三、明辨是非。
1.$2.4+1.6-2.4+1.6=0$ ()
2.方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0),方程仍成立。 ()
3.两个小数相乘,积一定比其中任意一个乘数都小。 ()
4.三角形和四边形都具有稳定性。 ()
5.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 ()
1.$2.4+1.6-2.4+1.6=0$ ()
2.方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0),方程仍成立。 ()
3.两个小数相乘,积一定比其中任意一个乘数都小。 ()
4.三角形和四边形都具有稳定性。 ()
5.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 ()
答案
1. × 2. × 3. × 4. × 5. ×
解析
1. 按照四则运算从左到右的顺序计算:$2.4+1.6-2.4+1.6=4-2.4+1.6=1.6+1.6=3.2$,结果不等于0,该说法错误。
2. 根据等式的性质,方程两边必须同时乘或除以同一个不为0的数,等式才仍然成立,题干没有说明是“同一个数”,该说法错误。
3. 举反例验证:比如$2.5×1.2=3$,3比两个乘数都大,说明两个小数相乘,积不一定比任意一个乘数都小,该说法错误。
4. 三角形具有稳定性,四边形容易变形,不具备稳定性,该说法错误。
5. 锐角三角形的定义是三个角都是锐角的三角形,直角三角形、钝角三角形也都含有锐角,仅存在一个角是锐角不能判定是锐角三角形,该说法错误。
2. 根据等式的性质,方程两边必须同时乘或除以同一个不为0的数,等式才仍然成立,题干没有说明是“同一个数”,该说法错误。
3. 举反例验证:比如$2.5×1.2=3$,3比两个乘数都大,说明两个小数相乘,积不一定比任意一个乘数都小,该说法错误。
4. 三角形具有稳定性,四边形容易变形,不具备稳定性,该说法错误。
5. 锐角三角形的定义是三个角都是锐角的三角形,直角三角形、钝角三角形也都含有锐角,仅存在一个角是锐角不能判定是锐角三角形,该说法错误。
四、用竖式计算。
$16-9.81$
$2.06×2.4$
$4.66+18.47$
$16-9.81$
$2.06×2.4$
$4.66+18.47$
答案
$16-9.81=6.19$;$2.06×2.4=4.944$;$4.66+18.47=23.13$
解析
1. 计算$16-9.81$:先把整数16补小数点和末尾的0,写成16.00,将两个数的小数点对齐,按照小数减法规则从最低位开始相减,不够减时向前一位借1当10,竖式如下:
```
16.00
9.81
--------
6.19
```
2. 计算$2.06×2.4$:先忽略小数点,按整数乘法计算$206×24=4944$,两个因数的小数位数总和是3位,从整数积的右侧向左数3位点上小数点,竖式如下:
```
2.06
× 2.4
-------
824
412
-------
4.944
```
3. 计算$4.66+18.47$:将两个数的小数点对齐,相同数位上的数相加,满十向前一位进1,竖式如下:
```
4.66
+ 18.47
--------
23.13
```
```
16.00
9.81
--------
6.19
```
2. 计算$2.06×2.4$:先忽略小数点,按整数乘法计算$206×24=4944$,两个因数的小数位数总和是3位,从整数积的右侧向左数3位点上小数点,竖式如下:
```
2.06
× 2.4
-------
824
412
-------
4.944
```
3. 计算$4.66+18.47$:将两个数的小数点对齐,相同数位上的数相加,满十向前一位进1,竖式如下:
```
4.66
+ 18.47
--------
23.13
```
五、用自己喜欢的方法计算。
$27.9-(19+7.9)$
$4.92×9.9+0.492×1$
$0.48+14.4+0.52+15.6$
$0.99×3.6$
$27.9-(19+7.9)$
$4.92×9.9+0.492×1$
$0.48+14.4+0.52+15.6$
$0.99×3.6$
答案
$1$;$49.2$;$31$;$3.564$
解析
我们可以利用已学的运算定律进行简便计算,步骤如下:
1. 计算$27.9-(19+7.9)$
利用减法的性质$a-(b+c)=a-b-c$简化运算:
$27.9-(19+7.9)=27.9-7.9-19=20-19=1$
2. 计算$4.92×9.9+0.492×1$
先根据积不变规律把$0.492×1$变形为$4.92×0.1$,再用乘法分配律$a×b+a×c=a×(b+c)$简化运算:
$4.92×9.9+4.92×0.1=4.92×(9.9+0.1)=4.92×10=49.2$
3. 计算$0.48+14.4+0.52+15.6$
利用加法交换律和结合律分组凑整:
$(0.48+0.52)+(14.4+15.6)=1+30=31$
4. 计算$0.99×3.6$
把$0.99$拆成$1-0.01$,再用乘法分配律简化运算:
$(1-0.01)×3.6=1×3.6 - 0.01×3.6=3.6-0.036=3.564$
1. 计算$27.9-(19+7.9)$
利用减法的性质$a-(b+c)=a-b-c$简化运算:
$27.9-(19+7.9)=27.9-7.9-19=20-19=1$
2. 计算$4.92×9.9+0.492×1$
先根据积不变规律把$0.492×1$变形为$4.92×0.1$,再用乘法分配律$a×b+a×c=a×(b+c)$简化运算:
$4.92×9.9+4.92×0.1=4.92×(9.9+0.1)=4.92×10=49.2$
3. 计算$0.48+14.4+0.52+15.6$
利用加法交换律和结合律分组凑整:
$(0.48+0.52)+(14.4+15.6)=1+30=31$
4. 计算$0.99×3.6$
把$0.99$拆成$1-0.01$,再用乘法分配律简化运算:
$(1-0.01)×3.6=1×3.6 - 0.01×3.6=3.6-0.036=3.564$
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