6. 计算：$(-2)^3 + \sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{(-4)^3} × (-\frac{1}{2})^2 - \sqrt[3]{27}$

6. -8

【分析】
本题是实数混合运算类题目，解题需遵循实数运算的优先级：先计算乘方、开方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算。解题时可先分别算出每个乘方、开方项的结果，再代入原式按顺序计算即可，计算过程中要重点注意符号的判断。
【解析】
解：先分别计算各乘方、开方项的结果：
$(-2)^3=-8$，$\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{(-4)^3}=-4$，$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$\sqrt[3]{27}=3$
将上述结果代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=-8 + 4 + (-4)×\frac{1}{4} - 3\\&=-8 + 4 - 1 - 3\\&=-8\end{aligned}$
【答案】
-8
【知识点】
乘方与开方运算，实数混合运算
【点评】
本题考查基础运算能力，需要熟练掌握乘方、平方根、立方根的计算法则，运算时严格遵循运算顺序，尤其要注意平方根、立方根的符号区分，避免因粗心算错符号导致失分。
【难度系数】
0.7

小刚同学的房间地板面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？

$\dfrac{1}{2}$

【分析】
解题时先明确两个核心步骤：第一步先求出单块正方形地板砖的面积，已知房间总面积和地砖总块数，用总面积除以总块数即可得到单块地砖面积；第二步根据正方形面积与边长的关系（正方形面积=边长的平方），结合边长为正数的实际意义，对单块地砖的面积求算术平方根就能得到边长。
【解析】
解：先计算每块地板砖的面积：
$16÷64=\dfrac{1}{4}$（平方米）
设每块地板砖的边长为$x$米，根据正方形面积公式可得：
$x^2=\dfrac{1}{4}$
由于地板砖的边长为正数，因此$x$是$\dfrac{1}{4}$的算术平方根：
$x=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
正方形面积计算，算术平方根的应用
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，解题时需要理清总面积、单块面积、边长三者的关系，注意实际问题中边长要取正值，避免出现负数结果的错误。
【难度系数】
0.8