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一、选择题
1. 计算：$-(-3a^2b^3)^4$的结果是 (
A.$81a^8b^{12}$
B.$12a^6b^7$
C.$-12a^6b^7$
D.$-81a^8b^{12}$
1. 计算：$-(-3a^2b^3)^4$的结果是 (
D
)A.$81a^8b^{12}$
B.$12a^6b^7$
C.$-12a^6b^7$
D.$-81a^8b^{12}$
答案
D
解析
【分析】
本题考查幂的运算，解题时按照运算顺序，先计算括号内的乘方，再处理最外层的负号。首先回忆相关运算法则：积的乘方需要把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方是底数不变，指数相乘。计算时要注意符号的变化，不要漏乘最外层的负号，也不要把幂的乘方的指数运算和加法混淆。
【解析】
根据积的乘方和幂的乘方运算法则分步计算：
1. 先计算$(-3a^2b^3)^4$，将积中每个因式分别乘方：
$(-3a^2b^3)^4 = (-3)^4 · (a^2)^4 · (b^3)^4$
2. 分别计算各部分结果：
$(-3)^4 = 81$，$(a^2)^4 = a^{2×4}=a^8$，$(b^3)^4 = b^{3×4}=b^{12}$
3. 加上原式最外层的负号：
$-(-3a^2b^3)^4 = - (81a^8b^{12}) = -81a^8b^{12}$
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
积的乘方运算、幂的乘方运算
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心是熟练掌握幂的相关运算法则，易错点是容易忽略最外层的负号，或者将幂的乘方的指数乘法错算成加法，理清运算顺序仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题考查幂的运算，解题时按照运算顺序，先计算括号内的乘方，再处理最外层的负号。首先回忆相关运算法则：积的乘方需要把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方是底数不变，指数相乘。计算时要注意符号的变化，不要漏乘最外层的负号，也不要把幂的乘方的指数运算和加法混淆。
【解析】
根据积的乘方和幂的乘方运算法则分步计算：
1. 先计算$(-3a^2b^3)^4$，将积中每个因式分别乘方：
$(-3a^2b^3)^4 = (-3)^4 · (a^2)^4 · (b^3)^4$
2. 分别计算各部分结果：
$(-3)^4 = 81$，$(a^2)^4 = a^{2×4}=a^8$，$(b^3)^4 = b^{3×4}=b^{12}$
3. 加上原式最外层的负号：
$-(-3a^2b^3)^4 = - (81a^8b^{12}) = -81a^8b^{12}$
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
积的乘方运算、幂的乘方运算
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心是熟练掌握幂的相关运算法则，易错点是容易忽略最外层的负号，或者将幂的乘方的指数乘法错算成加法，理清运算顺序仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
2. 已知$a＞b,c≠0$,则下列关系一定成立的是 (
A.$ac＞bc$
B.$\dfrac{a}{c}＞\dfrac{b}{c}$
C.$c - a ＞ c - b$
D.$c + a ＞ c + b$
D
)A.$ac＞bc$
B.$\dfrac{a}{c}＞\dfrac{b}{c}$
C.$c - a ＞ c - b$
D.$c + a ＞ c + b$
答案
D
解析
【分析】
这是一道考查不等式基本性质的基础题，解题思路为：结合已知条件$a＞b、c≠0$，运用不等式的基本性质逐一验证每个选项：不等式两边加减同一个数（或式子）时，不等号方向不变；不等式两边乘除同一个正数时不等号方向不变，乘除同一个负数时不等号方向改变。由于题目未明确$c$的正负，涉及乘除$c$的选项需要判断是否存在两种情况，涉及加减运算的选项可直接用性质判断，也可通过代入特殊值举反例快速排除错误选项。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
选项A：当$c＜0$时，不等式$a＞b$两边同时乘负数$c$，不等号方向改变，可得$ac＜bc$，因此$ac＞bc$不一定成立，A错误。
选项B：当$c＜0$时，不等式$a＞b$两边同时除以负数$c$，不等号方向改变，可得$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$，因此$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$不一定成立，B错误。
选项C：不等式$a＞b$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-a＜-b$，两边再同时加$c$，可得$c-a＜c-b$，因此$c-a＞c-b$不成立，C错误。
