22. 当$abc≠0$时，要说明$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$不成立，下面两位同学提供了两种不同的思路：
(1)小宁说，“不妨设$a=1,b=2,c=4$，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程.
(2)小波说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程.

22. 解:(1)$\because$ 当 $a=1,b=2,c=4$ 时,
$(a+b+c)^2=(1+2+4)^2=49$,
$a^2+b^2+c^2=1^2+2^2+4^2=21$,
$\therefore (a+b+c)^2≠ a^2+b^2+c^2.$(3分)
(2)$\because (a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)$
$=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2$
$=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$,
$\therefore (a+b+c)^2≠ a^2+b^2+c^2.$(6分)

【分析】
要说明等式$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$不成立，可采用两种思路：一是举反例，选取满足$abc≠0$的三个数，分别计算等式左右两边的值，比较是否相等；二是利用多项式乘法法则展开左边的式子，化简后与右边对比，若结果不同则等式不成立。
【解析】
(1) 当$a=1,b=2,c=4$时，分别计算等式左右两边：
左边：$(a+b+c)^2=(1+2+4)^2=7^2=49$；
右边：$a^2+b^2+c^2=1^2+2^2+4^2=1+4+16=21$；
因为$49≠21$，所以$(a+b+c)^2≠a^2+b^2+c^2$。
(2) 根据多项式乘法法则，展开左边的式子：
$(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)$
$=a·a + a·b + a·c + b·a + b·b + b·c + c·a + c·b + c·c$
$=a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2$
合并同类项得：$a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$；
因为左边化简后比右边多了$2ab+2bc+2ac$，所以$(a+b+c)^2≠a^2+b^2+c^2$。
【答案】
22. 解:(1)$\because$ 当 $a=1,b=2,c=4$ 时,
$(a+b+c)^2=(1+2+4)^2=49$,
$a^2+b^2+c^2=1^2+2^2+4^2=21$,
$\therefore (a+b+c)^2≠ a^2+b^2+c^2$.
(2)$\because (a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)$
$=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2$
$=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$,
$\therefore (a+b+c)^2≠ a^2+b^2+c^2$.
【知识点】
多项式乘多项式、举反例说明等式不成立
【点评】
本题通过两种不同思路验证等式不成立，既考查了整式乘法的运算法则，又考查了举反例的方法，是基础题型，有助于巩固整式运算的核心知识。
【难度系数】
0.8