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1. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，$a,b$分别是三角形的两条直角边，$c$是斜边，且$a=6,b=8$，则$c$的值是（
A.$10$
B.$12$
C.$2\sqrt{7}$
D.$10$或$2\sqrt{7}$
A
）A.$10$
B.$12$
C.$2\sqrt{7}$
D.$10$或$2\sqrt{7}$
答案
1.A
2.一个直角三角形中两边长为3和4，则第三边的长为 （
A.5
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.5或$\sqrt{7}$
D
）A.5
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.5或$\sqrt{7}$
答案
2.D
3. 下列说法正确的是 （
A.已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长，则 $a^2 + b^2 = c^2$
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$a,b,c$ 分别是$∠ A, ∠ B, ∠ C$的对边，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
D.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ B = 90°$，$a,b,c$ 分别是$∠ A, ∠ B, ∠ C$的对边，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
C
）A.已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长，则 $a^2 + b^2 = c^2$
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$a,b,c$ 分别是$∠ A, ∠ B, ∠ C$的对边，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
D.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ B = 90°$，$a,b,c$ 分别是$∠ A, ∠ B, ∠ C$的对边，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
答案
3.C
4.如图,一根长20 cm的吸管置于底面直径为9 cm,高为12 cm的杯子中,则吸管露在杯子外面的长度可能是 (
A.4 cm
B.7 cm
C.9 cm
D.12 cm
B
)A.4 cm
B.7 cm
C.9 cm
D.12 cm
答案
4.B
5.如图(1),在某居民小区内有一块近似长方形的草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,仅仅少走了几步路,却踩伤了花草,如图(2),经过测量AC=3 m,AB=4 m,计算仅仅少走了
4
步.(假设1 m为2步)答案
5.4
6.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为
64 cm²
。答案
6.64 cm²
7.在平面直角坐标系中，点A(-3，-4)到原点的距离为
5
。答案
7.5
8.如图,在$Rt△ ABC$中,$AB=3$,$BC=2$,$∠ B=90°$,将$△ ABC$折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为
$\frac{4}{3}$
.答案
8.$\frac{4}{3}$
9.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数;
(2)若AC=2,求AD的长.
(1)求∠BAC的度数;
(2)若AC=2,求AD的长.
答案
9.解:(1)$∠ BAC=180°-∠ B-∠ C=180°-60°-45°=75°$.
(2)$\because AD⊥ BC,∠ C=45°$,
$\therefore △ ACD$是等腰直角三角形,
$\therefore AD=DC,\therefore 2AD^2=AC^2$,
即$2AD^2=4$,解得$AD=\sqrt{2}$(负值舍去).
(2)$\because AD⊥ BC,∠ C=45°$,
$\therefore △ ACD$是等腰直角三角形,
$\therefore AD=DC,\therefore 2AD^2=AC^2$,
即$2AD^2=4$,解得$AD=\sqrt{2}$(负值舍去).
