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8. 如图所示,整个装置处于静止状态,重力和摩擦不计。弹簧测力计$a$、$b$、$c$的示数分别为$F_a$、$F_b$、$F_c$,关于弹簧测力计的示数,下列说法中正确的是（
A.弹簧测力计$a$对墙壁的拉力大于其示数
B.$3F_a=2F_b=F_c$
C.$6F_a=3F_b=2F_c$
D.弹簧测力计$b$对墙壁的拉力小于其示数
C
）A.弹簧测力计$a$对墙壁的拉力大于其示数
B.$3F_a=2F_b=F_c$
C.$6F_a=3F_b=2F_c$
D.弹簧测力计$b$对墙壁的拉力小于其示数
答案
C
解析
【分析】首先，弹簧测力计的示数等于其受到的拉力，同一根绳子的张力处处相等，因此弹簧测力计a的示数$F_a$等于绳子的张力$T$。接着分析小滑轮的受力：小滑轮为动滑轮，静止时受力平衡，轴上的拉力$F_b$等于两段绳子的拉力之和，由此得到$F_b$与$F_a$的关系；再分析大滑轮的受力，大滑轮也为动滑轮，静止时受力平衡，轴上的拉力$F_c$等于相关绳子拉力之和，进而推导三者的关系，判断选项。
【解析】1. 确定绳子张力：弹簧测力计a的示数等于绳子的张力，设为$T=F_a$。
2. 分析小滑轮的受力：小滑轮静止，受力平衡，其轴受到向左的拉力$F_b$，向右受到两段绳子的拉力，每段拉力均为$T$，因此平衡时：$F_b = T + T = 2T$，代入$T=F_a$，得$F_b=2F_a$，整理得$3F_b=6F_a$。
3. 分析大滑轮的受力：大滑轮静止，受力平衡，其轴受到向右的拉力$F_c$，向左受到的拉力总和为$3T$（大滑轮上共有3段绳子拉向左，每段拉力为$T$），因此平衡时$F_c=3T$，代入$T=F_a$，得$F_c=3F_a$，整理得$2F_c=6F_a$。
综上，三者关系为$6F_a=3F_b=2F_c$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】动滑轮受力、二力平衡、滑轮组
【点评】本题通过两个动滑轮的受力分析，考查二力平衡条件的应用，关键是明确同一根绳子张力相等，以及动滑轮轴上拉力与绳子拉力的关系，需要仔细分析各滑轮的受力情况，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定绳子张力：弹簧测力计a的示数等于绳子的张力，设为$T=F_a$。
2. 分析小滑轮的受力：小滑轮静止，受力平衡，其轴受到向左的拉力$F_b$，向右受到两段绳子的拉力，每段拉力均为$T$，因此平衡时：$F_b = T + T = 2T$，代入$T=F_a$，得$F_b=2F_a$，整理得$3F_b=6F_a$。
3. 分析大滑轮的受力：大滑轮静止，受力平衡，其轴受到向右的拉力$F_c$，向左受到的拉力总和为$3T$（大滑轮上共有3段绳子拉向左，每段拉力为$T$），因此平衡时$F_c=3T$，代入$T=F_a$，得$F_c=3F_a$，整理得$2F_c=6F_a$。
综上，三者关系为$6F_a=3F_b=2F_c$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】动滑轮受力、二力平衡、滑轮组
【点评】本题通过两个动滑轮的受力分析，考查二力平衡条件的应用，关键是明确同一根绳子张力相等，以及动滑轮轴上拉力与绳子拉力的关系，需要仔细分析各滑轮的受力情况，难度适中。
【难度系数】0.5
9. 下列四种机械装置中,不能省力的是
（
A.自行车的脚踏板
B.旗杆顶部的定滑轮
C.水管上的水龙头
D.大门上的门把手
（
B
）A.自行车的脚踏板
B.旗杆顶部的定滑轮
C.水管上的水龙头
D.大门上的门把手
答案
B
解析
【分析】要判断各机械装置是否省力，需先明确它们所属的简单机械类型及工作特点：轮轴的核心特点是动力作用在轮上时省力；定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力，仅能改变力的方向。逐一分析选项：A自行车脚踏板属于轮轴，动力作用在轮上，可省力；B旗杆顶部的定滑轮是等臂杠杆，不省力；C水龙头属于轮轴，动力作用在轮上，可省力；D大门把手属于轮轴，动力作用在轮上，可省力。由此确定不能省力的装置。
【解析】逐一分析各选项对应的简单机械及省力情况：
1. 选项A：自行车的脚踏板属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意；
2. 选项B：旗杆顶部的定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，只能改变力的方向，符合题意；
3. 选项C：水管上的水龙头属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意；
4. 选项D：大门上的门把手属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意。
【答案】B
【知识点】简单机械、轮轴、定滑轮
【点评】本题考查常见简单机械的省力特性，需掌握轮轴和定滑轮的工作原理，属于基础概念类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】逐一分析各选项对应的简单机械及省力情况：
1. 选项A：自行车的脚踏板属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意；
