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四、不计算,你能说一说文菲家和潇潇家,谁家离学校更远一些吗？
答案
393+595
600+385，文菲家离学校更远一些。解析
【分析】
要判断谁家离学校更远，首先要明确两家到学校的路程都是两段路程的和：文菲家到学校的路程是393米加595米，潇潇家到学校的路程是600米加385米。不需要精确计算两个和，我们可以分别对比两个算式中加数的大小差距：393比385多8，595比600少5，多出来的8比少的5更大，因此左边的和更大，就能得出结论。
【解析】
1. 先写出两家到学校的路程对应的算式：
文菲家到学校路程：$393 + 595$
潇潇家到学校路程：$600 + 385$
2. 对比两个算式的加数差值：
393和385相比，$393-385=8$，即393比385大8；
595和600相比，$600-595=5$，即595比600小5。
3. 对比差值判断和的大小：多出来的8大于少的5，因此$393+595$的和大于$600+385$的和，说明文菲家离学校更远。
【答案】
393+595600+385，文菲家离学校更远一些。
【知识点】
和的大小比较、路程计算、估算技巧
【点评】
本题不需要进行精确的加法计算，通过对比两个加法算式中加数的差值即可判断和的大小，能够锻炼学生的数感以及灵活解决问题的能力，减少不必要的计算步骤。
【难度系数】
0.7
要判断谁家离学校更远，首先要明确两家到学校的路程都是两段路程的和：文菲家到学校的路程是393米加595米，潇潇家到学校的路程是600米加385米。不需要精确计算两个和，我们可以分别对比两个算式中加数的大小差距：393比385多8，595比600少5，多出来的8比少的5更大，因此左边的和更大，就能得出结论。
【解析】
1. 先写出两家到学校的路程对应的算式：
文菲家到学校路程：$393 + 595$
潇潇家到学校路程：$600 + 385$
2. 对比两个算式的加数差值：
393和385相比，$393-385=8$，即393比385大8；
595和600相比，$600-595=5$，即595比600小5。
3. 对比差值判断和的大小：多出来的8大于少的5，因此$393+595$的和大于$600+385$的和，说明文菲家离学校更远。
【答案】
393+595
600+385，文菲家离学校更远一些。【知识点】
和的大小比较、路程计算、估算技巧
【点评】
本题不需要进行精确的加法计算，通过对比两个加法算式中加数的差值即可判断和的大小，能够锻炼学生的数感以及灵活解决问题的能力，减少不必要的计算步骤。
【难度系数】
0.7
五、妈妈带了200元,正好可以买哪两件商品?
答案
59+141=200(元)
168+32=200(元)
139+61=200(元)
正好可以买电水壶和电子秤、电风扇和吹风机或被子和不锈钢锅。
168+32=200(元)
139+61=200(元)
正好可以买电水壶和电子秤、电风扇和吹风机或被子和不锈钢锅。
解析
【分析】
这道题要求找出总价正好是200元的两件商品组合，解题核心是找到两个价格相加和为200的商品。我们可以用更简便的思路思考：先看其中一件商品的价格，用200减去这个价格得到需要配对的价格，再看有没有商品正好是这个价格，这样可以避免重复、遗漏计算。
【解析】
首先列出所有商品的价格：电水壶59元、电风扇168元、电子秤141元、被子139元、吹风机32元、不锈钢锅61元。
1. 计算电水壶的配对价格：$200-59=141$元，正好有电子秤价格为141元，可得$59+141=200$元，符合要求。
2. 计算电风扇的配对价格：$200-168=32$元，正好有吹风机价格为32元，可得$168+32=200$元，符合要求。
3. 计算被子的配对价格：$200-139=61$元，正好有不锈钢锅价格为61元，可得$139+61=200$元，符合要求。
其余商品的配对价格都没有对应商品，所以共有3种符合要求的组合。
【答案】
$59+141=200$（元）
$168+32=200$（元）
$139+61=200$（元）
正好可以买电水壶和电子秤、电风扇和吹风机或被子和不锈钢锅。
【知识点】
万以内加减法，加法凑整，组合搭配
【点评】
