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1 下列说法中正确的是 (
A.潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下沉的
B.沉底的物体受到的浮力一定比漂浮的物体受到的浮力小
C.悬浮的物体受到的浮力一定小于排开液体受到的重力
D.探空气球里所充气体的密度大于空气的密度
A
)A.潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下沉的
B.沉底的物体受到的浮力一定比漂浮的物体受到的浮力小
C.悬浮的物体受到的浮力一定小于排开液体受到的重力
D.探空气球里所充气体的密度大于空气的密度
答案
1. A 【解析】
A 潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变,受到的浮力不变,其上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的,故A正确
B 沉底的物体受到的浮力小于自身的重力,但其所受浮力不一定比漂浮的物体小,故B错误
C 浸入液体中的物体,无论漂浮、悬浮还是沉底,所受浮力都等于它排开液体的重力,故C错误
D 探空气球所充气体的密度不能大于空气的密度,否则它不能上升,故D错误
A 潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变,受到的浮力不变,其上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的,故A正确
B 沉底的物体受到的浮力小于自身的重力,但其所受浮力不一定比漂浮的物体小,故B错误
C 浸入液体中的物体,无论漂浮、悬浮还是沉底,所受浮力都等于它排开液体的重力,故C错误
D 探空气球所充气体的密度不能大于空气的密度,否则它不能上升,故D错误
解析
【分析】
这是一道浮力相关的概念辨析题，我们可以结合浮力核心知识点逐个排查选项得到答案：
1. 先回忆潜水艇的工作特性：潜水艇浸没在水中后排开水的体积固定，浮力不变，要实现浮沉只能调整自身总重力，先验证A选项的正误。
2. 分析B选项：浮力大小由液体密度、物体排开液体的体积共同决定，和物体处于沉底还是漂浮的状态没有直接关联，通过举反例就能判断该选项错误。
3. 验证C选项：根据阿基米德原理，所有浸在液体中的物体受到的浮力都等于排开液体的重力，和浮沉状态无关，可直接判断对错。
4. 最后判断D选项：探空气球要升空，需要浮力大于总重力，因此内部填充气体的密度必须小于空气密度，据此排除该选项。
逐一排查后就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
选项A：潜水艇浸没在水中时，排开水的体积始终等于自身体积，保持不变，水的密度也固定，因此潜水艇受到的浮力大小不变。它通过水舱进水、排水改变自身总重力，重力小于浮力时上浮，重力大于浮力时下潜，确实是通过改变自身重力实现上浮和下沉的，A正确。
选项B：浮力大小由液体密度、物体排开液体的体积共同决定，和物体是沉底还是漂浮没有直接关系。比如沉在水底的大铁块，排开水的体积很大，受到的浮力远大于漂浮在水面的小木块的浮力，因此沉底的物体浮力不一定比漂浮的物体小，B错误。
选项C：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体，无论处于漂浮、悬浮还是沉底状态，受到的浮力都等于它排开液体受到的重力，悬浮的物体也不例外，C错误。
选项D：探空气球要升空，需要空气浮力大于自身总重力，因此球内所充气体的密度必须小于空气的密度，若气体密度大于空气密度，气球无法上浮，D错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，浮力的应用
【点评】
本题是浮力模块的基础概念辨析题，易错点是B选项，不少同学会凭直觉认为沉底物体的浮力一定更小，忽略了浮力大小只和排开液体的重力有关，和浮沉状态没有直接的大小对应关系，解题时要紧扣核心原理判断，不要被错误直觉误导。
【难度系数】
0.8
这是一道浮力相关的概念辨析题，我们可以结合浮力核心知识点逐个排查选项得到答案：
1. 先回忆潜水艇的工作特性：潜水艇浸没在水中后排开水的体积固定，浮力不变，要实现浮沉只能调整自身总重力，先验证A选项的正误。
2. 分析B选项：浮力大小由液体密度、物体排开液体的体积共同决定，和物体处于沉底还是漂浮的状态没有直接关联，通过举反例就能判断该选项错误。
3. 验证C选项：根据阿基米德原理，所有浸在液体中的物体受到的浮力都等于排开液体的重力，和浮沉状态无关，可直接判断对错。
4. 最后判断D选项：探空气球要升空，需要浮力大于总重力，因此内部填充气体的密度必须小于空气密度，据此排除该选项。
逐一排查后就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
选项A：潜水艇浸没在水中时，排开水的体积始终等于自身体积，保持不变，水的密度也固定，因此潜水艇受到的浮力大小不变。它通过水舱进水、排水改变自身总重力，重力小于浮力时上浮，重力大于浮力时下潜，确实是通过改变自身重力实现上浮和下沉的，A正确。
选项B：浮力大小由液体密度、物体排开液体的体积共同决定，和物体是沉底还是漂浮没有直接关系。比如沉在水底的大铁块，排开水的体积很大，受到的浮力远大于漂浮在水面的小木块的浮力，因此沉底的物体浮力不一定比漂浮的物体小，B错误。
选项C：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体，无论处于漂浮、悬浮还是沉底状态，受到的浮力都等于它排开液体受到的重力，悬浮的物体也不例外，C错误。
选项D：探空气球要升空，需要空气浮力大于自身总重力，因此球内所充气体的密度必须小于空气的密度，若气体密度大于空气密度，气球无法上浮，D错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，浮力的应用
【点评】
本题是浮力模块的基础概念辨析题，易错点是B选项，不少同学会凭直觉认为沉底物体的浮力一定更小，忽略了浮力大小只和排开液体的重力有关，和浮沉状态没有直接的大小对应关系，解题时要紧扣核心原理判断，不要被错误直觉误导。
【难度系数】
0.8
2 [2025 黑龙江伊春中考改编]某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲,他们将吸管一端用小木塞密封,并缠绕适量细铁丝,使其能竖直漂浮在水中,标记吸管在水面处的位置a,此时密度计受到的浮力是$F_{甲}$。如图乙和图丙,再将此密度计分别放在密度为$\rho_{1}$、$\rho_{2}$的两种液体中,标记吸管在液面处的位置b、c,密度计受到的浮力是$F_{乙}$和$F_{丙}$。下列关系中正确的是 (
A.$\rho_{1}＞\rho_{水}$,$F_{甲}=F_{丙}$
B.$\rho_{2}＞\rho_{水}$,$F_{甲}=F_{乙}$
C.$\rho_{1}＞\rho_{2}$,$F_{丙}＜F_{乙}$
D.$\rho_{水}＞\rho_{2}$,$F_{甲}＞F_{乙}$
A
)A.$\rho_{1}＞\rho_{水}$,$F_{甲}=F_{丙}$
B.$\rho_{2}＞\rho_{水}$,$F_{甲}=F_{乙}$
C.$\rho_{1}＞\rho_{2}$,$F_{丙}＜F_{乙}$
D.$\rho_{水}＞\rho_{2}$,$F_{甲}＞F_{乙}$
答案
