登录
1. 下列计算结果为负的是 （
A.$(-23\dfrac{5}{23})÷(-2)$
B.$0÷(-99\dfrac{97}{99})$
C.$12÷\dfrac{1}{4}$
D.$(-4)÷(-\dfrac{2}{7})÷(-3\dfrac{2}{3})$
D
）A.$(-23\dfrac{5}{23})÷(-2)$
B.$0÷(-99\dfrac{97}{99})$
C.$12÷\dfrac{1}{4}$
D.$(-4)÷(-\dfrac{2}{7})÷(-3\dfrac{2}{3})$
答案
0.04×(10)=0.4
0.26×(1000)=260
0.527×(100)=52.7
3.008×(10)=30.08
0.039×(1000)=39
100.2×(10)=1002
0.26×(1000)=260
0.527×(100)=52.7
3.008×(10)=30.08
0.039×(1000)=39
100.2×(10)=1002
2. 两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数（
A.相等
B.相等或互为倒数
C.互为相反数
D.相等或互为相反数
D
）A.相等
B.相等或互为倒数
C.互为相反数
D.相等或互为相反数
答案
52.8×10=528（元）
6.28×100=628（元）
1.45×1000=1450（元）
答：表格中总价栏从上行到下行依次填入528、628、1450。
6.28×100=628（元）
1.45×1000=1450（元）
答：表格中总价栏从上行到下行依次填入528、628、1450。
3. 计算:
(1)$(-12)÷0.4=$
(2)$(-1)÷(-4)=$
(3)$0.25÷(\_\_\_\_\_\_)=-\dfrac{2}{3}$;
(4)$(\_\_\_\_\_\_)÷\dfrac{11}{14}=-4$.
(1)$(-12)÷0.4=$
-30
;(2)$(-1)÷(-4)=$
$\dfrac{1}{4}$
;(3)$0.25÷(\_\_\_\_\_\_)=-\dfrac{2}{3}$;
(4)$(\_\_\_\_\_\_)÷\dfrac{11}{14}=-4$.
答案
0.035×100 = 3.5（千克）
1吨 = 1000千克
0.035×1000 = 35（千克）
答：100千克海水可制得海盐3.5千克，1吨海水可制得海盐35千克。
1吨 = 1000千克
0.035×1000 = 35（千克）
答：100千克海水可制得海盐3.5千克，1吨海水可制得海盐35千克。
4. 化简：$\frac{-36}{4}=$
-9
；$\frac{-14}{-49}=$$\dfrac{2}{7}$
；$-\frac{45}{-15}=$3
；$(-1)÷\frac{-0.3}{0.1}=$$\dfrac{1}{3}$
。答案
4. $-9$ $\dfrac{2}{7}$ $3$ $\dfrac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。解题顺序为：先判断每道式子的运算结果符号，再计算绝对值的商，分数形式的结果要化为最简分数，遇到有多层运算的先算括号内的除法。
【解析】
1. 化简$\frac{-36}{4}$：分子为负、分母为正，异号相除结果为负，计算绝对值的商$36÷4=9$，故结果为$-9$；
2. 化简$\frac{-14}{-49}$：分子分母均为负，同号相除结果为正，对绝对值约分$\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$，故结果为$\frac{2}{7}$；
3. 化简$-\frac{45}{-15}$：先算分数部分$\frac{45}{-15}=-3$，再根据负负得正计算$-(-3)=3$，故结果为$3$；
4. 计算$(-1)÷\frac{-0.3}{0.1}$：先算分数部分$\frac{-0.3}{0.1}=-3$，再计算$(-1)÷(-3)$，同号相除得正，绝对值相除得$\frac{1}{3}$，故结果为$\frac{1}{3}$。
【答案】
$-9$；$\dfrac{2}{7}$；$3$；$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 分数约分
3. 符号运算规则
【点评】
本题是有理数除法的基础训练题，核心考察除法运算中的符号判断和绝对值计算，解题时优先确定符号再计算数值，能有效降低出错概率，是巩固除法运算规则的典型习题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。解题顺序为：先判断每道式子的运算结果符号，再计算绝对值的商，分数形式的结果要化为最简分数，遇到有多层运算的先算括号内的除法。