选项D：不等式$a＞b$两边同时加$c$，不等号方向不变，可得$c+a＞c+b$，无论$c$取任何非零值，该关系都成立，D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用题型，易错点是忽略$c$为负数的情况，忘记乘除运算后不等号方向需要改变，解题时可结合性质推导或代入特殊值举反例两种方法，提升做题准确率。
【难度系数】
0.8
这是一道考查不等式基本性质的基础题，解题思路为：结合已知条件$a＞b、c≠0$，运用不等式的基本性质逐一验证每个选项：不等式两边加减同一个数（或式子）时，不等号方向不变；不等式两边乘除同一个正数时不等号方向不变，乘除同一个负数时不等号方向改变。由于题目未明确$c$的正负，涉及乘除$c$的选项需要判断是否存在两种情况，涉及加减运算的选项可直接用性质判断，也可通过代入特殊值举反例快速排除错误选项。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
选项A：当$c＜0$时，不等式$a＞b$两边同时乘负数$c$，不等号方向改变，可得$ac＜bc$，因此$ac＞bc$不一定成立，A错误。
选项B：当$c＜0$时，不等式$a＞b$两边同时除以负数$c$，不等号方向改变，可得$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$，因此$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$不一定成立，B错误。
选项C：不等式$a＞b$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-a＜-b$，两边再同时加$c$，可得$c-a＜c-b$，因此$c-a＞c-b$不成立，C错误。
选项D：不等式$a＞b$两边同时加$c$，不等号方向不变，可得$c+a＞c+b$，无论$c$取任何非零值，该关系都成立，D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用题型，易错点是忽略$c$为负数的情况，忘记乘除运算后不等号方向需要改变，解题时可结合性质推导或代入特殊值举反例两种方法，提升做题准确率。
【难度系数】
0.8
3. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是 (
A.$3x + 3y -5 = 3(x + y) -5$
B.$(x + 1)(x - 1) = x^2 -1$
C.$x^2 -9 = (x +3)(x -3)$
D.$x + y = x(1 + \frac{y}{x})$
C
)A.$3x + 3y -5 = 3(x + y) -5$
B.$(x + 1)(x - 1) = x^2 -1$
C.$x^2 -9 = (x +3)(x -3)$
D.$x + y = x(1 + \frac{y}{x})$
答案
C
解析
【分析】
要判断变形是否为因式分解，首先要牢记因式分解的核心定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这类变形就是因式分解。判断时需抓3个要点：①变形对象是多项式；②变形结果是几个整式的乘积，不能保留加减形式；③参与乘积的项必须是整式，不能含分式。我们只需对照要点逐一分析各选项即可。
【解析】
根据因式分解的定义逐个判断选项：
1. 选项A：等式右边为$3(x+y)-5$，是整式乘积与常数的差，不是纯乘积形式，不符合因式分解要求，错误。
2. 选项B：变形是从$(x+1)(x-1)$的乘积形式得到多项式$x^2-1$，属于整式乘法，是因式分解的逆过程，不是因式分解，错误。
3. 选项C：左边是多项式$x^2-9$，右边是两个整式$(x+3)$和$(x-3)$的乘积，完全符合因式分解的定义，正确。
4. 选项D：等式右边的$\frac{y}{x}$是分式，不属于整式，不符合因式分解对结果是整式乘积的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义
【点评】
本题属于概念类基础题，解题核心是准确把握因式分解的定义特征，注意区分因式分解和整式乘法的差异，同时牢记因式分解的结果必须是整式的乘积。
【难度系数】
0.8
要判断变形是否为因式分解，首先要牢记因式分解的核心定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这类变形就是因式分解。判断时需抓3个要点：①变形对象是多项式；②变形结果是几个整式的乘积，不能保留加减形式；③参与乘积的项必须是整式，不能含分式。我们只需对照要点逐一分析各选项即可。
【解析】
根据因式分解的定义逐个判断选项：
1. 选项A：等式右边为$3(x+y)-5$，是整式乘积与常数的差，不是纯乘积形式，不符合因式分解要求，错误。
2. 选项B：变形是从$(x+1)(x-1)$的乘积形式得到多项式$x^2-1$，属于整式乘法，是因式分解的逆过程，不是因式分解，错误。
3. 选项C：左边是多项式$x^2-9$，右边是两个整式$(x+3)$和$(x-3)$的乘积，完全符合因式分解的定义，正确。
