18.为了研究维生素C对豚鼠牙齿生长的影响,研究人员随机选取60只豚鼠,等分成6个实验组进行对比实验。分别采用橙汁或抗坏血酸的喂食方法,这两种喂食方法中维生素C的每日剂量有三种水平:0.5mg,1.0mg,2.0mg。实验数据如图所示。观察统计图,你有哪些发现?

喂食维生素C的每日剂量为0.5mg和1.0mg时,采用橙汁喂食的豚鼠牙齿长度比采用抗坏血酸喂食的豚鼠牙齿长度长。喂食维生素C的每日剂量为2.0mg时,采用抗坏血酸喂食与采用橙汁喂食的豚鼠牙齿长度的中位数相当,但采用抗坏血酸喂食的豚鼠牙齿长度数据较分散。(合理即可)

【分析】
要解决该问题，需先明确统计图的变量：横坐标为每日维生素C剂量（0.5mg、1.0mg、2.0mg），两种喂食方式（抗坏血酸、橙汁），纵坐标为豚鼠牙齿长度。通过对比不同剂量下两种喂食方式对应的箱线图（反映数据的中位数、分散程度等特征），分析豚鼠牙齿长度的变化规律。
【解析】
1. 当每日维生素C剂量为0.5mg时：橙汁喂食的豚鼠牙齿长度的中位数（箱线中间线）高于抗坏血酸喂食组，说明此剂量下橙汁组豚鼠牙齿整体更长；
2. 当每日维生素C剂量为1.0mg时：橙汁组豚鼠牙齿长度的中位数仍高于抗坏血酸组，牙齿整体更长；
3. 当每日维生素C剂量为2.0mg时：抗坏血酸组和橙汁组豚鼠牙齿长度的中位数相近，但抗坏血酸组的箱线上下范围更大，说明其牙齿长度的数据更分散。
【答案】
喂食维生素C的每日剂量为0.5mg和1.0mg时，采用橙汁喂食的豚鼠牙齿长度比采用抗坏血酸喂食的豚鼠牙齿长度长。喂食维生素C的每日剂量为2.0mg时，采用抗坏血酸喂食与采用橙汁喂食的豚鼠牙齿长度的中位数相当，但采用抗坏血酸喂食的豚鼠牙齿长度数据较分散。（合理即可）
【知识点】
统计图表解读，实验数据分析
【点评】
本题通过箱线图考查实验数据的分析能力，需准确提取不同组别的数据特征并对比得出结论，侧重考查学生的图表信息处理能力，难度适中。
【难度系数】
0.6

19.(真题·杭州上城)某班举行 1min 跳绳比赛,有 20 名同学参加,成绩整理如下:

(1)众数是个,中位数是个。
(2)这 20 名同学的 1min 跳绳的平均个数是 173 个,甲说:“我的成绩是 174 个,高于平均个数,所以我的成绩在这 20 名同学中属于中上水平”,你认为甲的说法正确吗?请说明理由。

(1)180 177 解析:因为180个出现了5次,次数最多,所以众数是180个;一共有20个数,最中间的两个数是176,178,所以中位数是$\frac{176+178}{2}=177$(个)。
(2)不正确。理由如下:因为平均数代表的是这组数据的平均水平,不能说明甲的排名。与中位数177个相比,甲的成绩低于177个,所以他的成绩在20名同学中属于中下水平。

【分析】
首先，需明确众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排列后，数据个数为偶数时取中间两个数的平均数；其次，平均数反映数据的平均水平，中位数反映数据的中等水平，判断成绩的中上水平应参考中位数，需结合统计量的意义分析甲的说法是否正确。
【解析】
(1) 求众数：观察表格中各跳绳个数的频数，180个对应的频数为5，是所有频数中最大的，因此众数是180个。
求中位数：总共有20个数据，将跳绳个数从小到大排列后，第10和第11个数据是中间位置的两个数。计算累计频数：1+1+2+1+1+2+2=10，可知第10个数据是176，第11个数据是178，因此中位数为$\frac{176+178}{2}=177$个。
(2) 甲的说法不正确。理由：平均数仅代表一组数据的平均水平，不能反映数据的中等水平；中位数反映数据的中等水平，本题中中位数为177个，甲的成绩174个低于中位数，说明他的成绩处于中下水平，并非中上水平，故甲的说法错误。
【答案】
(1)180；177 (2)不正确，理由见解析
【知识点】
众数；中位数；平均数的意义
【点评】
本题考查众数、中位数的计算及统计量的实际意义，需准确区分各统计量的含义，避免混淆平均数和中位数的作用，解题时要注意偶数个数据的中位数计算方法。
【难度系数】
0.3