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算一算
170×5=
170×2=
11×4=
630÷3=
729÷3=
560÷4=
134÷2=
104×7=
92×8=
78÷3=
170×5=
170×2=
11×4=
630÷3=
729÷3=
560÷4=
134÷2=
104×7=
92×8=
78÷3=
答案
170×5=850
170×2=340
11×4=44
630÷3=210
729÷3=243
560÷4=140
134÷2=67
104×7=728
92×8=736
78÷3=26
170×2=340
11×4=44
630÷3=210
729÷3=243
560÷4=140
134÷2=67
104×7=728
92×8=736
78÷3=26
解析
【分析】
这些题目都是整数乘除法口算题，分为两类：一类是一位数乘两、三位数的乘法，计算时可以把多位数拆成整十、整百数和个位数分别乘一位数，再把结果相加；如果乘数末尾有0，可以先算0前面的部分，最后再添上对应个数的0。另一类是除数为一位数的除法，计算时从被除数的高位除起，一位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除得的余数要比除数小，末尾有0的如果前面刚好除尽，直接把0落下来写在商的末尾即可。
【解析】
1. 计算$170×5$：先算$17×5=85$，170末尾有1个0，给85后面添1个0，得850。
2. 计算$170×2$：先算$17×2=34$，170末尾有1个0，给34后面添1个0，得340。
3. 计算$11×4$：把11拆成10和1，$10×4=40$，$1×4=4$，$40+4=44$。
4. 计算$630÷3$：先算$6÷3=2$，再算$3÷3=1$，被除数末尾的0直接写在商的末尾，得210。
5. 计算$729÷3$：百位$7÷3$商2余1，和十位的2凑成12，$12÷3=4$，个位$9÷3=3$，依次写出商得243。
6. 计算$560÷4$：百位$5÷4$商1余1，和十位的6凑成16，$16÷4=4$，被除数末尾的0直接写在商的末尾，得140。
7. 计算$134÷2$：百位1不够除，看前两位$13÷2$商6余1，和个位的4凑成14，$14÷2=7$，得67。
8. 计算$104×7$：把104拆成100和4，$100×7=700$，$4×7=28$，$700+28=728$。
9. 计算$92×8$：把92拆成90和2，$90×8=720$，$2×8=16$，$720+16=736$。
10. 计算$78÷3$：十位$7÷3$商2余1，和个位的8凑成18，$18÷3=6$，得26。
【答案】
$170×5=850$
$170×2=340$
$11×4=44$
$630÷3=210$
$729÷3=243$
$560÷4=140$
$134÷2=67$
$104×7=728$
$92×8=736$
$78÷3=26$
【知识点】
一位数乘多位数口算、一位数除多位数口算
【点评】
本题属于基础的整数乘除法口算练习，侧重考查计算的熟练度和准确率，熟练掌握乘除法口算技巧就能快速得出结果，是后续复杂乘除运算的基础。
【难度系数】
0.9
这些题目都是整数乘除法口算题，分为两类：一类是一位数乘两、三位数的乘法，计算时可以把多位数拆成整十、整百数和个位数分别乘一位数，再把结果相加；如果乘数末尾有0，可以先算0前面的部分，最后再添上对应个数的0。另一类是除数为一位数的除法，计算时从被除数的高位除起，一位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除得的余数要比除数小，末尾有0的如果前面刚好除尽，直接把0落下来写在商的末尾即可。
【解析】
1. 计算$170×5$：先算$17×5=85$，170末尾有1个0，给85后面添1个0，得850。
2. 计算$170×2$：先算$17×2=34$，170末尾有1个0，给34后面添1个0，得340。
3. 计算$11×4$：把11拆成10和1，$10×4=40$，$1×4=4$，$40+4=44$。
4. 计算$630÷3$：先算$6÷3=2$，再算$3÷3=1$，被除数末尾的0直接写在商的末尾，得210。