本题结合生活购物场景，既考查了学生的基础计算能力，也引导学生学会有序梳理信息、不重不漏地寻找符合要求的组合，能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
这道题要求找出总价正好是200元的两件商品组合，解题核心是找到两个价格相加和为200的商品。我们可以用更简便的思路思考：先看其中一件商品的价格，用200减去这个价格得到需要配对的价格，再看有没有商品正好是这个价格，这样可以避免重复、遗漏计算。
【解析】
首先列出所有商品的价格：电水壶59元、电风扇168元、电子秤141元、被子139元、吹风机32元、不锈钢锅61元。
1. 计算电水壶的配对价格：$200-59=141$元，正好有电子秤价格为141元，可得$59+141=200$元，符合要求。
2. 计算电风扇的配对价格：$200-168=32$元，正好有吹风机价格为32元，可得$168+32=200$元，符合要求。
3. 计算被子的配对价格：$200-139=61$元，正好有不锈钢锅价格为61元，可得$139+61=200$元，符合要求。
其余商品的配对价格都没有对应商品，所以共有3种符合要求的组合。
【答案】
$59+141=200$（元）
$168+32=200$（元）
$139+61=200$（元）
正好可以买电水壶和电子秤、电风扇和吹风机或被子和不锈钢锅。
【知识点】
万以内加减法，加法凑整，组合搭配
【点评】
本题结合生活购物场景，既考查了学生的基础计算能力，也引导学生学会有序梳理信息、不重不漏地寻找符合要求的组合，能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
六、填一填,并说一说你发现了什么?
1. $48 - □ = 38 - △$
2. $☆ - 14 = ◯ - 24$
我发现:
$□ - △ = \_\_\_\_\_\_$。
$◯ - ☆ = \_\_\_\_\_\_$。
1. $48 - □ = 38 - △$
2. $☆ - 14 = ◯ - 24$
我发现:
$□ - △ = \_\_\_\_\_\_$。
$◯ - ☆ = \_\_\_\_\_\_$。
答案
1.
$48 - 38 = 10$
$□ - △ = \underline{10}$
2.
$24 - 14 = 10$
$◯ - ☆ = \underline{10}$
我发现：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
$48 - 38 = 10$
$□ - △ = \underline{10}$
2.
$24 - 14 = 10$
$◯ - ☆ = \underline{10}$
我发现：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
解析
【分析】
我们可以用简单的假设法解题：因为两个等式左右两边的减法算式差相等，我们可以假设这个差是0（也可以是其他方便计算的数），分别算出每个图形代表的数值，再计算对应图形的差值，最后对比两个算式的结果总结规律即可。
【解析】
1. 对于等式$48 - □ = 38 - △$，假设两个减法算式的差都为0：
$48 - □ = 0$，解得$□ = 48$；
$38 - △ = 0$，解得$△ = 38$；
所以$□ - △ = 48 - 38 = 10$。
2. 对于等式$☆ - 14 = ○ - 24$，同样假设两个减法算式的差都为0：
$☆ - 14 = 0$，解得$☆ = 14$；
$○ - 24 = 0$，解得$○ = 24$；
所以$○ - ☆ = 24 - 14 = 10$。
观察两个算式可总结规律：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
【答案】
$□ - △ = \underline{10}$
$◯ - ☆ = \underline{10}$
我发现：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 等式性质
3. 规律归纳
【点评】
本题通过探究差相等的减法算式中各量的关系，引导学生灵活运用假设法简化计算，有助于培养学生的逻辑推理和归纳总结能力。
【难度系数】
0.7