2. 选项B：旗杆顶部的定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，只能改变力的方向，符合题意；
3. 选项C：水管上的水龙头属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意；
4. 选项D：大门上的门把手属于轮轴，动力作用在轮上，能省力，不符合题意。
【答案】B
【知识点】简单机械、轮轴、定滑轮
【点评】本题考查常见简单机械的省力特性，需掌握轮轴和定滑轮的工作原理，属于基础概念类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
10. ★已知物体重 800 N,动滑轮重 50 N,要用不大于 200 N 的力将物体匀速提起,则动滑轮和物体的总重至少需要几段绳子来承担？画出滑轮组的装配图。
答案
5段，绕绳方式如图甲（或图乙）所示
解析
【分析】要解决该问题，需先计算动滑轮与物体的总重力，再结合滑轮组拉力与绳子段数的关系，根据拉力不超过200N的要求确定承担总重的绳子段数，最后明确绕绳方式。
【解析】1. 计算总重力：物体重800N，动滑轮重50N，总重$ G_{总}=G_{物}+G_{动}=800N+50N=850N $；2. 滑轮组中拉力与总重的关系为$ F=\frac{G_{总}}{n} $（$ n $为承担总重的绳子段数），变形得$ n=\frac{G_{总}}{F} $；3. 题目要求$ F≤200N $，代入得$ n≥\frac{850N}{200N}=4.25 $，由于$ n $必须为正整数，故取最小整数5；4. 验证：当$ n=5 $时，拉力$ F=\frac{850N}{5}=170N $，170N＜200N，符合要求；5. 绕绳时按图甲或图乙的方式，使承担总重的绳子段数为5即可。
【答案】5段，绕绳方式如图甲（或图乙）所示
【知识点】滑轮组、滑轮组拉力计算
【点评】本题考查滑轮组拉力的实际应用，关键是结合拉力限定确定绳子段数，需注意$ n $为正整数的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算总重力：物体重800N，动滑轮重50N，总重$ G_{总}=G_{物}+G_{动}=800N+50N=850N $；2. 滑轮组中拉力与总重的关系为$ F=\frac{G_{总}}{n} $（$ n $为承担总重的绳子段数），变形得$ n=\frac{G_{总}}{F} $；3. 题目要求$ F≤200N $，代入得$ n≥\frac{850N}{200N}=4.25 $，由于$ n $必须为正整数，故取最小整数5；4. 验证：当$ n=5 $时，拉力$ F=\frac{850N}{5}=170N $，170N＜200N，符合要求；5. 绕绳时按图甲或图乙的方式，使承担总重的绳子段数为5即可。
【答案】5段，绕绳方式如图甲（或图乙）所示
【知识点】滑轮组、滑轮组拉力计算
【点评】本题考查滑轮组拉力的实际应用，关键是结合拉力限定确定绳子段数，需注意$ n $为正整数的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
11. [2024 白银]将物体 $A$、$B$ 置于如图所示的装置中,物体 $B$ 恰好匀速下降,已知 $A$ 重 $60\ \mathrm{N}$,$B$ 重 $10\ \mathrm{N}$,则 $A$ 所受桌面的摩擦力为
20
$\mathrm{N}$;若对 $A$ 施加一个水平向左的拉力 $F$,刚好使 $A$ 在原来的水平面上匀速向左运动,则拉力 $F$ 大小为40
$\mathrm{N}$。(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)答案
20
40
40
解析
【分析】
要解决本题，需先明确滑轮类型及受力关系：右侧是定滑轮，仅改变力的方向不省力；左侧是动滑轮，动滑轮上有两段绳子，拉力为绳子拉力的2倍。第一步，当B匀速下降时，A匀速向右，A水平方向受力平衡，可通过动滑轮拉力求出A受到的摩擦力；第二步，当A向左匀速运动时，摩擦力方向改变但大小不变，拉力需克服摩擦力和动滑轮拉力，据此计算拉力F。
【解析】
1. 计算A所受桌面的摩擦力：
右侧定滑轮不省力，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子拉力 $ T = G_B = 10\ \mathrm{N} $。
左侧动滑轮对A的拉力由两段绳子承担，故动滑轮对A的拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 2T = 2 × 10\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $。
因B匀速下降，A匀速向右运动，A水平方向受力平衡，摩擦力与动滑轮拉力是一对平衡力，因此 $ f = F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
2. 计算拉力F的大小：
当A向左匀速运动时，A对桌面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为 $ f = 20\ \mathrm{N} $，且摩擦力方向变为向右（与运动方向相反）。
