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1. [2025 龙东地区]如图所示,在将杠铃举起的过程中,举重运动员对杠铃
做功
(做功/没做功)；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时,地面对运动员的支持力与运动员受到的重力不是
(是/不是)一对平衡力。答案
做功
不是
不是
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握两个核心知识点：一是做功的判断依据，二是二力平衡的条件。判断是否做功，需看是否满足“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上通过的距离”两个必要条件；判断是否为平衡力，需看两个力是否满足“作用在同一物体、大小相等、方向相反、作用在同一直线”的四个条件。
【解析】
1. 做功的判断：做功的两个必要因素是①对物体施加力；②物体在力的方向上移动了距离。在将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃施加了向上的力，杠铃在向上的方向移动了距离，因此运动员对杠铃做功。
2. 平衡力的判断：二力平衡的条件是“同物、等大、反向、共线”。当杠铃静止时，地面对运动员的支持力大小等于运动员自身重力与杠铃重力之和，而运动员受到的重力仅为自身重力，两者大小不相等，因此地面对运动员的支持力与运动员受到的重力不是一对平衡力。
【答案】
做功；不是
【知识点】
做功的必要因素；二力平衡的条件
【点评】
本题是力学基础题，考查做功和平衡力的基本判断，需牢记概念的核心要素，避免混淆力的大小和受力物体，难度不大，属于易得分题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握两个核心知识点：一是做功的判断依据，二是二力平衡的条件。判断是否做功，需看是否满足“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上通过的距离”两个必要条件；判断是否为平衡力，需看两个力是否满足“作用在同一物体、大小相等、方向相反、作用在同一直线”的四个条件。
【解析】
1. 做功的判断：做功的两个必要因素是①对物体施加力；②物体在力的方向上移动了距离。在将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃施加了向上的力，杠铃在向上的方向移动了距离，因此运动员对杠铃做功。
2. 平衡力的判断：二力平衡的条件是“同物、等大、反向、共线”。当杠铃静止时，地面对运动员的支持力大小等于运动员自身重力与杠铃重力之和，而运动员受到的重力仅为自身重力，两者大小不相等，因此地面对运动员的支持力与运动员受到的重力不是一对平衡力。
【答案】
做功；不是
【知识点】
做功的必要因素；二力平衡的条件
【点评】
本题是力学基础题，考查做功和平衡力的基本判断，需牢记概念的核心要素，避免混淆力的大小和受力物体，难度不大，属于易得分题。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示,在a、b、c三种情况下,用大小相同的力$F$使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离$s$,三种情况下拉力$F$所做的功分别为$W_\mathrm{a}$、$W_\mathrm{b}$、$W_\mathrm{c}$,则下列判断中,正确的是（
A.$W_\mathrm{a}=W_\mathrm{b}=W_\mathrm{c}$
B.$W_\mathrm{a}＜W_\mathrm{b}=W_\mathrm{c}$
C.$W_\mathrm{a}＜W_\mathrm{b}＜W_\mathrm{c}$
D.$W_\mathrm{a}=W_\mathrm{b}＞W_\mathrm{c}$
C
）A.$W_\mathrm{a}=W_\mathrm{b}=W_\mathrm{c}$
B.$W_\mathrm{a}＜W_\mathrm{b}=W_\mathrm{c}$
C.$W_\mathrm{a}＜W_\mathrm{b}＜W_\mathrm{c}$
D.$W_\mathrm{a}=W_\mathrm{b}＞W_\mathrm{c}$
答案
C
解析
【分析】
要判断拉力F做的功，需利用功的计算公式：$ W = F s \cosθ $，其中θ是力F的方向与物体位移s方向的夹角。解题时需分别确定a、b、c三种情况下力F与位移s的夹角，再代入公式计算功的大小，最后比较三者的关系。
【解析】
根据功的计算公式$ W = F s \cosθ $（θ为F与s的夹角）：
1. 对于a情况：力F竖直向上，位移s沿水平方向，F与s的夹角$ θ_a = 90° $，$ \cos90° = 0 $，因此$ W_a = F s \cos90° = 0 $；