我们可以用简单的假设法解题：因为两个等式左右两边的减法算式差相等，我们可以假设这个差是0（也可以是其他方便计算的数），分别算出每个图形代表的数值，再计算对应图形的差值，最后对比两个算式的结果总结规律即可。
【解析】
1. 对于等式$48 - □ = 38 - △$，假设两个减法算式的差都为0：
$48 - □ = 0$，解得$□ = 48$；
$38 - △ = 0$，解得$△ = 38$；
所以$□ - △ = 48 - 38 = 10$。
2. 对于等式$☆ - 14 = ○ - 24$，同样假设两个减法算式的差都为0：
$☆ - 14 = 0$，解得$☆ = 14$；
$○ - 24 = 0$，解得$○ = 24$；
所以$○ - ☆ = 24 - 14 = 10$。
观察两个算式可总结规律：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
【答案】
$□ - △ = \underline{10}$
$◯ - ☆ = \underline{10}$
我发现：差相等的两个减法算式，被减数的差等于对应减数的差。
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 等式性质
3. 规律归纳
【点评】
本题通过探究差相等的减法算式中各量的关系，引导学生灵活运用假设法简化计算，有助于培养学生的逻辑推理和归纳总结能力。
【难度系数】
0.7
“九点连线”是一道著名的趣味数学题，你能用一笔画4条连续的线段，把图中所有的点连起来吗？
答案
将9个点按从上到下分为第1、2、3行，每行从左到右分为第1、2、3个点：
1. 第1条线段：从第1行第1个点出发，竖直向下依次连接第2行第1个点、第3行第1个点，继续向下延伸一小段，超出第3行第1个点。
2. 第2条线段：从延伸位置向右上方斜向绘制，依次经过第3行第2个点、第2行第3个点，继续向上延伸一小段，超出第1行第3个点。
3. 第3条线段：从延伸位置水平向左绘制，依次经过第1行第2个点、第1行第1个点，继续向左延伸一小段，超出第1行第1个点。
4. 第4条线段：从延伸位置向右下方斜向绘制，依次经过第2行第2个点、第3行第3个点，所有9个点全部连通。
答：可以用一笔画出4条连续的线段，将所有点全部连起来，连线方法如上。
1. 第1条线段：从第1行第1个点出发，竖直向下依次连接第2行第1个点、第3行第1个点，继续向下延伸一小段，超出第3行第1个点。
2. 第2条线段：从延伸位置向右上方斜向绘制，依次经过第3行第2个点、第2行第3个点，继续向上延伸一小段，超出第1行第3个点。
3. 第3条线段：从延伸位置水平向左绘制，依次经过第1行第2个点、第1行第1个点，继续向左延伸一小段，超出第1行第1个点。
4. 第4条线段：从延伸位置向右下方斜向绘制，依次经过第2行第2个点、第3行第3个点，所有9个点全部连通。
答：可以用一笔画出4条连续的线段，将所有点全部连起来，连线方法如上。
解析
【分析】
很多同学尝试解题时，会默认线段只能在给出的9个点的范围内画，这样反复尝试都达不到4条线段的要求。其实我们只要打破这个思维限制，让线段延伸到9个点的外部再拐弯，就能顺利解题。我们先给点按行、列做好标记，再按顺序连线即可。
【解析】
我们先给9个点做标记：从上到下分为3行，每行从左到右各有3个点。
1. 画第1条线段：从第1行最左侧的点出发，竖直向下连第2行最左点、第3行最左点，接着继续向下延伸一小段，超出第3行最左点的位置。
2. 画第2条线段：从延伸的位置向右上方斜着画，依次经过第3行中间的点、第2行最右侧的点，接着继续向上延伸一小段，超出第1行最右点的位置。
3. 画第3条线段：从这个延伸位置水平向左画，依次经过第1行中间的点、第1行最左侧的点，接着继续向左延伸一小段，超出第1行最左点的位置。
4. 画第4条线段：从这个延伸位置向右下方斜着画，依次经过第2行中间的点、第3行最右侧的点，所有点就全部连完了，全程4条线段连续，符合一笔画的要求。
【答案】
可以用一笔画4条连续的线段把所有点连起来，连线方法如下：
将9个点按从上到下分为第1、2、3行，每行从左到右分为第1、2、3个点：
1. 第1条线段：从第1行第1个点出发，竖直向下依次连接第2行第1个点、第3行第1个点，继续向下延伸一小段，超出第3行第1个点。
