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六、解决问题。
1.世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍少19克。一只蜂鸟重多少克？(用方程解)
1.世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍少19克。一只蜂鸟重多少克？(用方程解)
答案
一只蜂鸟重2克。
解析
这道题考查用方程解决实际问题，解题步骤符合四年级所学的等式性质相关知识点：
1. 设未知数：设一只蜂鸟重x克。
2. 梳理等量关系：题目中明确麻雀的体重比蜂鸟的50倍少19克，可得等量关系：蜂鸟的体重×50 - 19克 = 麻雀的体重81克，据此列出方程：$50x - 19 = 81$。
3. 解方程：根据等式的性质，等式两边同时加19，得到$50x = 81 + 19$，计算后得$50x = 100$；再将等式两边同时除以50，解得$x=2$。
4. 检验：2克的50倍是100克，少19克正好是81克，和麻雀体重完全吻合，结果正确。
1. 设未知数：设一只蜂鸟重x克。
2. 梳理等量关系：题目中明确麻雀的体重比蜂鸟的50倍少19克，可得等量关系：蜂鸟的体重×50 - 19克 = 麻雀的体重81克，据此列出方程：$50x - 19 = 81$。
3. 解方程：根据等式的性质，等式两边同时加19，得到$50x = 81 + 19$，计算后得$50x = 100$；再将等式两边同时除以50，解得$x=2$。
4. 检验：2克的50倍是100克，少19克正好是81克，和麻雀体重完全吻合，结果正确。
2. 王阿姨在批发市场买了一箱 15 千克的红富士苹果，共 45 元。她拿到她的小店，以每千克 4.5 元售出。一箱苹果卖完后，她赚了多少钱？
答案
22.5元
解析
要计算王阿姨赚的钱，也就是卖完苹果后除去进货成本的总收益，解题步骤如下：
第一步：先算出这箱苹果全部售出的总收入，已知苹果总重量是15千克，每千克售价4.5元，总收入 = 售价×总重量 = 4.5×15 = 67.5元
第二步：用总收入减去进货的成本45元，就能得到赚的钱：67.5 - 45 = 22.5元
也可以用另一种方法计算：先算出每千克苹果的进货成本是45÷15=3元，每千克赚4.5-3=1.5元，总利润为1.5×15=22.5元。
第一步：先算出这箱苹果全部售出的总收入，已知苹果总重量是15千克，每千克售价4.5元，总收入 = 售价×总重量 = 4.5×15 = 67.5元
第二步：用总收入减去进货的成本45元，就能得到赚的钱：67.5 - 45 = 22.5元
也可以用另一种方法计算：先算出每千克苹果的进货成本是45÷15=3元，每千克赚4.5-3=1.5元，总利润为1.5×15=22.5元。
3.一根木料,第一次用去它的一半少0.75米,第二次用去剩下的一半多1.2米,最后还剩下2.55米,这根木料原来长多少米?
答案
13.5米
解析
这道题用倒推法从最后剩余的长度反向计算即可得到木料原长：
1. 计算第二次使用前的木料长度：第二次用去第一次剩下的一半多1.2米后剩余2.55米，说明第一次用完剩下的一半长度为2.55+1.2=3.75米，因此第一次用完剩下的木料长度是3.75×2=7.5米。
2. 计算木料原来的总长度：第一次用去原长的一半少0.75米后剩下7.5米，说明原长的一半长度为7.5-0.75=6.75米，因此木料原长是6.75×2=13.5米。
1. 计算第二次使用前的木料长度：第二次用去第一次剩下的一半多1.2米后剩余2.55米，说明第一次用完剩下的一半长度为2.55+1.2=3.75米，因此第一次用完剩下的木料长度是3.75×2=7.5米。
2. 计算木料原来的总长度：第一次用去原长的一半少0.75米后剩下7.5米，说明原长的一半长度为7.5-0.75=6.75米，因此木料原长是6.75×2=13.5米。