5. 计算$729÷3$：百位$7÷3$商2余1，和十位的2凑成12，$12÷3=4$，个位$9÷3=3$，依次写出商得243。
6. 计算$560÷4$：百位$5÷4$商1余1，和十位的6凑成16，$16÷4=4$，被除数末尾的0直接写在商的末尾，得140。
7. 计算$134÷2$：百位1不够除，看前两位$13÷2$商6余1，和个位的4凑成14，$14÷2=7$，得67。
8. 计算$104×7$：把104拆成100和4，$100×7=700$，$4×7=28$，$700+28=728$。
9. 计算$92×8$：把92拆成90和2，$90×8=720$，$2×8=16$，$720+16=736$。
10. 计算$78÷3$：十位$7÷3$商2余1，和个位的8凑成18，$18÷3=6$，得26。
【答案】
$170×5=850$
$170×2=340$
$11×4=44$
$630÷3=210$
$729÷3=243$
$560÷4=140$
$134÷2=67$
$104×7=728$
$92×8=736$
$78÷3=26$
【知识点】
一位数乘多位数口算、一位数除多位数口算
【点评】
本题属于基础的整数乘除法口算练习，侧重考查计算的熟练度和准确率，熟练掌握乘除法口算技巧就能快速得出结果，是后续复杂乘除运算的基础。
【难度系数】
0.9
1.君君按照“红、黄、蓝、粉、红、黄、蓝、粉……”的顺序串了一串珠子，如果按照此规律一直串下去，那么第29颗珠子是(
红
)色。答案
1.红
解析
【分析】
首先观察珠子的排列规律，能发现珠子是按照“红、黄、蓝、粉”4种颜色为一组不断重复出现的，属于周期问题，周期长度是4。要确定第29颗珠子的颜色，先计算29颗珠子包含多少个完整的周期、余下几颗珠子，余下的珠子对应的周期内的位置，就是第29颗珠子的颜色。
【解析】
1. 确定周期：珠子按“红、黄、蓝、粉”的顺序重复排列，每4个为1个周期，周期长度为4。
2. 计算周期数和余数：求29里有几个4，用除法计算：$29÷4=7$（组）$\dots\dots1$（颗），说明29颗珠子里有7个完整的周期，还多1颗珠子。
3. 根据余数判断颜色：余数是1，说明第29颗珠子是下一个周期的第1颗，对应周期里的第1个颜色为红色。
【答案】
红
【知识点】
周期问题、有余数的除法应用
【点评】
这类题的解题关键是先找准重复的周期长度，再通过有余数的除法求出余数，最后根据余数对应周期内的顺序得到结果，若余数为0则对应周期的最后一个元素。
【难度系数】
0.8
首先观察珠子的排列规律，能发现珠子是按照“红、黄、蓝、粉”4种颜色为一组不断重复出现的，属于周期问题，周期长度是4。要确定第29颗珠子的颜色，先计算29颗珠子包含多少个完整的周期、余下几颗珠子，余下的珠子对应的周期内的位置，就是第29颗珠子的颜色。
【解析】
1. 确定周期：珠子按“红、黄、蓝、粉”的顺序重复排列，每4个为1个周期，周期长度为4。
2. 计算周期数和余数：求29里有几个4，用除法计算：$29÷4=7$（组）$\dots\dots1$（颗），说明29颗珠子里有7个完整的周期，还多1颗珠子。
3. 根据余数判断颜色：余数是1，说明第29颗珠子是下一个周期的第1颗，对应周期里的第1个颜色为红色。
【答案】
红
【知识点】
周期问题、有余数的除法应用
【点评】
这类题的解题关键是先找准重复的周期长度，再通过有余数的除法求出余数，最后根据余数对应周期内的顺序得到结果，若余数为0则对应周期的最后一个元素。
【难度系数】
0.8
2.小动物们参加森林运动会,参加赛跑的动物按“老虎、猎豹、猎豹、狮子”的顺序排列,前19个动物中,猎豹有(
10
)只。答案
2.10
解析
【分析】
这是一道周期排列类题目，解题思路分为三步：第一步先找重复排列的规律，确定1个周期包含的动物数量，以及每个周期里猎豹的数量；第二步用总动物数除以周期长度，算出有多少个完整周期，还余几个动物；第三步分别计算完整周期里的猎豹数和余下动物里的猎豹数，相加得到总数量。本题中排列顺序是“老虎、猎豹、猎豹、狮子”，4个动物为1个重复周期，每个周期有2只猎豹，按照这个思路就能算出结果。
【解析】
1. 确定周期：观察排列规律，每4个动物为1个周期，每个周期里有2只猎豹。
2. 计算周期数和余数：
$19÷4=4$（组）$\dots\dots3$（个）
即19个动物里有4个完整周期，还剩下3个动物，对应周期的前3个：老虎、猎豹、猎豹，其中有2只猎豹。