2. 第2条线段：从延伸位置向右上方斜向绘制，依次经过第3行第2个点、第2行第3个点，继续向上延伸一小段，超出第1行第3个点。
3. 第3条线段：从延伸位置水平向左绘制，依次经过第1行第2个点、第1行第1个点，继续向左延伸一小段，超出第1行第1个点。
4. 第4条线段：从延伸位置向右下方斜向绘制，依次经过第2行第2个点、第3行第3个点，所有9个点全部连通。
【知识点】
一笔画问题、思维拓展、平面连线
【点评】
这是经典的趣味数学题，核心是打破“线段只能局限在点的范围内”的固有思维，跳出常规限制思考就能找到解法，能很好地锻炼思维的灵活性和创新性。
【难度系数】
0.3
很多同学尝试解题时，会默认线段只能在给出的9个点的范围内画，这样反复尝试都达不到4条线段的要求。其实我们只要打破这个思维限制，让线段延伸到9个点的外部再拐弯，就能顺利解题。我们先给点按行、列做好标记，再按顺序连线即可。
【解析】
我们先给9个点做标记：从上到下分为3行，每行从左到右各有3个点。
1. 画第1条线段：从第1行最左侧的点出发，竖直向下连第2行最左点、第3行最左点，接着继续向下延伸一小段，超出第3行最左点的位置。
2. 画第2条线段：从延伸的位置向右上方斜着画，依次经过第3行中间的点、第2行最右侧的点，接着继续向上延伸一小段，超出第1行最右点的位置。
3. 画第3条线段：从这个延伸位置水平向左画，依次经过第1行中间的点、第1行最左侧的点，接着继续向左延伸一小段，超出第1行最左点的位置。
4. 画第4条线段：从这个延伸位置向右下方斜着画，依次经过第2行中间的点、第3行最右侧的点，所有点就全部连完了，全程4条线段连续，符合一笔画的要求。
【答案】
可以用一笔画4条连续的线段把所有点连起来，连线方法如下：
将9个点按从上到下分为第1、2、3行，每行从左到右分为第1、2、3个点：
1. 第1条线段：从第1行第1个点出发，竖直向下依次连接第2行第1个点、第3行第1个点，继续向下延伸一小段，超出第3行第1个点。
2. 第2条线段：从延伸位置向右上方斜向绘制，依次经过第3行第2个点、第2行第3个点，继续向上延伸一小段，超出第1行第3个点。
3. 第3条线段：从延伸位置水平向左绘制，依次经过第1行第2个点、第1行第1个点，继续向左延伸一小段，超出第1行第1个点。
4. 第4条线段：从延伸位置向右下方斜向绘制，依次经过第2行第2个点、第3行第3个点，所有9个点全部连通。
【知识点】
一笔画问题、思维拓展、平面连线
【点评】
这是经典的趣味数学题，核心是打破“线段只能局限在点的范围内”的固有思维，跳出常规限制思考就能找到解法，能很好地锻炼思维的灵活性和创新性。
【难度系数】
0.3
算一算
$13× 3=$
$210× 6=$
$202× 4=$
$265× 2=$
$150÷ 5=$
$180÷ 6=$
$200÷ 4=$
$320× 3=$
$88÷ 4=$
$106÷ 2=$
$13× 3=$
$210× 6=$
$202× 4=$
$265× 2=$
$150÷ 5=$
$180÷ 6=$
$200÷ 4=$
$320× 3=$
$88÷ 4=$
$106÷ 2=$
答案
$13×3=39$
$210×6=1260$
$202×4=808$
$265×2=530$
$150÷5=30$
$180÷6=30$
$200÷4=50$
$320×3=960$
$88÷4=22$
$106÷2=53$
$210×6=1260$
$202×4=808$
$265×2=530$
$150÷5=30$
$180÷6=30$
$200÷4=50$
$320×3=960$
$88÷4=22$
$106÷2=53$
解析
【分析】
这些是基础的整数乘除法口算题，解题思路如下：①计算一位数乘两、三位数时，普通两位数可拆成整十数加个位数，分别乘一位数后再相加；如果因数末尾有0，可先算去掉0后的数的乘积，再在结果末尾补上对应个数的0；如果因数中间有0，可拆成整百数加个位数分别计算再相加，不要漏乘0的数位。②计算除数是一位数的除法时，如果被除数末尾有0，可先算去掉0后的数除以除数的商，再在商的末尾补上对应个数的0；如果是两位数或三位数除以一位数，可拆成整十（整百）数加个位数，分别除以除数后再相加，注意不要算错数位。
【解析】