2. 对于b情况：力F竖直向上，位移s斜向上，F与s的夹角$ θ_b $为锐角（$ 0° ＜ θ_b ＜ 90° $），$ \cosθ_b $介于0和1之间，因此$ W_b = F s \cosθ_b $，满足$ 0 ＜ W_b ＜ F s $；
3. 对于c情况：力F水平向右，位移s水平向右，F与s的夹角$ θ_c = 0° $，$ \cos0° = 1 $，因此$ W_c = F s \cos0° = F s $；
综上，$ W_a ＜ W_b ＜ W_c $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、力与位移夹角
【点评】
本题考查功的基本计算，核心是掌握功的公式$ W = F s \cosθ $，关键在于正确判断力和位移的夹角，属于基础题型，需注意夹角的判断避免出错。
【难度系数】
0.6
要判断拉力F做的功，需利用功的计算公式：$ W = F s \cosθ $，其中θ是力F的方向与物体位移s方向的夹角。解题时需分别确定a、b、c三种情况下力F与位移s的夹角，再代入公式计算功的大小，最后比较三者的关系。
【解析】
根据功的计算公式$ W = F s \cosθ $（θ为F与s的夹角）：
1. 对于a情况：力F竖直向上，位移s沿水平方向，F与s的夹角$ θ_a = 90° $，$ \cos90° = 0 $，因此$ W_a = F s \cos90° = 0 $；
2. 对于b情况：力F竖直向上，位移s斜向上，F与s的夹角$ θ_b $为锐角（$ 0° ＜ θ_b ＜ 90° $），$ \cosθ_b $介于0和1之间，因此$ W_b = F s \cosθ_b $，满足$ 0 ＜ W_b ＜ F s $；
3. 对于c情况：力F水平向右，位移s水平向右，F与s的夹角$ θ_c = 0° $，$ \cos0° = 1 $，因此$ W_c = F s \cos0° = F s $；
综上，$ W_a ＜ W_b ＜ W_c $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、力与位移夹角
【点评】
本题考查功的基本计算，核心是掌握功的公式$ W = F s \cosθ $，关键在于正确判断力和位移的夹角，属于基础题型，需注意夹角的判断避免出错。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示为根据相机拍摄的照片按比例描绘的初三学生小明投篮的图片,已知篮球重为6 N,篮球从A 处离手后在空中运动至 B 处的过程中,克服重力做的功约为（
A.5 J
B.10 J
C.20 J
D.30 J
B
）A.5 J
B.10 J
C.20 J
D.30 J
答案
B
解析
【分析】本题考查克服重力做功的计算，克服重力做功的公式为$ W = Gh $，其中$ G $是物体重力，$ h $是物体在重力方向上移动的竖直高度差。题目已给出篮球重力$ G=6\ \mathrm{N} $，需结合图片比例和生活常识估算篮球从A处到B处的竖直高度差，代入公式计算后匹配选项即可。
【解析】根据克服重力做功公式$ W = Gh $，已知篮球重力$ G=6\ \mathrm{N} $，结合投篮场景和图片比例，估算篮球从A处到B处的竖直高度差约为$ 1.5\ \mathrm{m} $，代入公式得：$ W = 6\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{J} $，该结果与选项中的$ 10\ \mathrm{J} $最接近，因此选B。
【答案】B
【知识点】功的计算、重力
【点评】本题结合生活中的投篮场景，考查功的计算，核心是对竖直高度差的合理估算，体现了物理与生活的联系，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据克服重力做功公式$ W = Gh $，已知篮球重力$ G=6\ \mathrm{N} $，结合投篮场景和图片比例，估算篮球从A处到B处的竖直高度差约为$ 1.5\ \mathrm{m} $，代入公式得：$ W = 6\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{J} $，该结果与选项中的$ 10\ \mathrm{J} $最接近，因此选B。
【答案】B
【知识点】功的计算、重力
【点评】本题结合生活中的投篮场景，考查功的计算，核心是对竖直高度差的合理估算，体现了物理与生活的联系，难度适中。
【难度系数】0.6
4. [2025 连云港]下列情景中,人对物体做功的是 （
A.司机用力推汽车,汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离
B
）A.司机用力推汽车,汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离
答案
B
解析
