＜b＜0＜a$，且$|a|=|b|$，则式子$\frac{|a|}{b+c+d}-\frac{|b|}{a+c+d}-\frac{|c|}{a+b+d}+\frac{|d|}{a+b+c}$的值为（
A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
A
）A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
答案
7.A 因为$a+b+c+d=0$,其中$c＜b＜0＜a$,且$|a|=|b|$,所以$a+b+c=-d,a+b+d=-c,a+c+d=-b,b+c+d=-a,d＞0$,所以$\dfrac{|a|}{b+c+d}-\dfrac{|b|}{a+c+d}-\dfrac{|c|}{a+b+d}+\dfrac{|d|}{a+b+c}=\dfrac{|a|}{-a}-\dfrac{|b|}{-b}-\dfrac{|c|}{-c}+\dfrac{|d|}{-d}=-1-1-1-1=-4$.故选 A.
8.「★☆」计算：
(1) $4\dfrac{1}{12} × 1\dfrac{4}{5} ÷ (-2\dfrac{5}{8})$
(2) $(-\dfrac{5}{7}) × (-4\dfrac{2}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3}$
(3) $(-1.5) × \dfrac{2}{5} ÷ (-\dfrac{2}{5}) × \dfrac{1}{6}$
(1) $4\dfrac{1}{12} × 1\dfrac{4}{5} ÷ (-2\dfrac{5}{8})$
(2) $(-\dfrac{5}{7}) × (-4\dfrac{2}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3}$
(3) $(-1.5) × \dfrac{2}{5} ÷ (-\dfrac{2}{5}) × \dfrac{1}{6}$
答案
8.解析 (1)$4\dfrac{1}{12} × 1\dfrac{4}{5} ÷ (-2\dfrac{5}{8})$
$=-\dfrac{49}{12}×\dfrac{9}{5}÷\dfrac{21}{8}$
$=-\dfrac{49}{12}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{8}{21}$
$=-\dfrac{14}{5}$.
(2)$(-\dfrac{5}{7})×(-4\dfrac{2}{3})÷1\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{5}{7}×\dfrac{14}{3}×\dfrac{3}{5}$
$=2$.
(3)$(-1.5)×\dfrac{2}{5}÷(-\dfrac{2}{5})×\dfrac{1}{6}$
$=-\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{5}{2})×\dfrac{1}{6}$
$=\dfrac{1}{4}$.
$=-\dfrac{49}{12}×\dfrac{9}{5}÷\dfrac{21}{8}$
$=-\dfrac{49}{12}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{8}{21}$
$=-\dfrac{14}{5}$.
(2)$(-\dfrac{5}{7})×(-4\dfrac{2}{3})÷1\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{5}{7}×\dfrac{14}{3}×\dfrac{3}{5}$
$=2$.
(3)$(-1.5)×\dfrac{2}{5}÷(-\dfrac{2}{5})×\dfrac{1}{6}$
$=-\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{5}{2})×\dfrac{1}{6}$
$=\dfrac{1}{4}$.