2. A 【解析】密度计在三种液体中均处于漂浮状态,根据 $F_{浮}=G$ 可知,所受的浮力相等,即 $F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$,密度计在图乙液体中排开液体的体积最小,在图丙液体中排开液体的体积最大,根据 $\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$ 可知,$\rho_{1}＞\rho_{水}＞\rho_{2}$,故A正确,BCD错误。故选A。
解析
【分析】
首先，我们先明确解题的核心思路：第一，密度计的工作状态始终是漂浮，同一支密度计自身重力固定，根据漂浮的特点，浮力一定等于自身重力，所以先判断三种液体中密度计受到的浮力大小关系；第二，对比三张图里密度计浸入液体的深度，得到排开液体的体积的大小关系；第三，结合阿基米德原理的变形公式，在浮力相等的前提下，通过排开液体体积的大小推导三种液体的密度大小关系，最后逐一核对选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 判断浮力大小：同一支密度计在水、ρ₁液体、ρ₂液体中都处于竖直漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，密度计自身重力G不变，因此三个状态下的浮力相等，即$F_甲=F_乙=F_丙=G$。
2. 对比排开液体体积：甲图中a标记是水面位置，乙图中液面在a的下方，说明密度计在ρ₁液体中浸入的深度更小，排开液体的体积$V_{排乙}＜V_{排甲}$（水中的排开体积）；丙图中液面在a的上方，说明密度计在ρ₂液体中浸入的深度更大，排开液体的体积$V_{排丙}＞V_{排甲}$。
3. 推导液体密度关系：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形可得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，由于三个状态下$F_{浮}$完全相等，因此排开液体的体积越小，对应的液体密度越大，由此可得密度关系：$\rho_1＞\rho_水＞\rho_2$。
4. 逐一核对选项：
A选项：$\rho_1＞\rho_水$，$F_甲=F_丙$，完全符合推导结果，正确；
B选项：$\rho_2＞\rho_水$不符合推导的$\rho_水＞\rho_2$，错误；
C选项：$F_丙＜F_乙$不符合推导的浮力三者相等，错误；
D选项：$F_甲＞F_乙$不符合推导的浮力三者相等，错误。
因此最终选A。
【答案】A
【知识点】
漂浮条件，阿基米德原理，密度计工作原理
【点评】
本题围绕自制简易密度计展开，核心考察漂浮条件和阿基米德原理的结合应用，易错点是容易错误认为密度计浸入液体越深、受到的浮力越大，要牢记同一支密度计漂浮时，浮力始终等于自身重力，不会随液体密度变化发生改变，仅通过排开液体体积的变化来反映液体密度的差异。
【难度系数】
0.7
首先，我们先明确解题的核心思路：第一，密度计的工作状态始终是漂浮，同一支密度计自身重力固定，根据漂浮的特点，浮力一定等于自身重力，所以先判断三种液体中密度计受到的浮力大小关系；第二，对比三张图里密度计浸入液体的深度，得到排开液体的体积的大小关系；第三，结合阿基米德原理的变形公式，在浮力相等的前提下，通过排开液体体积的大小推导三种液体的密度大小关系，最后逐一核对选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 判断浮力大小：同一支密度计在水、ρ₁液体、ρ₂液体中都处于竖直漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，密度计自身重力G不变，因此三个状态下的浮力相等，即$F_甲=F_乙=F_丙=G$。
2. 对比排开液体体积：甲图中a标记是水面位置，乙图中液面在a的下方，说明密度计在ρ₁液体中浸入的深度更小，排开液体的体积$V_{排乙}＜V_{排甲}$（水中的排开体积）；丙图中液面在a的上方，说明密度计在ρ₂液体中浸入的深度更大，排开液体的体积$V_{排丙}＞V_{排甲}$。
3. 推导液体密度关系：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形可得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，由于三个状态下$F_{浮}$完全相等，因此排开液体的体积越小，对应的液体密度越大，由此可得密度关系：$\rho_1＞\rho_水＞\rho_2$。
4. 逐一核对选项：
A选项：$\rho_1＞\rho_水$，$F_甲=F_丙$，完全符合推导结果，正确；
B选项：$\rho_2＞\rho_水$不符合推导的$\rho_水＞\rho_2$，错误；
C选项：$F_丙＜F_乙$不符合推导的浮力三者相等，错误；
D选项：$F_甲＞F_乙$不符合推导的浮力三者相等，错误。
因此最终选A。
【答案】A
【知识点】
漂浮条件，阿基米德原理，密度计工作原理
【点评】
本题围绕自制简易密度计展开，核心考察漂浮条件和阿基米德原理的结合应用，易错点是容易错误认为密度计浸入液体越深、受到的浮力越大，要牢记同一支密度计漂浮时，浮力始终等于自身重力，不会随液体密度变化发生改变，仅通过排开液体体积的变化来反映液体密度的差异。
【难度系数】
0.7
3 [2024 安徽马鞍山期末,中]如图所示,水平桌面上有两个完全相同的溢水杯,杯中装满不同种类的液体,将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中,甲杯溢出0.8N的液体,乙杯溢出0.6N的液体,下列说法中正确的是 (
A.小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
B.小球重0.8N,在乙杯中受到的浮力是0.8N
C.甲中液体对杯底的压强大于乙中液体对杯底的压强
D.放入小球后,甲、乙两杯对桌面的压力均增大
C
)A.小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
B.小球重0.8N,在乙杯中受到的浮力是0.8N
C.甲中液体对杯底的压强大于乙中液体对杯底的压强
D.放入小球后,甲、乙两杯对桌面的压力均增大
答案
3. C 【解析】两个完全相同的小球重力相等,小球在甲杯中漂浮,受到的浮力等于重力,小球在乙杯中沉底,受到的浮力小于重力,则小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力,故A错误;根据阿基米德原理可知:小球在甲杯中受到的浮力为0.8 N,因小球在甲杯中漂浮,根据物体的浮沉条件可知,小球在甲杯中受到的浮力等于重力,则小球重0.8 N,乙杯溢出的液体重为0.6 N,则小球在乙杯中受到的浮力为0.6 N,故B错误;由图可知,放入小球后,甲、乙两杯液体深度相等,因小球在甲杯中漂浮,在乙杯中沉底,则 $\rho_{球}＜\rho_{甲}$,$\rho_{球}＞\rho_{乙}$,所以 $\rho_{乙}＜\rho_{甲}$,由液体压强公式 $p=\rho gh$ 可知,甲中液体对杯底的压强大于乙中液体对杯底的压强,故C正确;放入小球后,溢水杯对桌面的压力 $F_{压}=G_{杯}+G_{液}-G_{排液}+G_{球}$,放入小球前,溢水杯对桌面的压力 $F_{压}'=G_{杯}+G_{液}$,因为 $G_{球}=G_{排甲}$,$G_{球}＞G_{排乙}$,故甲杯对桌面的压力不变,乙杯对桌面的压力增大,故D错误。故选C。
解析
【分析】
我们可以按照逐个选项推导的思路来解题：
1. 首先回忆阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，先直接得到甲乙中小球的浮力分别是0.8N和0.6N，先判断A、B选项的正误。
2. 再结合浮沉条件：甲图小球漂浮，说明小球重力等于甲中浮力，且小球密度小于甲液体密度；乙图小球沉底，说明小球密度大于乙液体密度，由此可以比较甲乙两种液体的密度大小。