4. 选项D：等式右边的$\frac{y}{x}$是分式，不属于整式，不符合因式分解对结果是整式乘积的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义
【点评】
本题属于概念类基础题，解题核心是准确把握因式分解的定义特征，注意区分因式分解和整式乘法的差异，同时牢记因式分解的结果必须是整式的乘积。
【难度系数】
0.8
4. 已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是 (
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形或锐角三角形
B
)A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形或锐角三角形
答案
B
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步，回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角，和为180°，据此先求出该外角对应的内角的度数；第二步，结合三角形按角分类的判定规则，判断三角形的类型。注意只要三角形中有一个角是钝角，该三角形就属于钝角三角形，无需考虑另外两个角的大小。
【解析】
∵三角形的一个外角与它相邻的内角之和为180°，已知该外角为50°
∴与这个外角相邻的内角度数为：$180° - 50° = 130°$
∵$130°$是钝角，且有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
∴△ABC一定是钝角三角形，故选B
【答案】
B
【知识点】
三角形外角的性质；三角形的分类
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对三角形外角性质和三角形按角分类规则的掌握，解题的关键是先通过外角求出对应内角的度数，再结合定义直接判断即可，不易出错。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：第一步，回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角，和为180°，据此先求出该外角对应的内角的度数；第二步，结合三角形按角分类的判定规则，判断三角形的类型。注意只要三角形中有一个角是钝角，该三角形就属于钝角三角形，无需考虑另外两个角的大小。
【解析】
∵三角形的一个外角与它相邻的内角之和为180°，已知该外角为50°
∴与这个外角相邻的内角度数为：$180° - 50° = 130°$
∵$130°$是钝角，且有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
∴△ABC一定是钝角三角形，故选B
【答案】
B
【知识点】
三角形外角的性质；三角形的分类
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对三角形外角性质和三角形按角分类规则的掌握，解题的关键是先通过外角求出对应内角的度数，再结合定义直接判断即可，不易出错。
【难度系数】
0.8
5. 已知一粒米的质量是0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为（
A.$21×10^{-4}\ \mathrm{kg}$
B.$2.1×10^{-6}\ \mathrm{kg}$
C.$2.1×10^{-5}\ \mathrm{kg}$
D.$221×10^{-4}\ \mathrm{kg}$
C
）A.$21×10^{-4}\ \mathrm{kg}$
B.$2.1×10^{-6}\ \mathrm{kg}$
C.$2.1×10^{-5}\ \mathrm{kg}$
D.$221×10^{-4}\ \mathrm{kg}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法表示小于1的正数的规则：科学记数法的标准形式为$a×10^{-n}$，其中需满足$1≤ a＜10$，$n$是正整数。第一步先确定$a$的取值，把原数转化为符合要求的$a$；第二步确定指数$n$，$n$的值等于原数左边第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0），最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）。
1. 确定$a$的值：将0.000021的小数点向右移动，直到得到的数在1到10之间，可得$a=2.1$。
2. 确定指数$n$：原数0.000021中，第一个非零数字2前面共有5个0（包含小数点前的0），因此$n=5$。
综上，0.000021用科学记数法表示为$2.1×10^{-5}\ \mathrm{kg}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法表示较小的数
【点评】
