7.(2025·衢州柯城)根据所给信息解决问题：
信息1
6月的信安湖绿道草木葱郁，景色宜人，是市民散步、跑步的好地方。
信息2
一天，甲、乙两人同时从绿道上的A地出发，经D，E两地到达B地，其中E，B两地相距600米。
信息3
已知甲从A地到E地的速度是150米/分，用时t分钟；从E地到B地的速度是100米/分，用时$\frac{1}{6}t$分钟。
信息4
乙以$v$米/分的速度从A地跑到D地后，在D地休息了7分钟，在此期间，甲跑过乙的身边，此时甲恰好跑了32分钟。乙休息结束后，立刻以$\frac{3}{2}v$米/分的速度追赶，最终与甲同时到达B地。
问题：
(1)试确定$t$的值及$A,B$两地间的路程。
(2)求$v$的值。

7. 解:(1)由题意,得$100×\frac{1}{6}t=600$,解得$t=36$。设A,B两地间的路程为$x$米,由题意,得$x-600=36×150$,解得$x=6000$。答:$t$的值是36,A,B两地间的路程是6000米。(2)由题意,得$AD=32×150=4800$(米),所以$\frac{4800}{v}+\frac{6000-4800}{\frac{3}{2}v}+7=36+36×\frac{1}{6}$,解得$v=160$。经检验,$v=160$是原方程的根。答:$v$的值为160。

1.(2025·东阳)要使分式$\frac{2}{x-1}$有意义，$x$的取值应满足 （）

A.$x≠0$
B.$x≠1$
C.$x=0$
D.$x=1$

1. B

2.(2025·余姚)分式$\frac{xy+y^2}{x}$的值为$m$，将$x,y$都扩大为原来的2倍，则变化后分式的值为 （）

A.$4m$
B.$\frac{1}{2}m$
C.$m$
D.$2m$

2. D

3.(2025·绍兴柯桥)把分式方程$\frac{2}{2x-4}=\frac{3}{2x}$化为整式方程，方程两边需同时乘最简公分母 （）

A.$2x$
B.$2x-4$
C.$2x(x-2)$
D.$2x(2x-4)$

3. C

4.(2025·兰溪、浦江)下列式子运算结果为$x+1$的是 （）

A.$\dfrac{x^2 - 1}{x} · \dfrac{x}{x + 1}$
B.$1 + \dfrac{1}{x}$
C.$\dfrac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}$
D.$\dfrac{x + 1}{x} ÷ \dfrac{1}{x - 1}$

4. C