此时A水平方向受力：向左的拉力F，向右的摩擦力f，向右的动滑轮拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $，受力平衡，故 $ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N} $。
【答案】
20；40
【知识点】
滑轮受力分析；二力平衡；摩擦力计算
【点评】
本题综合考查滑轮特点、二力平衡及摩擦力知识，需明确动滑轮和定滑轮的作用，判断摩擦力方向和大小，理清受力关系即可解题，是力学常见综合题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确滑轮类型及受力关系：右侧是定滑轮，仅改变力的方向不省力；左侧是动滑轮，动滑轮上有两段绳子，拉力为绳子拉力的2倍。第一步，当B匀速下降时，A匀速向右，A水平方向受力平衡，可通过动滑轮拉力求出A受到的摩擦力；第二步，当A向左匀速运动时，摩擦力方向改变但大小不变，拉力需克服摩擦力和动滑轮拉力，据此计算拉力F。
【解析】
1. 计算A所受桌面的摩擦力：
右侧定滑轮不省力，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子拉力 $ T = G_B = 10\ \mathrm{N} $。
左侧动滑轮对A的拉力由两段绳子承担，故动滑轮对A的拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 2T = 2 × 10\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $。
因B匀速下降，A匀速向右运动，A水平方向受力平衡，摩擦力与动滑轮拉力是一对平衡力，因此 $ f = F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
2. 计算拉力F的大小：
当A向左匀速运动时，A对桌面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为 $ f = 20\ \mathrm{N} $，且摩擦力方向变为向右（与运动方向相反）。
此时A水平方向受力：向左的拉力F，向右的摩擦力f，向右的动滑轮拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $，受力平衡，故 $ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N} $。
【答案】
20；40
【知识点】
滑轮受力分析；二力平衡；摩擦力计算
【点评】
本题综合考查滑轮特点、二力平衡及摩擦力知识，需明确动滑轮和定滑轮的作用，判断摩擦力方向和大小，理清受力关系即可解题，是力学常见综合题型。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示,将均匀木板$AB$的中点$O$放在支架上,$B$端通过滑轮组和重物$M$连接,木板水平,$O$点有一电动小车,与木板$B$端相连的绳刚好伸直但无拉力。已知木板长为$6\ \mathrm{m}$,两滑轮重均为$8\ \mathrm{N}$,电动小车重$50\ \mathrm{N}$,若车在木板上匀速行驶的速度为$0.6\ \mathrm{m/s}$。车从$O$点开始向右行驶$2\ \mathrm{s}$时,地面对$M$的支持力为$F_1$,再向右行驶$2\ \mathrm{s}$时,地面对$M$的支持力为$F_2$,且$F_1:F_2=3:2$,不计绳子重力和绳子与滑轮之间的摩擦力。求:
(1) 车从$O$点开始向右行驶$2\ \mathrm{s}$时$B$端受到绳子的拉力。
(2) $M$受到的重力。
(1) 车从$O$点开始向右行驶$2\ \mathrm{s}$时$B$端受到绳子的拉力。
(2) $M$受到的重力。
答案
解：
(1) 小车从O点向右行驶2 s时，移动的距离：
$ s=vt=0.6\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{m}$
由杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{车}} × s = F_B × \frac{1}{2}L$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = F_B × \frac{1}{2} × 6\ \mathrm{m}$
解得$F_B=20\ \mathrm{N}$
(2) 对于动滑轮，不计绳重和摩擦，有$2F=G_{\mathrm{动}}+F_B$
代入数据得$2F=8\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}$，解得$F=14\ \mathrm{N}$
此时地面对M的支持力$F_1$满足：$G_M = F_1 + F = F_1 +14\ \mathrm{N} ①$
小车从O点向右行驶4 s时，移动的距离：
$ s'=vt'=0.6\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{m}$
由杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{车}} × s' = F_B' × \frac{1}{2}L$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 2.4\ \mathrm{m} = F_B' × \frac{1}{2} × 6\ \mathrm{m}$