3. 两杯原本都是装满液体的，放入小球后液面高度仍然相等，根据液体压强公式p=ρgh，就能比较两杯液体对杯底的压强，判断C选项。
4. 最后分析杯对桌面的压力变化：放入小球后杯对桌面的总压力等于杯子重力、剩余液体重力、小球重力三者之和，也就是原来满杯时的总压力减去排出去的液体重力再加上小球重力，对比小球重力和排开液体的重力，就能判断两杯的压力是否增大，验证D选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：根据阿基米德原理，小球在甲杯受到的浮力$F_{浮甲}=G_{排甲}=0.8\mathrm{N}$，小球在乙杯受到的浮力$F_{浮乙}=G_{排乙}=0.6\mathrm{N}$，显然$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：小球在甲杯漂浮，根据漂浮条件，小球重力$G=F_{浮甲}=0.8\mathrm{N}$，小球在乙杯受到的浮力等于排开液体重力为0.6N，不是0.8N，B错误。
选项C：小球在甲杯漂浮，说明$\rho_{甲}＞\rho_{球}$；小球在乙杯沉底，说明$\rho_{乙}＜\rho_{球}$，因此可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。放入小球后两杯液面高度相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，深度h相同，$\rho_{甲}$更大，所以甲中液体对杯底的压强大于乙中液体对杯底的压强，C正确。
选项D：放入小球前，溢水杯对桌面的压力$F_{前}=G_{杯}+G_{满液}$；放入小球后，溢水杯对桌面的压力$F_{后}=G_{杯}+(G_{满液}-G_{排})+G_{球}$。甲杯中$G_{球}=G_{排甲}$，因此$F_{后甲}=F_{前甲}$，甲杯对桌面压力不变；乙杯中$G_{球}＞G_{排乙}$，因此$F_{后乙}＞F_{前乙}$，乙杯对桌面压力增大，并非两杯压力都增大，D错误。
综上，只有C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
物体浮沉条件
液体压强计算
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，易错点是D选项的溢水杯对桌面的压力变化判断，很多同学容易忽略甲杯中小球漂浮时小球重力等于排开液体重力，误以为两杯压力都增大，解题时结合整体受力分析就能快速推导压力变化，避免出错。
【难度系数】
0.6
我们可以按照逐个选项推导的思路来解题：
1. 首先回忆阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，先直接得到甲乙中小球的浮力分别是0.8N和0.6N，先判断A、B选项的正误。
2. 再结合浮沉条件：甲图小球漂浮，说明小球重力等于甲中浮力，且小球密度小于甲液体密度；乙图小球沉底，说明小球密度大于乙液体密度，由此可以比较甲乙两种液体的密度大小。
3. 两杯原本都是装满液体的，放入小球后液面高度仍然相等，根据液体压强公式p=ρgh，就能比较两杯液体对杯底的压强，判断C选项。
4. 最后分析杯对桌面的压力变化：放入小球后杯对桌面的总压力等于杯子重力、剩余液体重力、小球重力三者之和，也就是原来满杯时的总压力减去排出去的液体重力再加上小球重力，对比小球重力和排开液体的重力，就能判断两杯的压力是否增大，验证D选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：根据阿基米德原理，小球在甲杯受到的浮力$F_{浮甲}=G_{排甲}=0.8\mathrm{N}$，小球在乙杯受到的浮力$F_{浮乙}=G_{排乙}=0.6\mathrm{N}$，显然$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：小球在甲杯漂浮，根据漂浮条件，小球重力$G=F_{浮甲}=0.8\mathrm{N}$，小球在乙杯受到的浮力等于排开液体重力为0.6N，不是0.8N，B错误。
选项C：小球在甲杯漂浮，说明$\rho_{甲}＞\rho_{球}$；小球在乙杯沉底，说明$\rho_{乙}＜\rho_{球}$，因此可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。放入小球后两杯液面高度相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，深度h相同，$\rho_{甲}$更大，所以甲中液体对杯底的压强大于乙中液体对杯底的压强，C正确。
选项D：放入小球前，溢水杯对桌面的压力$F_{前}=G_{杯}+G_{满液}$；放入小球后，溢水杯对桌面的压力$F_{后}=G_{杯}+(G_{满液}-G_{排})+G_{球}$。甲杯中$G_{球}=G_{排甲}$，因此$F_{后甲}=F_{前甲}$，甲杯对桌面压力不变；乙杯中$G_{球}＞G_{排乙}$，因此$F_{后乙}＞F_{前乙}$，乙杯对桌面压力增大，并非两杯压力都增大，D错误。
综上，只有C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
物体浮沉条件
液体压强计算
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，易错点是D选项的溢水杯对桌面的压力变化判断，很多同学容易忽略甲杯中小球漂浮时小球重力等于排开液体重力，误以为两杯压力都增大，解题时结合整体受力分析就能快速推导压力变化，避免出错。
【难度系数】
0.6
4 [2024 湖北武汉质检,中]如图所示,弹簧测力计下端悬挂着不吸水的圆柱体,圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上,质量为100g,底面积为$50\ \mathrm{cm}^{2}$,高为8cm,容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水中静止时,圆柱体未接触容器,弹簧测力计示数为1.2N,此时容器对水平桌面的压强是(g取10N/kg) (
A.$1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
B.$8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
C.$9.8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
D.$7.8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
A
)A.$1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
B.$8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
C.$9.8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
D.$7.8×10^{2}\ \mathrm{Pa}$
答案