3. 计算猎豹总数：
4个完整周期的猎豹数量：$4×2=8$（只）
加上剩余部分的2只猎豹，总数量为：$8+2=10$（只）
【答案】
10
【知识点】
周期排列问题，有余数除法的应用
【点评】
本题考查对重复排列规律的识别和有余数除法的实际应用，解题核心是先找准固定的周期单元，计算时注意不要漏算余数部分对应的目标动物数量。
【难度系数】
0.7
这是一道周期排列类题目，解题思路分为三步：第一步先找重复排列的规律，确定1个周期包含的动物数量，以及每个周期里猎豹的数量；第二步用总动物数除以周期长度，算出有多少个完整周期，还余几个动物；第三步分别计算完整周期里的猎豹数和余下动物里的猎豹数，相加得到总数量。本题中排列顺序是“老虎、猎豹、猎豹、狮子”，4个动物为1个重复周期，每个周期有2只猎豹，按照这个思路就能算出结果。
【解析】
1. 确定周期：观察排列规律，每4个动物为1个周期，每个周期里有2只猎豹。
2. 计算周期数和余数：
$19÷4=4$（组）$\dots\dots3$（个）
即19个动物里有4个完整周期，还剩下3个动物，对应周期的前3个：老虎、猎豹、猎豹，其中有2只猎豹。
3. 计算猎豹总数：
4个完整周期的猎豹数量：$4×2=8$（只）
加上剩余部分的2只猎豹，总数量为：$8+2=10$（只）
【答案】
10
【知识点】
周期排列问题，有余数除法的应用
【点评】
本题考查对重复排列规律的识别和有余数除法的实际应用，解题核心是先找准固定的周期单元，计算时注意不要漏算余数部分对应的目标动物数量。
【难度系数】
0.7
3. 校庆活动时,学校在校园的一面墙上按“校”“园”“梦”“想”“家”的顺序挂标语,一共挂了35张汉字卡片,最后一张汉字卡片上的汉字是“(
家
)”,汉字卡片“梦”一共挂了(7
)张。答案
3.家 7
解析
【分析】
这是一道周期规律应用题，解题思路如下：第一步先找重复的循环周期，本题中汉字固定按“校、园、梦、想、家”排列，每5个汉字为1个循环周期。第二步用总卡片数除以周期长度，得到完整的周期数量：如果计算后没有余数，说明最后一张卡片就是周期里的最后一个汉字；如果有余数，余数是几就对应周期里的第几个汉字。第三步计算“梦”的数量，每个完整周期里有1个“梦”，有多少个完整周期就有多少个“梦”。
【解析】
1. 确定周期：观察排列规则，“校、园、梦、想、家”共5个汉字为1个循环周期，周期长度为5。
2. 求最后一张卡片的汉字：总共有35张卡片，列除法算式计算周期数：$35÷5=7$（组），计算结果没有余数，说明第35张卡片是第7组的最后一个汉字，每组的最后一个汉字是“家”，因此最后一张卡片的汉字是“家”。
3. 求“梦”的总张数：每个周期里包含1张“梦”的卡片，一共有7个完整的周期，因此“梦”的总张数为$7×1=7$（张）。
【答案】
家；7
【知识点】
1.周期规律 2.除法的应用
【点评】
本题是周期问题的基础应用，解题核心是先准确识别出循环周期，再通过除法计算得到完整周期的数量，结合余数情况判断对应位置的元素，掌握周期问题的基本解法就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
这是一道周期规律应用题，解题思路如下：第一步先找重复的循环周期，本题中汉字固定按“校、园、梦、想、家”排列，每5个汉字为1个循环周期。第二步用总卡片数除以周期长度，得到完整的周期数量：如果计算后没有余数，说明最后一张卡片就是周期里的最后一个汉字；如果有余数，余数是几就对应周期里的第几个汉字。第三步计算“梦”的数量，每个完整周期里有1个“梦”，有多少个完整周期就有多少个“梦”。
【解析】
1. 确定周期：观察排列规则，“校、园、梦、想、家”共5个汉字为1个循环周期，周期长度为5。
2. 求最后一张卡片的汉字：总共有35张卡片，列除法算式计算周期数：$35÷5=7$（组），计算结果没有余数，说明第35张卡片是第7组的最后一个汉字，每组的最后一个汉字是“家”，因此最后一张卡片的汉字是“家”。
3. 求“梦”的总张数：每个周期里包含1张“梦”的卡片，一共有7个完整的周期，因此“梦”的总张数为$7×1=7$（张）。
【答案】
家；7
【知识点】
1.周期规律 2.除法的应用
【点评】
本题是周期问题的基础应用，解题核心是先准确识别出循环周期，再通过除法计算得到完整周期的数量，结合余数情况判断对应位置的元素，掌握周期问题的基本解法就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