【解析】
1. 化简$\frac{-36}{4}$：分子为负、分母为正，异号相除结果为负，计算绝对值的商$36÷4=9$，故结果为$-9$；
2. 化简$\frac{-14}{-49}$：分子分母均为负，同号相除结果为正，对绝对值约分$\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$，故结果为$\frac{2}{7}$；
3. 化简$-\frac{45}{-15}$：先算分数部分$\frac{45}{-15}=-3$，再根据负负得正计算$-(-3)=3$，故结果为$3$；
4. 计算$(-1)÷\frac{-0.3}{0.1}$：先算分数部分$\frac{-0.3}{0.1}=-3$，再计算$(-1)÷(-3)$，同号相除得正，绝对值相除得$\frac{1}{3}$，故结果为$\frac{1}{3}$。
【答案】
$-9$；$\dfrac{2}{7}$；$3$；$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 分数约分
3. 符号运算规则
【点评】
本题是有理数除法的基础训练题，核心考察除法运算中的符号判断和绝对值计算，解题时优先确定符号再计算数值，能有效降低出错概率，是巩固除法运算规则的典型习题。
【难度系数】
0.8
5. (1)若$a$与$-6$互为倒数，则$3÷\frac{1}{a}=$
(2)若被除数是$-\frac{7}{2}$，除数比被除数小$\frac{3}{2}$，则商是
$-\dfrac{1}{2}$
；(2)若被除数是$-\frac{7}{2}$，除数比被除数小$\frac{3}{2}$，则商是
$\dfrac{7}{10}$
。答案
×(1000)
0.86千克=(860)克
小数点向(右)移动(三)位
0.86千克=(860)克
小数点向(右)移动(三)位
6. 计算:
(1) $(-2) ÷ \left| -\dfrac{2}{3} \right|$；
(2) $(-24\dfrac{6}{7}) ÷ (-6)$；
(3) $1 ÷ (-2.25) × (-3\dfrac{3}{8})$；
(4) $(-2\dfrac{1}{2}) ÷ (-1\dfrac{1}{2}) ÷ (-3\dfrac{1}{3})$；
(5) $(-81) × (-\dfrac{4}{9}) ÷ 2\dfrac{1}{4} ÷ 6$；
(6) $(-8) ÷ [ (-\dfrac{3}{8}) × \dfrac{3}{8} ] ÷ (-10\dfrac{2}{3})$；
(7) $(-5) ÷ (-1\dfrac{2}{7}) × 0.8 × (-2\dfrac{1}{4}) ÷ 7$。
(1) $(-2) ÷ \left| -\dfrac{2}{3} \right|$；
(2) $(-24\dfrac{6}{7}) ÷ (-6)$；
(3) $1 ÷ (-2.25) × (-3\dfrac{3}{8})$；
(4) $(-2\dfrac{1}{2}) ÷ (-1\dfrac{1}{2}) ÷ (-3\dfrac{1}{3})$；
(5) $(-81) × (-\dfrac{4}{9}) ÷ 2\dfrac{1}{4} ÷ 6$；
(6) $(-8) ÷ [ (-\dfrac{3}{8}) × \dfrac{3}{8} ] ÷ (-10\dfrac{2}{3})$；
(7) $(-5) ÷ (-1\dfrac{2}{7}) × 0.8 × (-2\dfrac{1}{4}) ÷ 7$。
答案
4.05厘米=(40.5)毫米
1.6吨=(1600)千克
3.006千米=(3006)米
8.4公顷=(84000)平方米
0.45平方米=(45)平方分米
1.6吨=(1600)千克
3.006千米=(3006)米
8.4公顷=(84000)平方米
0.45平方米=(45)平方分米
7. (2025·石家庄期中)某同学在计算$(-16)÷a$时,误将“÷”看成“+”,结果是-12,则$(-16)÷a$的正确结果是 (
A.6
B.-6
C.4
D.-4
D
)A.6
B.-6
C.4
D.-4
答案
0.231×8 = 1.848（米）
1.848×10000 = 18480（米）
答：“一仞”约为1.848米，“万仞”约为18480米。
1.848×10000 = 18480（米）
答：“一仞”约为1.848米，“万仞”约为18480米。
8. 改编题 下列说法错误的是 (