4. A 【解析】圆柱体的重力 $G_{柱}=m_{柱}g=0.18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8\ \mathrm{N}$,当圆柱体浸入水中静止时,圆柱体未接触容器,弹簧测力计示数为1.2 N,则此时圆柱体受到的浮力:$F_{浮}=G_{柱}-F_{拉}=1.8\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$,此时圆柱体排开水的体积:$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=60\ \mathrm{cm}^{3}$,由题意可得容器的容积:$V_{容}=S_{容}H=50\ \mathrm{cm}^{2}×8\ \mathrm{cm}=400\ \mathrm{cm}^{3}$,容器中原来水的体积:$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{350\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=350\ \mathrm{cm}^{3}$,因为 $V_{水}+V_{排}=350\ \mathrm{cm}^{3}+60\ \mathrm{cm}^{3}=410\ \mathrm{cm}^{3}＞V_{容}=400\ \mathrm{cm}^{3}$,所以当圆柱体浸入水中静止时有水溢出,且溢出水的体积:$V_{溢水}=V_{水}+V_{排}-V_{容}=410\ \mathrm{cm}^{3}-400\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{cm}^{3}$,溢出水的质量:$m_{溢水}=\rho_{水}V_{溢水}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}×10\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{g}$,则剩余水的质量 $m_{剩水}=m_{水}-m_{溢水}=350\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=340\ \mathrm{g}$,则此时圆柱体、容器和水的总质量:$m_{总}=m_{柱}+m_{容}+m_{剩水}=180\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}+340\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}=0.62\ \mathrm{kg}$,此时圆柱体、容器和水的总重力:$G_{总}=m_{总}g=0.62\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6.2\ \mathrm{N}$,以圆柱体、容器和水为整体,受力分析可知,整体受到竖直向上的支持力、弹簧测力计的拉力和竖直向下的重力处于平衡状态,由整体受到的合力为零可得:$F_{支持}+F_{拉}=G_{总}$,则整体受到的支持力:$F_{支持}=G_{总}-F_{拉}=6.2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$,因容器受到的支持力和容器对桌面的压力是一对相互作用力,所以,容器对桌面的压力:$F_{压}=F_{支持}=5\ \mathrm{N}$,容器对水平桌面的压强:$p=\frac{F_{压}}{S_{容}}=\frac{5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
解题思路梳理：1. 首先根据圆柱体的质量计算其重力，利用称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$求出圆柱体受到的浮力；2. 再通过阿基米德原理计算出圆柱体排开水的体积；3. 接下来计算容器的容积和容器内原有水的体积，对比水的体积和排开水的体积之和与容器容积的大小，判断是否有水溢出，若溢出则计算出溢出水的质量，得到容器内剩余水的质量；4. 最后采用整体受力分析的方法，把圆柱体、容器、剩余水作为整体，根据平衡条件得到桌面对容器的支持力，也就是容器对桌面的压力，再利用压强公式$p=F/S$计算出容器对水平桌面的压强。这里要特别注意两个易错点：一是不能忽略容器容积有限，浸入圆柱体后水会溢出的隐含条件；二是不能直接将所有物体的重力相加作为桌面受到的压力，要减去弹簧测力计向上的拉力。
【解析】
解：
1. 计算圆柱体的重力：
$G_{柱}=m_{柱}g=0.18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8\ \mathrm{N}$
2. 称重法求浮力：
已知弹簧测力计示数$F_{拉}=1.2\ \mathrm{N}$，圆柱体受到的浮力为：
$F_{浮}=G_{柱}-F_{拉}=1.8\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$
3. 由阿基米德原理求排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=60\ \mathrm{cm}^{3}$
4. 判断水是否溢出：
容器的容积：$V_{容}=S_{容}H=50\ \mathrm{cm}^{2}×8\ \mathrm{cm}=400\ \mathrm{cm}^{3}$
容器内原有水的体积：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{350\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=350\ \mathrm{cm}^{3}$
因为$V_{水}+V_{排}=350\ \mathrm{cm}^{3}+60\ \mathrm{cm}^{3}=410\ \mathrm{cm}^{3}＞V_{容}=400\ \mathrm{cm}^{3}$，所以有水溢出。
溢出水的体积：$V_{溢水}=V_{水}+V_{排}-V_{容}=410\ \mathrm{cm}^{3}-400\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{cm}^{3}$
溢出水的质量：$m_{溢水}=\rho_{水}V_{溢水}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}×10\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{g}$
剩余水的质量：$m_{剩水}=m_{水}-m_{溢水}=350\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=340\ \mathrm{g}$
5. 整体受力分析求容器对桌面的压力：
圆柱体、容器、剩余水的总质量：$m_{总}=m_{柱}+m_{容}+m_{剩水}=180\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}+340\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}=0.62\ \mathrm{kg}$
总重力：$G_{总}=m_{总}g=0.62\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6.2\ \mathrm{N}$
整体受力平衡：竖直向下的总重力，竖直向上的弹簧测力计拉力、桌面的支持力，因此$F_{支持}+F_{拉}=G_{总}$
解得桌面对整体的支持力：$F_{支持}=G_{总}-F_{拉}=6.2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
根据相互作用力特点，容器对桌面的压力$F_{压}=F_{支持}=5\ \mathrm{N}$