解得$F_B'=40\ \mathrm{N}$
此时对动滑轮有$2F'=G_{\mathrm{动}}+F_B'=8\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}$，解得$F'=24\ \mathrm{N}$
地面对M的支持力$F_2$满足：$G_M = F_2 + F' = F_2 +24\ \mathrm{N} ②$
已知$F_1:F_2=3:2 ③$
联立①②③解得：$G_M=44\ \mathrm{N}$
(1) 小车从O点向右行驶2 s时，移动的距离：
$ s=vt=0.6\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{m}$
由杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{车}} × s = F_B × \frac{1}{2}L$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = F_B × \frac{1}{2} × 6\ \mathrm{m}$
解得$F_B=20\ \mathrm{N}$
(2) 对于动滑轮，不计绳重和摩擦，有$2F=G_{\mathrm{动}}+F_B$
代入数据得$2F=8\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}$，解得$F=14\ \mathrm{N}$
此时地面对M的支持力$F_1$满足：$G_M = F_1 + F = F_1 +14\ \mathrm{N} ①$
小车从O点向右行驶4 s时，移动的距离：
$ s'=vt'=0.6\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{m}$
由杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{车}} × s' = F_B' × \frac{1}{2}L$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 2.4\ \mathrm{m} = F_B' × \frac{1}{2} × 6\ \mathrm{m}$
解得$F_B'=40\ \mathrm{N}$
此时对动滑轮有$2F'=G_{\mathrm{动}}+F_B'=8\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}$，解得$F'=24\ \mathrm{N}$
地面对M的支持力$F_2$满足：$G_M = F_2 + F' = F_2 +24\ \mathrm{N} ②$
已知$F_1:F_2=3:2 ③$
联立①②③解得：$G_M=44\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤分析：首先利用速度公式计算小车行驶的距离，再以木板AB为杠杆，根据杠杆平衡条件求出不同时刻B端的拉力；接着分析滑轮组的受力，得到连接重物M的绳子拉力；最后对重物M进行受力分析，结合支持力的比例关系联立方程，求解M的重力。
【解析】
(1) 小车从O点向右行驶2s时，移动的距离：
$s = vt = 0.6\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 1.2\ \mathrm{m}$
木板AB以O为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，小车重力为阻力，B端拉力为动力，动力臂$OB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×6\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{m}$，阻力臂为小车到O点的距离$s$，因此：
$G_{\mathrm{车}} × s = F_B × OB$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = F_B × 3\ \mathrm{m}$
解得：$F_B = 20\ \mathrm{N}$
(2) 对动滑轮受力分析，不计绳重和摩擦，动滑轮受向下的重力$G_{\mathrm{动}}$、向下的拉力$F_B$，向上的两段绳子拉力，故：
$2F = G_{\mathrm{动}} + F_B$
代入数据得：$2F = 8\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N}$，解得$F = 14\ \mathrm{N}$
此时重物M受力平衡，重力$G_M$等于地面对M的支持力$F_1$与绳子拉力$F$之和，即：
$G_M = F_1 + F = F_1 + 14\ \mathrm{N}$ ①
小车再向右行驶2s（总时间4s），移动的距离：
$s' = vt' = 0.6\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 2.4\ \mathrm{m}$