【分析】要判断人对物体是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两个条件必须同时满足才做功。接下来逐一分析选项：A选项中司机推汽车，汽车不动，只有力没有距离，不做功；B选项中人推自行车前进，人对自行车施加了推力，且自行车在推力方向移动了距离，满足做功的两个条件；C选项中学生背书包，力的方向竖直向上，书包移动的距离是水平方向，力与距离垂直，不做功；D选项中足球被踢后滚动，此时人对足球已不再施加力，是足球靠惯性运动，人对球不做功。
【解析】根据做功的两个必要因素（力和力方向上的距离）分析各选项：A选项，有力无距离，不做功；B选项，有力且在力的方向上有距离，做功；C选项，力与距离垂直，不做功；D选项，人不再对球施力，不做功。因此正确答案为B。
【答案】B
【知识点】功的必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，易错点在于混淆力的方向与移动距离的关系，或忽略力是否存在，属于基础题型，需准确理解概念。
【难度系数】0.7
【解析】根据做功的两个必要因素（力和力方向上的距离）分析各选项：A选项，有力无距离，不做功；B选项，有力且在力的方向上有距离，做功；C选项，力与距离垂直，不做功；D选项，人不再对球施力，不做功。因此正确答案为B。
【答案】B
【知识点】功的必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，易错点在于混淆力的方向与移动距离的关系，或忽略力是否存在，属于基础题型，需准确理解概念。
【难度系数】0.7
5. 用水平拉力先后两次拉着重为 20 N 的同一物体,沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10 N,物体恰好做匀速直线运动,拉力对物体做了 20 J 的功;第二次拉力增大为 20 N,拉力对物体做了 48 J 的功。分析两次做功过程可知,第一次物体受到的摩擦力是
10
N,物体运动了2
m,第二次物体克服摩擦力做功为24
J。答案
10
2
24
2
24
解析
【分析】本题需结合二力平衡、功的计算公式来解题：首先，同一物体在同一水平面运动时，摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，两次运动中这两个因素不变，故摩擦力恒定；第一次物体匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力平衡，可直接求摩擦力；根据功的公式W=Fs变形求第一次运动距离；第二次拉力增大但摩擦力不变，先由第二次拉力做功和拉力大小求第二次运动距离，再计算第二次克服摩擦力的功。
【解析】1. 第一次物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于拉力，即$f=F_1=10\ \mathrm{N}$；2. 根据功的公式$W=Fs$，变形得第一次运动的距离$s_1=\frac{W_1}{F_1}=\frac{20\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N}}=2\ \mathrm{m}$；3. 同一物体同一水平面，摩擦力不变，$f=10\ \mathrm{N}$。第二次拉力$F_2=20\ \mathrm{N}$，做功$W_2=48\ \mathrm{J}$，则第二次运动距离$s_2=\frac{W_2}{F_2}=\frac{48\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{N}}=2.4\ \mathrm{m}$，第二次克服摩擦力做功$W_f=f× s_2=10\ \mathrm{N}×2.4\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{J}$。
【答案】10；2；24
【知识点】二力平衡、功的计算、摩擦力
【点评】本题考查二力平衡和功的基本应用，核心是理解同一物体同一水平面摩擦力不变的特点，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 第一次物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于拉力，即$f=F_1=10\ \mathrm{N}$；2. 根据功的公式$W=Fs$，变形得第一次运动的距离$s_1=\frac{W_1}{F_1}=\frac{20\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N}}=2\ \mathrm{m}$；3. 同一物体同一水平面，摩擦力不变，$f=10\ \mathrm{N}$。第二次拉力$F_2=20\ \mathrm{N}$，做功$W_2=48\ \mathrm{J}$，则第二次运动距离$s_2=\frac{W_2}{F_2}=\frac{48\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{N}}=2.4\ \mathrm{m}$，第二次克服摩擦力做功$W_f=f× s_2=10\ \mathrm{N}×2.4\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{J}$。