A.若 $ ab＞0 $，则 $ \frac{a}{b}＞0 $
B.若 $ \frac{a}{b}＜0 $，则 $ ab＜0 $
C.若 $ ab=0 $，则 $ \frac{a}{b}=0 $
D.若 $ \frac{a}{b}=0 $，则 $ ab=0 $
C
)A.若 $ ab＞0 $，则 $ \frac{a}{b}＞0 $
B.若 $ \frac{a}{b}＜0 $，则 $ ab＜0 $
C.若 $ ab=0 $，则 $ \frac{a}{b}=0 $
D.若 $ \frac{a}{b}=0 $，则 $ ab=0 $
答案
0.6×1000 + 1000 = 1600（元）
1.8×1000 = 1800（元）
1600 ＜ 1800
答：选择甲印刷厂划算。
1.8×1000 = 1800（元）
1600 ＜ 1800
答：选择甲印刷厂划算。
9. 一台拖拉机$\frac{3}{4}$小时耕地$\frac{9}{14}$公顷，照这样计算，耕3公顷地需要
$\dfrac{7}{2}$
小时.答案
9. $\dfrac{7}{2}$ 解析:$3÷(\dfrac{9}{14}÷\dfrac{3}{4})=\dfrac{7}{2}$(小时).
解析
【分析】
这是一道工作效率类的归一问题，解题思路清晰：首先要明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，第一步先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，算出拖拉机每小时的耕地面积（即工作效率）；第二步再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用需要耕种的3公顷除以工作效率，就能得到所需总时间，计算时遵循有理数除法法则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数即可。
【解析】
方法一：分步计算
① 计算拖拉机每小时耕地面积（工作效率）：
$\frac{9}{14} ÷ \frac{3}{4} = \frac{9}{14} × \frac{4}{3} = \frac{6}{7}$（公顷/小时）
② 计算耕3公顷需要的时间：
$3 ÷ \frac{6}{7} = 3 × \frac{7}{6} = \frac{7}{2}$（小时）
方法二：列综合算式计算
$3÷(\dfrac{9}{14}÷\dfrac{3}{4})=3÷\dfrac{6}{7}=\dfrac{7}{2}$（小时）
【答案】
$\dfrac{7}{2}$
【知识点】
有理数除法法则，工作总量问题
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理清工作三量的关系，计算时要注意分数除法的运算规则，正确转换倒数，避免因运算顺序或倒数转换错误失分。
【难度系数】
0.75
这是一道工作效率类的归一问题，解题思路清晰：首先要明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，第一步先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，算出拖拉机每小时的耕地面积（即工作效率）；第二步再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用需要耕种的3公顷除以工作效率，就能得到所需总时间，计算时遵循有理数除法法则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数即可。
【解析】
方法一：分步计算
① 计算拖拉机每小时耕地面积（工作效率）：
$\frac{9}{14} ÷ \frac{3}{4} = \frac{9}{14} × \frac{4}{3} = \frac{6}{7}$（公顷/小时）
② 计算耕3公顷需要的时间：
$3 ÷ \frac{6}{7} = 3 × \frac{7}{6} = \frac{7}{2}$（小时）
方法二：列综合算式计算
$3÷(\dfrac{9}{14}÷\dfrac{3}{4})=3÷\dfrac{6}{7}=\dfrac{7}{2}$（小时）
【答案】
$\dfrac{7}{2}$
【知识点】
有理数除法法则，工作总量问题
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理清工作三量的关系，计算时要注意分数除法的运算规则，正确转换倒数，避免因运算顺序或倒数转换错误失分。
【难度系数】
0.75
