5.(2025·宁波鄞州)关于$x$的方程$\dfrac{3x-1}{x+1}-\dfrac{m}{x+1}=1$去分母解方程时产生增根,则$m$的值是 （）

A.$-4$
B.$4$
C.$-1$
D.$2$

5. A

6.(2025·温岭)《九章算术》中有一道关于送信的题目,其译文为:
一件文件若用慢马送到800里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天,已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍,求规定时间。小明通过设未知数列方程得
$\frac{800}{x-3}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x}$,则设的未知数$x$指的是 （）

A.规定时间
B.快马所需时间
C.慢马所需时间
D.慢马的速度

6. C

7.(2025·绍兴柯桥)作业本中有这样一道题,阅读材料,并完成下列问题:不难求得方程$x+\frac{1}{x}=3+\frac{1}{3}$的解是$x_1=3,x_2=\frac{1}{3};x+\frac{1}{x}=4+\frac{1}{4}$的解是$x_1=4,x_2=\frac{1}{4};x+\frac{1}{x}=5+\frac{1}{5}$的解是$x_1=5,x_2=\frac{1}{5}$。
小涛同学仔细观察上述方程及其解,猜想得到:关于$x$的方程$x+\frac{1}{x}=m+\frac{1}{m}(m≠0)$的解是$x_1=m,x_2=\frac{1}{m}$。他尝试解关于$x$的方程$\frac{x^2 - x + 1}{x - 1}=m+\frac{1}{m - 1}$,则小涛同学得到的正确的方程的解为（）

A.$x_1=m,x_2=\frac{1}{m - 1}$
B.$x_1=m,x_2=\frac{m}{m - 1}$
C.$x_1=m - 1,x_2=\frac{1}{m - 1}$
D.$x_1=m - 1,x_2=\frac{m}{m - 1}$

7. B

二、填空题
8.(2025·永康)若分式$\frac{x+1}{x+2}$的值为0，则x的值为。

8. -1

9.(2025·台州路桥)根据下表中的信息,请写出一个只含有字母$x$且符合表中要求的分式:________。(写出一个即可)

9. $\frac{x+2}{x+1}$(答案不唯一)

10.(2025·嵊州)若商品的进价为100元,毛利率为20%(毛利率=$\frac{售价-进价}{售价}$),则该商品的售价是元。

10. 125

11.(2025·衢州柯城)已知$x-3y=0$,则$\dfrac{2x+y}{2x-y}$的值为________。

11. $\frac{7}{5}$