10. 规定运算：$a△ b = (-\dfrac{1}{a})÷\dfrac{b}{2}$，如：$2△3 = (-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}$，则$(2△7)△4 = \_\_\_\_\_\_$

100 - 1 = 99
495 ÷ 99 = 5
答：这个数是5。

11. 已知$|x|=3$，$|y|=\dfrac{3}{2}$，且$x＜y$，则$\dfrac{x}{y}$的值等于。

11. $\pm2$ 解析:因为$|x|=3$,$|y|=\dfrac{3}{2}$,且$x＜y$,所以$x=-3$,$y=\pm\dfrac{3}{2}$,所以$\dfrac{x}{y}=\pm2$.

【分析】
首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合x＜y的限制条件筛选出符合要求的取值组合，最后将符合条件的取值代入$\dfrac{x}{y}$，按照有理数除法法则计算即可，注意不要遗漏符合条件的取值。
【解析】
1. 求x、y的所有可能值：
由$|x|=3$可得$x=3$或$x=-3$；
由$|y|=\dfrac{3}{2}$可得$y=\dfrac{3}{2}$或$y=-\dfrac{3}{2}$。
2. 筛选符合$x＜y$的取值：
因为y的最大取值为$\dfrac{3}{2}$，显然$3＞\dfrac{3}{2}$，因此$x=3$不符合条件，舍去，即$x=-3$。
又因为$-3＜\dfrac{3}{2}$、$-3＜-\dfrac{3}{2}$均成立，所以y可取$\pm\dfrac{3}{2}$。
3. 计算$\dfrac{x}{y}$的值：
当$x=-3$，$y=\dfrac{3}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{\dfrac{3}{2}}=-2$；
当$x=-3$，$y=-\dfrac{3}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{-\dfrac{3}{2}}=2$。
综上，$\dfrac{x}{y}$的值为$\pm2$。
【答案】
$\pm2$
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的除法
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，解题核心是先利用限制条件筛选出有效的未知数取值，避免出现误取$x=3$或者遗漏y的取值的错误，计算时注意遵循有理数除法的符号规则。
【难度系数】
0.7

12. 阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$.
解法一：原式$=\frac{1}{24}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{24}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{24}÷\frac{1}{12}=\frac{1}{24}×3-\frac{1}{24}×4+\frac{1}{24}×12=\frac{11}{24}$.
解法二：原式$=\frac{1}{24}÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})=\frac{1}{24}÷\frac{2}{12}=\frac{1}{24}×6=\frac{1}{4}$.
解法三：原式的倒数$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷\frac{1}{24}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×24=\frac{1}{3}×24-\frac{1}{4}×24+\frac{1}{12}×24=4$，所以原式$=\frac{1}{4}$.
(1) 上述解法，你认为解法________是错误的；
(2) 请你选择合适的解法计算：$(-\frac{1}{210})÷(\frac{3}{7}+\frac{2}{15}-\frac{3}{10}-\frac{5}{21})$.

8.4×12=100.8
0.36×7=2.52
0.065×23=1.495
1.02×38=38.76

13. 用简便方法计算：
$(-285 \frac{6}{7} + 181 \frac{10}{11} - 153 \frac{12}{13}) ÷ (-\frac{1}{7} + \frac{1}{11} - \frac{1}{13}).$

4.05×1000=4050
4.05升=(4050)毫升
5.38×1000=5380
5.38千克=(5380)克
0.24×10000=2400
0.24公顷=(2400)平方米
3.45×100=345
3.45平方分米=(345)平方厘米
3.18×100=318
3.18平方千米=(318)公顷

14. 阅读材料：$|x|=\begin{cases}x, & x＞0, \\0, & x=0, \\-x, & x＜0,\end{cases}$ 即当$x＞0$时，$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{x}=1$；当$x＜0$时，$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{-x}=-1$。用这个结论解决下面的问题：
(1) 如果$\frac{|a|}{a}=-1$，那么$a$的取值范围是________。
(2) $a,b$是有理数，当$ab≠0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值为________。
(3) $a,b,c$是三个非零的有理数，$a+b+c=0$且$\frac{|abc|}{abc}=-1$，求$\frac{b+c}{|a|}-\frac{a+c}{|b|}-\frac{a+b}{|c|}$的值。
(4) $a,b,c,d$为四个非零的有理数，求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{d}{|d|}$的值。

30.7×10=307（厘米）
答：一丈约为307厘米。