本题是基础题型，核心考查科学记数法的表示规则，解题时需注意$a$的取值范围，以及指数$n$的计数方法，避免因漏数、多算0的个数导致错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆科学记数法表示小于1的正数的规则：科学记数法的标准形式为$a×10^{-n}$，其中需满足$1≤ a＜10$，$n$是正整数。第一步先确定$a$的取值，把原数转化为符合要求的$a$；第二步确定指数$n$，$n$的值等于原数左边第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0），最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）。
1. 确定$a$的值：将0.000021的小数点向右移动，直到得到的数在1到10之间，可得$a=2.1$。
2. 确定指数$n$：原数0.000021中，第一个非零数字2前面共有5个0（包含小数点前的0），因此$n=5$。
综上，0.000021用科学记数法表示为$2.1×10^{-5}\ \mathrm{kg}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法表示较小的数
【点评】
本题是基础题型，核心考查科学记数法的表示规则，解题时需注意$a$的取值范围，以及指数$n$的计数方法，避免因漏数、多算0的个数导致错误。
【难度系数】
0.8
6.若关于x的二次三项式$x^2 - mx +4$是完全平方式，则（
A.$m=4$
B.$m=-4$
C.$m=\pm4$
D.以上结果都不对
C
）A.$m=4$
B.$m=-4$
C.$m=\pm4$
D.以上结果都不对
答案
C
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆完全平方式的结构特征：完全平方公式分为和的平方与差的平方两种，即$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$，完全平方式的首尾两项是平方项，中间项是首尾两项底数乘积的2倍，符号可正可负。我们可以将题干中的二次三项式和完全平方式的结构对应，先确定首尾两项对应的底数，再根据中间项的两种可能求出m的值。
【解析】
根据完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$
已知二次三项式$x^2 - mx +4$是完全平方式，其中首项$x^2=(x)^2$，尾项$4=2^2$，因此该式可以写成$(x\pm2)^2$的形式：
① 当为和的平方时：$(x+2)^2=x^2+4x+4$，和原式$x^2 - mx +4$对比可得：$-m=4$，解得$m=-4$；
② 当为差的平方时：$(x-2)^2=x^2-4x+4$，和原式$x^2 - mx +4$对比可得：$-m=-4$，解得$m=4$；
综上，$m=\pm4$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 完全平方公式
2. 完全平方式的特征
【点评】
本题属于基础常考题，核心是掌握完全平方式有和、差两种结构，易错点是容易只考虑其中一种情况，忽略中间项的符号有两种可能，导致漏解。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要回忆完全平方式的结构特征：完全平方公式分为和的平方与差的平方两种，即$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$，完全平方式的首尾两项是平方项，中间项是首尾两项底数乘积的2倍，符号可正可负。我们可以将题干中的二次三项式和完全平方式的结构对应，先确定首尾两项对应的底数，再根据中间项的两种可能求出m的值。
【解析】
根据完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$
已知二次三项式$x^2 - mx +4$是完全平方式，其中首项$x^2=(x)^2$，尾项$4=2^2$，因此该式可以写成$(x\pm2)^2$的形式：
① 当为和的平方时：$(x+2)^2=x^2+4x+4$，和原式$x^2 - mx +4$对比可得：$-m=4$，解得$m=-4$；
② 当为差的平方时：$(x-2)^2=x^2-4x+4$，和原式$x^2 - mx +4$对比可得：$-m=-4$，解得$m=4$；
综上，$m=\pm4$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 完全平方公式
2. 完全平方式的特征
【点评】
本题属于基础常考题，核心是掌握完全平方式有和、差两种结构，易错点是容易只考虑其中一种情况，忽略中间项的符号有两种可能，导致漏解。
【难度系数】
0.7
7. 方程组$\begin{cases}3x + 5y = 6, \\6x + 15y = 16\end{cases}$的解也是方程$3x + ky = 10$的解，则$k$等于（ ）
A.$6$
B.$10$
C.$9$
D.$\dfrac{1}{10}$
A.$6$
B.$10$
C.$9$
D.$\dfrac{1}{10}$
答案
B
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先求解给出的二元一次方程组，得到x、y的具体值；第二步利用“方程组的解也是方程3x+ky=10的解”这一条件，把x、y代入含k的方程，得到关于k的一元一次方程，求解即可得到k的值。解二元一次方程组可采用七年级所学的加减消元法，通过消去一个未知数简化计算。