1.医院某科室共有3个门诊室,从第1位患者开始按1,2,3号的顺序检查,第25位患者应进入(
A.1
B.2
C.3
A
)号门诊室。A.1
B.2
C.3
答案
1.A
解析
【分析】
我们观察到患者进入门诊室的顺序是1、2、3不断重复出现的，每3位患者就是一个循环周期。要判断第25位患者进入几号门诊室，只需要用总人数除以每个周期的人数，根据余数就能确定：余数是1就对应1号门诊室，余数是2对应2号门诊室，没有余数就对应3号门诊室。
【解析】
已知每3位患者为一个循环周期，列式计算：
$25÷3=8$（组）$\dots\dots1$（位）
余数是1，说明第25位患者是第9个周期的第1位，对应1号门诊室。
【答案】
A
【知识点】
有余数的除法，周期问题
【点评】
这道题是周期规律的基础应用类题目，解题关键是先找到重复的周期长度，再结合有余数除法的余数判断对应位置，思路清晰易懂。
【难度系数】
0.8
我们观察到患者进入门诊室的顺序是1、2、3不断重复出现的，每3位患者就是一个循环周期。要判断第25位患者进入几号门诊室，只需要用总人数除以每个周期的人数，根据余数就能确定：余数是1就对应1号门诊室，余数是2对应2号门诊室，没有余数就对应3号门诊室。
【解析】
已知每3位患者为一个循环周期，列式计算：
$25÷3=8$（组）$\dots\dots1$（位）
余数是1，说明第25位患者是第9个周期的第1位，对应1号门诊室。
【答案】
A
【知识点】
有余数的除法，周期问题
【点评】
这道题是周期规律的基础应用类题目，解题关键是先找到重复的周期长度，再结合有余数除法的余数判断对应位置，思路清晰易懂。
【难度系数】
0.8
2.爸爸买的彩灯按“红色亮4秒,绿色亮5秒”的规律循环,从第1秒开始彩灯为红色亮的状态,第32秒时彩灯为(
A.红色
B.绿色
C.无法判断
B
)亮的状态。A.红色
B.绿色
C.无法判断
答案
2.B
解析
【分析】
要判断第32秒彩灯的状态，首先需要找到彩灯的循环周期：彩灯按“红亮4秒、绿亮5秒”的规律循环，所以先算出一个完整周期的总时长。再用总时间32秒除以周期长度，得到完整周期的个数和剩余的时间。最后根据剩余时间对应周期内的亮灯顺序，就能确定第32秒的亮灯状态。
【解析】
1. 计算一个循环周期的总时长
红色亮4秒，绿色亮5秒，一个完整周期的总时长为：$4 + 5 = 9$（秒）
2. 计算32秒包含的完整周期数和剩余时间
用除法计算：$32 ÷ 9 = 3$（个）$\dots\dots5$（秒）
即32秒里有3个完整的9秒周期，还剩余5秒。
3. 根据余数判断亮灯状态
每个周期的前4秒是红色亮，第5到第9秒是绿色亮，剩余的5秒对应周期里的第5秒，此时为绿色亮的状态。
【答案】
B
【知识点】
周期问题；有余数除法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查规律探究能力，解题核心是准确找到循环周期，再通过有余数的除法得到余数，对应周期内的状态即可得到答案，解题时注意不要算错周期长度和余数对应的状态。
【难度系数】
0.7
要判断第32秒彩灯的状态，首先需要找到彩灯的循环周期：彩灯按“红亮4秒、绿亮5秒”的规律循环，所以先算出一个完整周期的总时长。再用总时间32秒除以周期长度，得到完整周期的个数和剩余的时间。最后根据剩余时间对应周期内的亮灯顺序，就能确定第32秒的亮灯状态。
【解析】
1. 计算一个循环周期的总时长
红色亮4秒，绿色亮5秒，一个完整周期的总时长为：$4 + 5 = 9$（秒）
2. 计算32秒包含的完整周期数和剩余时间
用除法计算：$32 ÷ 9 = 3$（个）$\dots\dots5$（秒）
即32秒里有3个完整的9秒周期，还剩余5秒。
3. 根据余数判断亮灯状态
每个周期的前4秒是红色亮，第5到第9秒是绿色亮，剩余的5秒对应周期里的第5秒，此时为绿色亮的状态。
【答案】
B
【知识点】
周期问题；有余数除法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查规律探究能力，解题核心是准确找到循环周期，再通过有余数的除法得到余数，对应周期内的状态即可得到答案，解题时注意不要算错周期长度和余数对应的状态。
【难度系数】
0.7
