登录
1. 若点$A(a,b)$在反比例函数$y=-\dfrac{5}{x}$的图象上,则代数式$ab-4$的值为 （
A.$-9$
B.$-8$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-9$
B.$-8$
C.$1$
D.$2$
答案
1. A
2. 已知反比例函数 $y=\dfrac{3}{x}$ 的图象与正比例函数$y=3x$ 的图象相交于 $A,B$ 两点. 若点 $A$ 的坐标是 $(1,m)$, 则点 $B$ 的坐标是（
A.$(3,1)$
B.$(-3,-1)$
C.$(-1,-3)$
D.$(3,-1)$
C
）A.$(3,1)$
B.$(-3,-1)$
C.$(-1,-3)$
D.$(3,-1)$
答案
2. C
3.（2026·江苏徐州期末）已知一个函数的图象与反比例函数 $y=\dfrac{2}{x}$ 的图象关于 $y$ 轴对称，则这个函数的表达式是
$y=-\dfrac{2}{x}$
.答案
3. $y=-\dfrac{2}{x}$
4. 如图是三个反比例函数 $y_1=\dfrac{k_1}{x},y_2=\dfrac{k_2}{x},y_3=\dfrac{k_3}{x}$在$x$轴上方的图象,则$k_1,k_2,k_3$之间的大小关系为
$k_1＜k_3＜k_2$
.(用“$＜$”号连接)答案
4. $k_1＜k_3＜k_2$
5. (教材习题变式) 如图，A，B 两点在函数 $y=\dfrac{m}{x}(x＞0)$ 的图象上.
(1) 求 $m$ 的值及直线 $AB$ 的函数表达式；
(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是整点. 请直接写出函数 $y=\dfrac{m}{x}(x＞0)$ 的图象与直线 $AB$ 围成的封闭图形中(不包括边界)所含整点的坐标.
(1) 求 $m$ 的值及直线 $AB$ 的函数表达式；
(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是整点. 请直接写出函数 $y=\dfrac{m}{x}(x＞0)$ 的图象与直线 $AB$ 围成的封闭图形中(不包括边界)所含整点的坐标.
答案
5. (1) 由题图,得点A的坐标为(1,5),点B的坐标为(5,1),则$m=1×5=5$.设直线AB的函数表达式为$y=kx+b$.把点A(1,5),B(5,1)分别代入$y=kx+b$,得$\begin{cases} k+b=5,\\5k+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases} k=-1,\\b=6,\end{cases}$所以直线AB的函数表达式为$y=-x+6$.
(2) 由题图,得封闭图形中所含整点的坐标为(2,3),(3,2).
(2) 由题图,得封闭图形中所含整点的坐标为(2,3),(3,2).
6. 新素养 几何直观 如图,将一张
正方形纸片剪去两个相同的小矩形得到一个“E”图案. 设剪去的每个小矩形的长和宽分别为$x,y$,剩余部分的面积为 124. 若$2 ≤ x ≤ 10$,则$y$与$x$之间的函数图象是（
正方形纸片剪去两个相同的小矩形得到一个“E”图案. 设剪去的每个小矩形的长和宽分别为$x,y$,剩余部分的面积为 124. 若$2 ≤ x ≤ 10$,则$y$与$x$之间的函数图象是（
A
）答案
6. A 解析:由题意,得 $2xy=12^2-124$,所以 $y=\dfrac{10}{x}$
$(2≤ x≤10)$,故选项 A 符合题意.
$(2≤ x≤10)$,故选项 A 符合题意.