【答案】10；2；24
【知识点】二力平衡、功的计算、摩擦力
【点评】本题考查二力平衡和功的基本应用，核心是理解同一物体同一水平面摩擦力不变的特点，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
6. [2025 南京模拟] 如图甲所示,重为 40 N 的物体在拉力 F 的作用下以 0.1 m/s 的速度匀速上升,拉力 F 做的功 W 随时间 t 变化的图像如图乙所示。不计绳重与摩擦,则拉力 F 为
25
N,动滑轮的重力为10
N。答案
25
10
10
解析
【分析】
要解决这道题，需先确定滑轮组的绳子段数，再结合W-t图像计算拉力的功率，利用功率公式求出拉力，最后根据滑轮组的拉力公式计算动滑轮重力。具体思路：①从图甲判断动滑轮上的绳子段数n；②由物体上升速度得到绳子自由端的速度；③根据图乙的W-t图像，计算拉力的功率；④通过功率公式P=Fv求出拉力F；⑤利用不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式，计算动滑轮的重力。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$ n=2 $。
2. 计算绳子自由端的速度：已知物体上升速度$ v_{物}=0.1\ \mathrm{m/s} $，则绳子自由端移动的速度$ v_{F}=n · v_{物}=2 × 0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s} $。
3. 计算拉力的功率：由图乙，当$ t=5\ \mathrm{s} $时，拉力做的功$ W=25\ \mathrm{J} $，则拉力的功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{25\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{W} $。
4. 求拉力$ F $：根据功率公式$ P=Fv $，变形得$ F=\frac{P}{v_{F}}=\frac{5\ \mathrm{W}}{0.2\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{N} $。
5. 求动滑轮的重力：不计绳重与摩擦，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，变形得$ G_{动}=nF - G_{物}=2 × 25\ \mathrm{N} - 40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N} $。
【答案】
25；10
【知识点】
滑轮组计算、功与功率计算
【点评】
本题结合滑轮组和W-t图像，综合考查了功、功率及滑轮组拉力的计算，需熟练掌握相关公式，能从图像中提取有效信息，是力学中典型的中等难度综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先确定滑轮组的绳子段数，再结合W-t图像计算拉力的功率，利用功率公式求出拉力，最后根据滑轮组的拉力公式计算动滑轮重力。具体思路：①从图甲判断动滑轮上的绳子段数n；②由物体上升速度得到绳子自由端的速度；③根据图乙的W-t图像，计算拉力的功率；④通过功率公式P=Fv求出拉力F；⑤利用不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式，计算动滑轮的重力。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$ n=2 $。
2. 计算绳子自由端的速度：已知物体上升速度$ v_{物}=0.1\ \mathrm{m/s} $，则绳子自由端移动的速度$ v_{F}=n · v_{物}=2 × 0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s} $。
3. 计算拉力的功率：由图乙，当$ t=5\ \mathrm{s} $时，拉力做的功$ W=25\ \mathrm{J} $，则拉力的功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{25\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{W} $。
4. 求拉力$ F $：根据功率公式$ P=Fv $，变形得$ F=\frac{P}{v_{F}}=\frac{5\ \mathrm{W}}{0.2\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{N} $。