【解析】
记方程组$\begin{cases}3x + 5y = 6&① \\6x + 15y = 16&②\end{cases}$
1. 消元求y：
将①两边同时乘2，得$6x + 10y = 12$ ③
用②减去③消去x：
$\begin{aligned}(6x + 15y) - (6x + 10y) &= 16 - 12\\5y&=4\\y&=\frac{4}{5}\end{aligned}$
2. 回代求x：
把$y=\frac{4}{5}$代入①：
$\begin{aligned}3x + 5×\frac{4}{5}&=6\\3x+4&=6\\3x&=2\\x&=\frac{2}{3}\end{aligned}$
3. 代入求k：
把$x=\frac{2}{3}$、$y=\frac{4}{5}$代入$3x + ky = 10$：
$\begin{aligned}3×\frac{2}{3} + k×\frac{4}{5}&=10\\2+\frac{4k}{5}&=10\\\frac{4k}{5}&=8\\k&=10\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组解法，方程的解的应用，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二元一次方程组的消元解法和方程解的含义，解题逻辑清晰，只要熟练掌握加减消元法，按步骤计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步先求解给出的二元一次方程组，得到x、y的具体值；第二步利用“方程组的解也是方程3x+ky=10的解”这一条件，把x、y代入含k的方程，得到关于k的一元一次方程，求解即可得到k的值。解二元一次方程组可采用七年级所学的加减消元法，通过消去一个未知数简化计算。
【解析】
记方程组$\begin{cases}3x + 5y = 6&① \\6x + 15y = 16&②\end{cases}$
1. 消元求y：
将①两边同时乘2，得$6x + 10y = 12$ ③
用②减去③消去x：
$\begin{aligned}(6x + 15y) - (6x + 10y) &= 16 - 12\\5y&=4\\y&=\frac{4}{5}\end{aligned}$
2. 回代求x：
把$y=\frac{4}{5}$代入①：
$\begin{aligned}3x + 5×\frac{4}{5}&=6\\3x+4&=6\\3x&=2\\x&=\frac{2}{3}\end{aligned}$
3. 代入求k：
把$x=\frac{2}{3}$、$y=\frac{4}{5}$代入$3x + ky = 10$：
$\begin{aligned}3×\frac{2}{3} + k×\frac{4}{5}&=10\\2+\frac{4k}{5}&=10\\\frac{4k}{5}&=8\\k&=10\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组解法，方程的解的应用，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二元一次方程组的消元解法和方程解的含义，解题逻辑清晰，只要熟练掌握加减消元法，按步骤计算即可得分。
【难度系数】
0.8
8.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=60°,则∠BOD的度数等于（
A.30°
B.35°
C.20°
D.40°
A
）A.30°
B.35°
C.20°
D.40°
答案
A
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件，已知OA平分∠EOC且给出∠EOC的度数，我们可以先利用角平分线的定义求出∠AOC的度数；再观察图形发现∠BOD和∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质就能求出∠BOD的度数。
【解析】
解：
∵OA平分∠EOC，∠EOC=60°，
∴$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC=\frac{1}{2}×60°=30°$，
又
∵∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，
∴$∠ BOD=∠ AOC=30°$，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的定义；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础的角度计算类题目，结合角平分线定义和对顶角的性质进行考查，熟练掌握相关基础概念即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件，已知OA平分∠EOC且给出∠EOC的度数，我们可以先利用角平分线的定义求出∠AOC的度数；再观察图形发现∠BOD和∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质就能求出∠BOD的度数。