6. 计算容器对桌面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S_{容}}=\frac{5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
A
【知识点】
称重法测浮力
阿基米德原理
固体压强计算
【点评】
本题属于力学综合题，设置了两个易错陷阱：一是容易忽略容器容积有限，浸入圆柱体后水会溢出的隐含条件，直接用全部水的质量计算总重力导致结果错误；二是容易忘记弹簧测力计对圆柱体有向上的拉力，直接将所有物体重力之和作为桌面压力。本题通过整体法简化了受力分析过程，考察了学生对浮力、压强相关知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
解题思路梳理：1. 首先根据圆柱体的质量计算其重力，利用称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$求出圆柱体受到的浮力；2. 再通过阿基米德原理计算出圆柱体排开水的体积；3. 接下来计算容器的容积和容器内原有水的体积，对比水的体积和排开水的体积之和与容器容积的大小，判断是否有水溢出，若溢出则计算出溢出水的质量，得到容器内剩余水的质量；4. 最后采用整体受力分析的方法，把圆柱体、容器、剩余水作为整体，根据平衡条件得到桌面对容器的支持力，也就是容器对桌面的压力，再利用压强公式$p=F/S$计算出容器对水平桌面的压强。这里要特别注意两个易错点：一是不能忽略容器容积有限，浸入圆柱体后水会溢出的隐含条件；二是不能直接将所有物体的重力相加作为桌面受到的压力，要减去弹簧测力计向上的拉力。
【解析】
解：
1. 计算圆柱体的重力：
$G_{柱}=m_{柱}g=0.18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8\ \mathrm{N}$
2. 称重法求浮力：
已知弹簧测力计示数$F_{拉}=1.2\ \mathrm{N}$，圆柱体受到的浮力为：
$F_{浮}=G_{柱}-F_{拉}=1.8\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$
3. 由阿基米德原理求排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=60\ \mathrm{cm}^{3}$
4. 判断水是否溢出：
容器的容积：$V_{容}=S_{容}H=50\ \mathrm{cm}^{2}×8\ \mathrm{cm}=400\ \mathrm{cm}^{3}$
容器内原有水的体积：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{350\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=350\ \mathrm{cm}^{3}$
因为$V_{水}+V_{排}=350\ \mathrm{cm}^{3}+60\ \mathrm{cm}^{3}=410\ \mathrm{cm}^{3}＞V_{容}=400\ \mathrm{cm}^{3}$，所以有水溢出。
溢出水的体积：$V_{溢水}=V_{水}+V_{排}-V_{容}=410\ \mathrm{cm}^{3}-400\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{cm}^{3}$
溢出水的质量：$m_{溢水}=\rho_{水}V_{溢水}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}×10\ \mathrm{cm}^{3}=10\ \mathrm{g}$
剩余水的质量：$m_{剩水}=m_{水}-m_{溢水}=350\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=340\ \mathrm{g}$
5. 整体受力分析求容器对桌面的压力：
圆柱体、容器、剩余水的总质量：$m_{总}=m_{柱}+m_{容}+m_{剩水}=180\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}+340\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}=0.62\ \mathrm{kg}$
总重力：$G_{总}=m_{总}g=0.62\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6.2\ \mathrm{N}$
整体受力平衡：竖直向下的总重力，竖直向上的弹簧测力计拉力、桌面的支持力，因此$F_{支持}+F_{拉}=G_{总}$
解得桌面对整体的支持力：$F_{支持}=G_{总}-F_{拉}=6.2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
根据相互作用力特点，容器对桌面的压力$F_{压}=F_{支持}=5\ \mathrm{N}$
6. 计算容器对桌面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S_{容}}=\frac{5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
A
【知识点】
称重法测浮力
阿基米德原理
固体压强计算
【点评】
本题属于力学综合题，设置了两个易错陷阱：一是容易忽略容器容积有限，浸入圆柱体后水会溢出的隐含条件，直接用全部水的质量计算总重力导致结果错误；二是容易忘记弹簧测力计对圆柱体有向上的拉力，直接将所有物体重力之和作为桌面压力。本题通过整体法简化了受力分析过程，考察了学生对浮力、压强相关知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
5 [2025 福建福州期中,偏难]小明利用力传感器研究物体在水中受力情况,他将力传感器固定在容器底部,用轻质细杆连接力传感器和柱形物块M,如图甲所示,力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力(不计细杆的质量和体积)。现缓慢向容器中加水,力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示,下列分析正确的是(g取10N/kg) (
A.物块M的质量为15kg
B.图乙中A处的数值为13
C.物块M的密度为$0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.当水深为9cm时,物块M所受浮力大小为6N
C
)A.物块M的质量为15kg
B.图乙中A处的数值为13
C.物块M的密度为$0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.当水深为9cm时,物块M所受浮力大小为6N
答案