5. 求动滑轮的重力：不计绳重与摩擦，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，变形得$ G_{动}=nF - G_{物}=2 × 25\ \mathrm{N} - 40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N} $。
【答案】
25；10
【知识点】
滑轮组计算、功与功率计算
【点评】
本题结合滑轮组和W-t图像，综合考查了功、功率及滑轮组拉力的计算，需熟练掌握相关公式，能从图像中提取有效信息，是力学中典型的中等难度综合题。
【难度系数】
0.5
7. 易错题 [2025 广州]在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上,运动员用水平推力从$a$点推动冰壶,经过$b$点时松手,冰壶到达$c$点停止运动,在由$a$到$b$和由$b$到$c$的过程中,设冰壶受到的滑动摩擦力分别为$f_{ab}$和$f_{bc}$,运动员对冰壶做的功分别为$W_{ab}$和$W_{bc}$,则（
A.$f_{ab}＜f_{bc}$
B.$f_{ab}=f_{bc}$
C.$W_{ab}＜W_{bc}$
D.$W_{ab}=W_{bc}$
B
）A.$f_{ab}＜f_{bc}$
B.$f_{ab}=f_{bc}$
C.$W_{ab}＜W_{bc}$
D.$W_{ab}=W_{bc}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：首先判断滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力的大小由压力和接触面粗糙程度决定，与运动状态无关；再分析做功的区别，明确运动员做的功和克服摩擦力做功的不同。第一步，冰壶在ab和bc段运动时，对冰面的压力等于自身重力，且接触面粗糙程度相同，所以滑动摩擦力大小相等；第二步，运动员只在ab段对冰壶做功，bc段冰壶不受推力，只有摩擦力做功，因此W_ab和W_bc不相等，结合选项即可得出答案。
【解析】
1. 滑动摩擦力的判断：根据滑动摩擦力公式$f=μ N$，冰壶在水平冰面上运动时，对冰面的压力$N$等于冰壶的重力$G$，即$N=G$。由于冰壶重力$G$不变，且ab、bc段接触面粗糙程度$μ$相同，因此$f_{ab}=μ G$，$f_{bc}=μ G$，故$f_{ab}=f_{bc}$，A错误，B正确。
2. 做功的判断：$W_{ab}$是运动员在ab段对冰壶做的功，$W_{bc}$是bc段冰壶克服摩擦力做的功。根据能量转化，运动员做的功等于冰壶从a到c过程中克服摩擦力做的总功，即$W_{ab}=f(s_{ab}+s_{bc})$，而$W_{bc}=fs_{bc}$，因此$W_{ab}＞W_{bc}$，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题为易错题，核心考查滑动摩擦力的影响因素，需牢记滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态、受力情况无关；同时要区分运动员做功和克服摩擦力做功的差异，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两步分析：首先判断滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力的大小由压力和接触面粗糙程度决定，与运动状态无关；再分析做功的区别，明确运动员做的功和克服摩擦力做功的不同。第一步，冰壶在ab和bc段运动时，对冰面的压力等于自身重力，且接触面粗糙程度相同，所以滑动摩擦力大小相等；第二步，运动员只在ab段对冰壶做功，bc段冰壶不受推力，只有摩擦力做功，因此W_ab和W_bc不相等，结合选项即可得出答案。
【解析】
1. 滑动摩擦力的判断：根据滑动摩擦力公式$f=μ N$，冰壶在水平冰面上运动时，对冰面的压力$N$等于冰壶的重力$G$，即$N=G$。由于冰壶重力$G$不变，且ab、bc段接触面粗糙程度$μ$相同，因此$f_{ab}=μ G$，$f_{bc}=μ G$，故$f_{ab}=f_{bc}$，A错误，B正确。
2. 做功的判断：$W_{ab}$是运动员在ab段对冰壶做的功，$W_{bc}$是bc段冰壶克服摩擦力做的功。根据能量转化，运动员做的功等于冰壶从a到c过程中克服摩擦力做的总功，即$W_{ab}=f(s_{ab}+s_{bc})$，而$W_{bc}=fs_{bc}$，因此$W_{ab}＞W_{bc}$，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题为易错题，核心考查滑动摩擦力的影响因素，需牢记滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态、受力情况无关；同时要区分运动员做功和克服摩擦力做功的差异，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