1. $13×3$：把13拆为10和3，$10×3=30$，$3×3=9$，$30+9=39$
2. $210×6$：先算$21×6=126$，210末尾有1个0，在126后加1个0，得1260
3. $202×4$：把202拆为200和2，$200×4=800$，$2×4=8$，$800+8=808$
4. $265×2$：把265拆为200、60和5，$200×2=400$，$60×2=120$，$5×2=10$，$400+120+10=530$
5. $150÷5$：先算$15÷5=3$，150末尾有1个0，在3后加1个0，得30
6. $180÷6$：先算$18÷6=3$，180末尾有1个0，在3后加1个0，得30
7. $200÷4$：先算$20÷4=5$，200末尾有1个0，在5后加1个0，得50
8. $320×3$：先算$32×3=96$，320末尾有1个0，在96后加1个0，得960
9. $88÷4$：把88拆为80和8，$80÷4=20$，$8÷4=2$，$20+2=22$
10. $106÷2$：把106拆为100和6，$100÷2=50$，$6÷2=3$，$50+3=53$
【答案】
$13×3=39$
$210×6=1260$
$202×4=808$
$265×2=530$
$150÷5=30$
$180÷6=30$
$200÷4=50$
$320×3=960$
$88÷4=22$
$106÷2=53$
【知识点】
1. 一位数乘两三位数口算
2. 除数是一位数的口算除法
3. 口算巧算方法
【点评】
本题属于基础的口算类计算题，核心考察整数乘除法的口算能力，计算时要注意进位不要漏加、因数末尾或中间有0时不要漏算0对应的数位，熟练掌握拆分法计算能有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.85
这些是基础的整数乘除法口算题，解题思路如下：①计算一位数乘两、三位数时，普通两位数可拆成整十数加个位数，分别乘一位数后再相加；如果因数末尾有0，可先算去掉0后的数的乘积，再在结果末尾补上对应个数的0；如果因数中间有0，可拆成整百数加个位数分别计算再相加，不要漏乘0的数位。②计算除数是一位数的除法时，如果被除数末尾有0，可先算去掉0后的数除以除数的商，再在商的末尾补上对应个数的0；如果是两位数或三位数除以一位数，可拆成整十（整百）数加个位数，分别除以除数后再相加，注意不要算错数位。
【解析】
1. $13×3$：把13拆为10和3，$10×3=30$，$3×3=9$，$30+9=39$
2. $210×6$：先算$21×6=126$，210末尾有1个0，在126后加1个0，得1260
3. $202×4$：把202拆为200和2，$200×4=800$，$2×4=8$，$800+8=808$
4. $265×2$：把265拆为200、60和5，$200×2=400$，$60×2=120$，$5×2=10$，$400+120+10=530$
5. $150÷5$：先算$15÷5=3$，150末尾有1个0，在3后加1个0，得30
6. $180÷6$：先算$18÷6=3$，180末尾有1个0，在3后加1个0，得30
7. $200÷4$：先算$20÷4=5$，200末尾有1个0，在5后加1个0，得50
8. $320×3$：先算$32×3=96$，320末尾有1个0，在96后加1个0，得960
9. $88÷4$：把88拆为80和8，$80÷4=20$，$8÷4=2$，$20+2=22$
10. $106÷2$：把106拆为100和6，$100÷2=50$，$6÷2=3$，$50+3=53$
【答案】
$13×3=39$
$210×6=1260$
$202×4=808$
$265×2=530$
$150÷5=30$
$180÷6=30$
$200÷4=50$
$320×3=960$
$88÷4=22$
$106÷2=53$
【知识点】
1. 一位数乘两三位数口算
2. 除数是一位数的口算除法
3. 口算巧算方法
【点评】
本题属于基础的口算类计算题，核心考察整数乘除法的口算能力，计算时要注意进位不要漏加、因数末尾或中间有0时不要漏算0对应的数位，熟练掌握拆分法计算能有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.85