同理，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{车}} × s' = F_B' × OB$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 2.4\ \mathrm{m} = F_B' × 3\ \mathrm{m}$
解得：$F_B' = 40\ \mathrm{N}$
再次对动滑轮受力分析：
$2F' = G_{\mathrm{动}} + F_B'$
代入数据得：$2F' = 8\ \mathrm{N} + 40\ \mathrm{N}$，解得$F' = 24\ \mathrm{N}$
此时重物M受力平衡：
$G_M = F_2 + F' = F_2 + 24\ \mathrm{N}$ ②
已知$F_1:F_2 = 3:2$ ③
联立①②③，将$F_1 = G_M -14$、$F_2 = G_M -24$代入③：
$\frac{G_M -14}{G_M -24} = \frac{3}{2}$
交叉相乘化简得：$2(G_M -14) = 3(G_M -24)$，解得$G_M = 44\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $20\ \mathrm{N}$；(2) $44\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组受力分析、受力平衡
【点评】
本题综合考查杠杆、滑轮组和受力平衡的知识，需分步分析各部分受力关系，理清物理量间的联系，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分步骤分析：首先利用速度公式计算小车行驶的距离，再以木板AB为杠杆，根据杠杆平衡条件求出不同时刻B端的拉力；接着分析滑轮组的受力，得到连接重物M的绳子拉力；最后对重物M进行受力分析，结合支持力的比例关系联立方程，求解M的重力。
【解析】
(1) 小车从O点向右行驶2s时，移动的距离：
$s = vt = 0.6\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 1.2\ \mathrm{m}$
木板AB以O为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，小车重力为阻力，B端拉力为动力，动力臂$OB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×6\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{m}$，阻力臂为小车到O点的距离$s$，因此：
$G_{\mathrm{车}} × s = F_B × OB$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = F_B × 3\ \mathrm{m}$
解得：$F_B = 20\ \mathrm{N}$
(2) 对动滑轮受力分析，不计绳重和摩擦，动滑轮受向下的重力$G_{\mathrm{动}}$、向下的拉力$F_B$，向上的两段绳子拉力，故：
$2F = G_{\mathrm{动}} + F_B$
代入数据得：$2F = 8\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N}$，解得$F = 14\ \mathrm{N}$
此时重物M受力平衡，重力$G_M$等于地面对M的支持力$F_1$与绳子拉力$F$之和，即：
$G_M = F_1 + F = F_1 + 14\ \mathrm{N}$ ①
小车再向右行驶2s（总时间4s），移动的距离：
$s' = vt' = 0.6\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 2.4\ \mathrm{m}$
同理，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{车}} × s' = F_B' × OB$
代入数据：$50\ \mathrm{N} × 2.4\ \mathrm{m} = F_B' × 3\ \mathrm{m}$
解得：$F_B' = 40\ \mathrm{N}$
再次对动滑轮受力分析：
$2F' = G_{\mathrm{动}} + F_B'$
代入数据得：$2F' = 8\ \mathrm{N} + 40\ \mathrm{N}$，解得$F' = 24\ \mathrm{N}$
此时重物M受力平衡：
$G_M = F_2 + F' = F_2 + 24\ \mathrm{N}$ ②
已知$F_1:F_2 = 3:2$ ③
联立①②③，将$F_1 = G_M -14$、$F_2 = G_M -24$代入③：
$\frac{G_M -14}{G_M -24} = \frac{3}{2}$
交叉相乘化简得：$2(G_M -14) = 3(G_M -24)$，解得$G_M = 44\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $20\ \mathrm{N}$；(2) $44\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组受力分析、受力平衡
【点评】
本题综合考查杠杆、滑轮组和受力平衡的知识，需分步分析各部分受力关系，理清物理量间的联系，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