5. C 【解析】由图乙可知,当 $h≤6\ \mathrm{cm}$ 时,细杆受到的压力等于物块M的重力,所以物块M的重力为15 N,则其质量为 $m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$,故A错误;设物块M的底面积为S,当容器内水的深度 $h_{1}=11\ \mathrm{cm}$ 时,物块M受到的浮力等于其重力,即 $F_{浮}=G=15\ \mathrm{N}$,由阿基米德原理 $F_{浮}=G_{排}=\rho gV_{排}$ 可得,此时物块M排开水的体积为 $V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=1500\ \mathrm{cm}^{3}$,物块M的底面积为 $S=\frac{V_{排}}{h'}=\frac{1500\ \mathrm{cm}^{3}}{11\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}}=300\ \mathrm{cm}^{2}$,由图乙可得,当 $h''=6\ \mathrm{cm}$ 时,物块M的下表面恰好与水面接触,当容器内水的深度 $h_{1}=11\ \mathrm{cm}$ 时,物块M受到的浮力等于其重力,之后继续加水,物块M所受浮力增大,物块M对细杆的拉力变大,当力传感器的示数 $F_{拉}=9\ \mathrm{N}$ 时,M刚好浸没,此时物块M受到的浮力为 $F_{浮max}=G+F_{拉}=15\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$,由公式 $F_{浮}=G_{排}=\rho gV_{排}$ 可得,$V=V_{排max}=\frac{F_{浮max}}{\rho_{水}g}=\frac{24\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2.4×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=2400\ \mathrm{cm}^{3}$,所以物块M的高为 $h_{M}=\frac{V}{S}=\frac{2400\ \mathrm{cm}^{3}}{300\ \mathrm{cm}^{2}}=8\ \mathrm{cm}$,所以物块M刚好浸没时,容器内水的深度为 $h_{水}=6\ \mathrm{cm}+8\ \mathrm{cm}=14\ \mathrm{cm}$,即图乙中A处的数值应为14,故B错误;物块M的密度为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.5\ \mathrm{kg}}{2.4×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,故C正确;由图乙可知,当水深为9 cm时,物块M对细杆的压力为6 N,对M进行受力分析得:$F_{浮}'+F_{支}=G$,所以 $F_{浮}'=G-F_{支}=15\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=9\ \mathrm{N}$,故D错误。故选C。
知识归纳
轻杆(细杆)的特点:
①轻杆受到的力的方向不一定沿着杆的方向;
②轻杆一般不能伸长或压缩;
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
知识归纳
轻杆(细杆)的特点:
①轻杆受到的力的方向不一定沿着杆的方向;
②轻杆一般不能伸长或压缩;
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
解析
【分析】
我们需要把F-h图像的不同分段和加水过程的物理情景一一对应，逐步推导各个物理量：
1. 先看水深h≤6cm的阶段：此时水还没接触到物块M的下表面，细杆受到的压力就等于物块M自身的重力，直接得到物块重力G=15N，可先验证A选项的质量是否正确。
2. 再看h从6cm到11cm的阶段：水面没过物块下表面，物块开始受到向上的浮力，浮力逐渐增大，细杆受到的向下的压力就逐渐减小，到h=11cm时细杆示数为0，说明此时浮力刚好等于物块重力，此时物块浸入水中的深度是11cm-6cm=5cm，结合阿基米德原理可以算出此时的排开水体积，进而求出物块的底面积S。
3. 接下来h＞11cm的阶段：浮力继续增大，大于物块重力，物块会向上拉细杆，细杆对传感器的拉力逐渐变大，直到拉力达到9N时物块完全浸没，此时对物块受力分析可得最大浮力等于重力加拉力，算出物块的总体积，进而得到物块自身的高度，就能算出物块刚好完全浸没时的总水深，也就是A点的数值，验证B选项。
4. 用物块的质量除以总体积就能算出物块的密度，验证C选项。
5. 最后对h=9cm的情景做受力分析：此时细杆对物块有向上的6N支持力，物块重力向下，浮力向上，三力平衡即可算出此时的浮力，验证D选项。
【解析】
我们逐选项推导验证：
1. 验证选项A：
当h≤6cm时，水未接触物块M，细杆受到的压力等于物块M的重力，即G=15N，物块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$，并非15kg，A错误。
2. 验证选项B：
当h=11cm时，细杆示数为0，说明此时物块所受浮力等于自身重力：$F_{浮}=G=15\ \mathrm{N}$，根据阿基米德原理，此时排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=1500\ \mathrm{cm^3}$
此时物块浸入水中的深度为$\Delta h_1=11\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$，因此物块的底面积：
$S=\frac{V_{排}}{\Delta h_1}=\frac{1500\ \mathrm{cm^3}}{5\ \mathrm{cm}}=300\ \mathrm{cm^2}$
当细杆的拉力为9N时，物块刚好完全浸没，对物块受力分析得最大浮力：
$F_{浮max}=G+F_{拉}=15\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
此时物块的体积等于完全浸没时的排开水体积：
$V=V_{排max}=\frac{F_{浮max}}{\rho_{水}g}=\frac{24\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2.4×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2400\ \mathrm{cm^3}$
物块自身的高度：$h_M=\frac{V}{S}=\frac{2400\ \mathrm{cm^3}}{300\ \mathrm{cm^2}}=8\ \mathrm{cm}$
物块刚好完全浸没时，容器内的总水深为$h_A=6\ \mathrm{cm}+h_M=6\ \mathrm{cm}+8\ \mathrm{cm}=14\ \mathrm{cm}$，即A处数值为13是错误的，B错误。
3. 验证选项C：
物块M的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.5\ \mathrm{kg}}{2.4×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=0.625×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，C正确。
4. 验证选项D：
当水深为9cm时，细杆对传感器的压力为6N，说明细杆对物块M施加向上的6N支持力，对物块受力分析：向上的浮力+向上的支持力=向下的重力，因此此时浮力：
$F_{浮}'=G-F_{支}=15\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=9\ \mathrm{N}$，并非6N，D错误。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理，受力分析，密度计算
【点评】
本题是浮力结合图像的综合应用题，核心难点是将图像的不同分段对应到加水过程的不同物理情景，需要准确区分细杆的压力、拉力对应的物块受力关系，容易出错的地方是混淆杆的作用力方向，错用浮力的平衡关系，解题时要逐段拆解图像对应的过程，结合三力平衡逐步推导。