【解析】
解：
∵OA平分∠EOC，∠EOC=60°，
∴$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC=\frac{1}{2}×60°=30°$，
又
∵∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，
∴$∠ BOD=∠ AOC=30°$，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
角平分线的定义；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础的角度计算类题目，结合角平分线定义和对顶角的性质进行考查，熟练掌握相关基础概念即可快速求解。
【难度系数】
0.8
9.如图所示，$AB// CD// EF$，$EH⊥ CD$于$H$，则$∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEH =$（
A.$180°$
B.$270°$
C.$360°$
D.$540°$
B
）A.$180°$
B.$270°$
C.$360°$
D.$540°$
答案
B
解析
【分析】
解题时可先利用平行线的同旁内角互补性质，分别得到两组平行线对应的同旁内角和，再结合垂直的性质推出相关直角，最后通过角的和差关系转化计算出所求角度和。第一步：由AB//CD得∠BAC与∠ACD互补；第二步：由CD//EF得∠DCE与∠CEF互补；第三步：由EH⊥CD、CD//EF推出EH⊥EF，得到∠HEF为90°；第四步：将角进行合并替换，整理得出所求三个角的总和。
【解析】
解：
∵ $AB// CD$，根据两直线平行，同旁内角互补，
∴ $∠ BAC + ∠ ACD = 180°$，
∵ $CD// EF$，根据两直线平行，同旁内角互补，
∴ $∠ DCE + ∠ CEF = 180°$，
将两个等式相加得：
$∠ BAC + ∠ ACD + ∠ DCE + ∠ CEF = 180°+180°=360°$，
又
∵ $∠ ACD + ∠ DCE = ∠ ACE$，
∴ $∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEF = 360°$，
∵ $EH⊥ CD$，$CD// EF$，
∴ $EH⊥ EF$，即$∠ HEF=90°$，
∵ $∠ CEF = ∠ CEH + ∠ HEF = ∠ CEH + 90°$，
代入上式得：
$∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEH + 90° = 360°$，
移项计算得：$∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEH = 360°-90°=270°$。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，垂直的定义，角的和差计算
【点评】
本题是平行线性质与垂直性质的基础综合应用题，核心是熟练掌握平行线同旁内角互补的性质，能够正确对角度进行拆分和合并，通过转化即可快速求出结果。
【难度系数】
0.7
解题时可先利用平行线的同旁内角互补性质，分别得到两组平行线对应的同旁内角和，再结合垂直的性质推出相关直角，最后通过角的和差关系转化计算出所求角度和。第一步：由AB//CD得∠BAC与∠ACD互补；第二步：由CD//EF得∠DCE与∠CEF互补；第三步：由EH⊥CD、CD//EF推出EH⊥EF，得到∠HEF为90°；第四步：将角进行合并替换，整理得出所求三个角的总和。
【解析】
解：
∵ $AB// CD$，根据两直线平行，同旁内角互补，
∴ $∠ BAC + ∠ ACD = 180°$，
∵ $CD// EF$，根据两直线平行，同旁内角互补，
∴ $∠ DCE + ∠ CEF = 180°$，
将两个等式相加得：
$∠ BAC + ∠ ACD + ∠ DCE + ∠ CEF = 180°+180°=360°$，
又
∵ $∠ ACD + ∠ DCE = ∠ ACE$，
∴ $∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEF = 360°$，
∵ $EH⊥ CD$，$CD// EF$，
∴ $EH⊥ EF$，即$∠ HEF=90°$，
∵ $∠ CEF = ∠ CEH + ∠ HEF = ∠ CEH + 90°$，
代入上式得：
$∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEH + 90° = 360°$，
移项计算得：$∠ BAC + ∠ ACE + ∠ CEH = 360°-90°=270°$。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，垂直的定义，角的和差计算
【点评】
本题是平行线性质与垂直性质的基础综合应用题，核心是熟练掌握平行线同旁内角互补的性质，能够正确对角度进行拆分和合并，通过转化即可快速求出结果。
【难度系数】
0.7
