16. 图1为两位同学自制的“福”字中国结，其中主体部分(图2、图3阴影部分)均由边长为$(2a+b)$的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分。图2的四个角落图形相同，其中四边形$ABCD$和四边形$OPDQ$分别是边长为$a$和$\frac{a}{2}$的正方形，中间处是边长为$(b-a)$的正方形。图3阴影部分由四个边长为$a$的正方形和一个边长为$b$的正方形组成，且图2和图3两块阴影部分的面积都是60，则未裁剪前大正方形红布的面积为________。

16.100 解析:由题图2,得其阴影部分的面积为$(2a+b)^2-4(a^2-\frac{1}{4}a^2)-(b-a)^2=6ab=60$,所以$ab=10$。由题图3,得其阴影部分的面积为$b^2+4a^2=60$,故未裁剪前大正方形红布的面积为$(2a+b)^2=b^2+4a^2+4ab=60+4×10=100$。

17.(8分)计算:
(1)$(π+2025)^0 + (-1)^{2025}$。 (2)$(x-y)^2 + (6x^2y - 3x^3)÷(3x)$。

17.解:(1)原式$=1-1=0$。
(2)原式$=x^2-2xy+y^2+2xy-x^2=y^2$。

18.(8分)化简代数式：$(\dfrac{2x-1}{x-1}-1)÷\dfrac{x}{x^2-1}$，判断它的值能否等于0，并说明理由。

18.解:原式$=(\frac{2x-1}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})·\frac{(x+1)·(x-1)}{x}=\frac{x}{x-1}·\frac{(x+1)·(x-1)}{x}=x+1$。原式不能等于0,理由如下:当$x+1=0$时,$x=-1$,此时$x^2-1=0$,分母为零的分式无意义。所以此代数式的值不能为0。

19.(8分)解方程(组)：
(1)$\begin{cases} 2x - 3y = -7, \\ x + 5y = 3。 \end{cases}$
(2)$\frac{3}{x - 2} + \frac{x}{2 - x} = 4$。

19.解:(1)$\begin{cases} 2x-3y=-7,① \\ x+5y=3。\ \ \ ② \end{cases}$ ②$×2$,得$2x+10y=6$。③
③$-$①,得$13y=13$,解得$y=1$。把$y=1$代入②,得$x+5×1=3$,解得$x=-2$。所以原方程组的解是$\begin{cases} x=-2, \\ y=1。 \end{cases}$
(2)方程两边同乘$(x-2)$,得$3-x=4(x-2)$,解得$x=2.2$。经检验,$x=2.2$是原方程的根。