【难度系数】
0.3
我们需要把F-h图像的不同分段和加水过程的物理情景一一对应，逐步推导各个物理量：
1. 先看水深h≤6cm的阶段：此时水还没接触到物块M的下表面，细杆受到的压力就等于物块M自身的重力，直接得到物块重力G=15N，可先验证A选项的质量是否正确。
2. 再看h从6cm到11cm的阶段：水面没过物块下表面，物块开始受到向上的浮力，浮力逐渐增大，细杆受到的向下的压力就逐渐减小，到h=11cm时细杆示数为0，说明此时浮力刚好等于物块重力，此时物块浸入水中的深度是11cm-6cm=5cm，结合阿基米德原理可以算出此时的排开水体积，进而求出物块的底面积S。
3. 接下来h＞11cm的阶段：浮力继续增大，大于物块重力，物块会向上拉细杆，细杆对传感器的拉力逐渐变大，直到拉力达到9N时物块完全浸没，此时对物块受力分析可得最大浮力等于重力加拉力，算出物块的总体积，进而得到物块自身的高度，就能算出物块刚好完全浸没时的总水深，也就是A点的数值，验证B选项。
4. 用物块的质量除以总体积就能算出物块的密度，验证C选项。
5. 最后对h=9cm的情景做受力分析：此时细杆对物块有向上的6N支持力，物块重力向下，浮力向上，三力平衡即可算出此时的浮力，验证D选项。
【解析】
我们逐选项推导验证：
1. 验证选项A：
当h≤6cm时，水未接触物块M，细杆受到的压力等于物块M的重力，即G=15N，物块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$，并非15kg，A错误。
2. 验证选项B：
当h=11cm时，细杆示数为0，说明此时物块所受浮力等于自身重力：$F_{浮}=G=15\ \mathrm{N}$，根据阿基米德原理，此时排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=1500\ \mathrm{cm^3}$
此时物块浸入水中的深度为$\Delta h_1=11\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$，因此物块的底面积：
$S=\frac{V_{排}}{\Delta h_1}=\frac{1500\ \mathrm{cm^3}}{5\ \mathrm{cm}}=300\ \mathrm{cm^2}$
当细杆的拉力为9N时，物块刚好完全浸没，对物块受力分析得最大浮力：
$F_{浮max}=G+F_{拉}=15\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
此时物块的体积等于完全浸没时的排开水体积：
$V=V_{排max}=\frac{F_{浮max}}{\rho_{水}g}=\frac{24\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2.4×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2400\ \mathrm{cm^3}$
物块自身的高度：$h_M=\frac{V}{S}=\frac{2400\ \mathrm{cm^3}}{300\ \mathrm{cm^2}}=8\ \mathrm{cm}$
物块刚好完全浸没时，容器内的总水深为$h_A=6\ \mathrm{cm}+h_M=6\ \mathrm{cm}+8\ \mathrm{cm}=14\ \mathrm{cm}$，即A处数值为13是错误的，B错误。
3. 验证选项C：
物块M的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.5\ \mathrm{kg}}{2.4×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=0.625×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，C正确。
4. 验证选项D：
当水深为9cm时，细杆对传感器的压力为6N，说明细杆对物块M施加向上的6N支持力，对物块受力分析：向上的浮力+向上的支持力=向下的重力，因此此时浮力：
$F_{浮}'=G-F_{支}=15\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=9\ \mathrm{N}$，并非6N，D错误。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理，受力分析，密度计算
【点评】
本题是浮力结合图像的综合应用题，核心难点是将图像的不同分段对应到加水过程的不同物理情景，需要准确区分细杆的压力、拉力对应的物块受力关系，容易出错的地方是混淆杆的作用力方向，错用浮力的平衡关系，解题时要逐段拆解图像对应的过程，结合三力平衡逐步推导。
【难度系数】
0.3
6 [2025 安徽阜阳期末,偏难]下列四个相同的容器中,液面高度相同,图丁中容器内的液体和水不相溶且比水的密度大。当四个容器中的冰熔化后,甲、乙、丙、丁四个容器中的液面高度分别变为$h_{1}$、$h_{2}$、$h_{3}$、$h_{4}$,则 (
A.$h_{4}＞h_{1}=h_{2}＞h_{3}$
B.$h_{3}＞h_{1}=h_{2}=h_{4}$
C.$h_{4}＞h_{1}＞h_{2}＞h_{3}$
D.$h_{1}=h_{2}=h_{4}＞h_{3}$
A
)A.$h_{4}＞h_{1}=h_{2}＞h_{3}$
B.$h_{3}＞h_{1}=h_{2}=h_{4}$
C.$h_{4}＞h_{1}＞h_{2}＞h_{3}$
D.$h_{1}=h_{2}=h_{4}＞h_{3}$
答案
6. A 【解析】甲和乙中冰块完全熔化后,泡沫塑料漂浮,水对容器底的压力等于冰块熔化前水对容器底的压力,即等于水、冰块及冰块内物体的总重力,容器底面积不变,由 $p=\frac{F}{S}$ 可知,甲和乙中冰块完全熔化后,水对容器底的压强不变,由 $p=\rho gh$ 可知,水面高度不变;丙中冰块完全熔化后,其中的铁质物体会沉底,铁质物体对容器底有压力,故丙中冰块完全熔化后,水对容器底的压力小于冰块熔化前水对容器底的压力,即小于水、冰块及冰块内物体的总重力,故由 $p=\frac{F}{S}$ 可知,丙中冰块完全熔化后,水对容器底的压强变小,由 $p=\rho gh$ 可知,水面高度下降;丁中冰块浸在不溶于水的液体中,冰块熔化前所受浮力 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=m_{冰}g$,冰块熔化后形成的水所受重力 $G_{水}=m_{水}g=\rho_{水}V_{水}g=m_{冰}g=\rho_{液}gV_{排}$,因为 $\rho_{液}＞\rho_{水}$,所以 $V_{排}＜V_{水}$,故液面上升。故选A。
难点突破
本题的难点在于判断图丁中的冰熔化前排开液体的体积与冰熔化成水的体积的大小关系,因图丁容器中的液体的密度比水的密度大,故冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开的液体的体积。
难点突破
本题的难点在于判断图丁中的冰熔化前排开液体的体积与冰熔化成水的体积的大小关系,因图丁容器中的液体的密度比水的密度大,故冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开的液体的体积。
解析
【分析】
解题核心思路是对比冰熔化前整体排开液体的总体积，和冰熔化后生成的水的体积加上剩余物体排开液体的总体积的大小关系：若后者大于前者液面上升，相等则液面不变，更小则液面下降。我们按顺序逐个分析四个容器：首先推导甲容器纯冰漂浮在水面的经典液面变化规律，再分析乙容器冰内包裹漂浮的泡沫塑料的场景，接着分析丙容器冰内包裹密度大于水的铁块的场景，最后分析丁容器冰漂浮在密度比水大的不相溶液体上的特殊场景，最终对比四个液面的高度关系选出答案。
【解析】
我们逐个推导四个容器冰熔化后的液面变化：
1. 甲容器推导：
甲中纯冰漂浮在水面，根据漂浮条件，冰的浮力等于自身重力：$F_{浮甲}=G_{冰}=m_{冰}g$，结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得冰熔化前排开水的体积：$V_{排甲}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{水}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
冰熔化为水后质量不变，即$m_{水}=m_{冰}$，熔化得到的水的体积：$V_{水甲}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，可见$V_{排甲}=V_{水甲}$，因此冰熔化后液面高度不变，$h_1$等于初始液面高度。
2. 乙容器推导：
冰包裹泡沫塑料整体漂浮，总浮力等于冰和泡沫的总重力：$F_{浮乙总}=G_{冰}+G_{泡沫}$。
冰熔化后，冰变成的水的体积仍等于原来冰单独排开的水的体积；泡沫塑料密度小于水，熔化后仍漂浮，此时泡沫的浮力等于自身重力，泡沫排开的水的体积和之前冰包裹它时对应的排开体积完全相等。因此熔化后总排开体积和熔化前总排开体积相等，液面高度不变，即$h_2=h_1$，等于初始液面高度。
3. 丙容器推导：
冰包裹铁块整体漂浮，总浮力等于冰和铁块的总重力：$F_{浮丙总}=G_{冰}+G_{铁}$，此时总排开水的体积$V_{排丙总}=\frac{G_{冰}+G_{铁}}{\rho_{水}g}$。
冰熔化后，冰变成的水的体积等于原来冰排开的水的体积，但铁块密度大于水，沉到容器底部，此时铁块受到的浮力$F_{浮铁}=\rho_{水}gV_{铁}＜G_{铁}$，铁块排开的水的体积仅为自身体积$V_{铁}=\frac{G_{铁}}{\rho_{铁}g}$，远小于之前漂浮时对应的排开体积$\frac{G_{铁}}{\rho_{水}g}$。因此熔化后总排开体积小于熔化前的总排开体积，液面高度下降，即$h_3$小于初始液面高度。
4. 丁容器推导：
冰漂浮在密度比水大、与水不相溶的液体上，根据漂浮条件，冰的浮力等于自身重力：$F_{浮丁}=G_{冰}=m_{冰}g$，由阿基米德原理得熔化前冰排开液体的体积：$V_{排丁}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{液}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{液}}$。
冰熔化后得到的水的体积$V_{水丁}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，已知$\rho_{液}＞\rho_{水}$，因此$V_{水丁}＞V_{排丁}$，水和原液体不相溶，熔化后新增的体积大于原来冰排开液体的体积，液面高度上升，即$h_4$大于初始液面高度。
综上可得液面高度关系：$h_4＞h_1=h_2＞h_3$。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理，物体浮沉条件，密度公式应用
【点评】本题是浮力章节典型的液面升降判断类综合题，覆盖了纯冰熔化、冰包漂浮物、冰包沉底物、冰漂浮在高密度不相溶液体四类常见场景，核心是抓住熔化前后总排液体积的变化关系，易错点是丁容器的液面判断，容易直接套用冰在水中熔化液面不变的结论，忽略液体密度大于水的特殊条件。
【难度系数】0.4
解题核心思路是对比冰熔化前整体排开液体的总体积，和冰熔化后生成的水的体积加上剩余物体排开液体的总体积的大小关系：若后者大于前者液面上升，相等则液面不变，更小则液面下降。我们按顺序逐个分析四个容器：首先推导甲容器纯冰漂浮在水面的经典液面变化规律，再分析乙容器冰内包裹漂浮的泡沫塑料的场景，接着分析丙容器冰内包裹密度大于水的铁块的场景，最后分析丁容器冰漂浮在密度比水大的不相溶液体上的特殊场景，最终对比四个液面的高度关系选出答案。
【解析】
我们逐个推导四个容器冰熔化后的液面变化：
1. 甲容器推导：
甲中纯冰漂浮在水面，根据漂浮条件，冰的浮力等于自身重力：$F_{浮甲}=G_{冰}=m_{冰}g$，结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得冰熔化前排开水的体积：$V_{排甲}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{水}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
冰熔化为水后质量不变，即$m_{水}=m_{冰}$，熔化得到的水的体积：$V_{水甲}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，可见$V_{排甲}=V_{水甲}$，因此冰熔化后液面高度不变，$h_1$等于初始液面高度。
2. 乙容器推导：
冰包裹泡沫塑料整体漂浮，总浮力等于冰和泡沫的总重力：$F_{浮乙总}=G_{冰}+G_{泡沫}$。
冰熔化后，冰变成的水的体积仍等于原来冰单独排开的水的体积；泡沫塑料密度小于水，熔化后仍漂浮，此时泡沫的浮力等于自身重力，泡沫排开的水的体积和之前冰包裹它时对应的排开体积完全相等。因此熔化后总排开体积和熔化前总排开体积相等，液面高度不变，即$h_2=h_1$，等于初始液面高度。
3. 丙容器推导：
冰包裹铁块整体漂浮，总浮力等于冰和铁块的总重力：$F_{浮丙总}=G_{冰}+G_{铁}$，此时总排开水的体积$V_{排丙总}=\frac{G_{冰}+G_{铁}}{\rho_{水}g}$。
冰熔化后，冰变成的水的体积等于原来冰排开的水的体积，但铁块密度大于水，沉到容器底部，此时铁块受到的浮力$F_{浮铁}=\rho_{水}gV_{铁}＜G_{铁}$，铁块排开的水的体积仅为自身体积$V_{铁}=\frac{G_{铁}}{\rho_{铁}g}$，远小于之前漂浮时对应的排开体积$\frac{G_{铁}}{\rho_{水}g}$。因此熔化后总排开体积小于熔化前的总排开体积，液面高度下降，即$h_3$小于初始液面高度。
4. 丁容器推导：
冰漂浮在密度比水大、与水不相溶的液体上，根据漂浮条件，冰的浮力等于自身重力：$F_{浮丁}=G_{冰}=m_{冰}g$，由阿基米德原理得熔化前冰排开液体的体积：$V_{排丁}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{液}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{液}}$。
冰熔化后得到的水的体积$V_{水丁}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，已知$\rho_{液}＞\rho_{水}$，因此$V_{水丁}＞V_{排丁}$，水和原液体不相溶，熔化后新增的体积大于原来冰排开液体的体积，液面高度上升，即$h_4$大于初始液面高度。
综上可得液面高度关系：$h_4＞h_1=h_2＞h_3$。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理，物体浮沉条件，密度公式应用
【点评】本题是浮力章节典型的液面升降判断类综合题，覆盖了纯冰熔化、冰包漂浮物、冰包沉底物、冰漂浮在高密度不相溶液体四类常见场景，核心是抓住熔化前后总排液体积的变化关系，易错点是丁容器的液面判断，容易直接套用冰在水中熔化液面不变的结论，忽略液体密度大于水的特殊条件。
【难度系数】0.4
