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一、直接写出得数。（10分）
$\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=$ $\frac{19}{20}-\frac{11}{20}=$ $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{3}{4}-\frac{7}{16}=$
$1-\frac{1}{100}=$ $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=$ $\frac{11}{36}+\frac{4}{9}=$ $\frac{9}{10}-\frac{11}{15}=$
$\frac{11}{13}-\frac{13}{17}+\frac{2}{13}=$ $\frac{27}{20}-(\frac{7}{20}+\frac{1}{2025})=$
$\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=$ $\frac{19}{20}-\frac{11}{20}=$ $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{3}{4}-\frac{7}{16}=$
$1-\frac{1}{100}=$ $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=$ $\frac{11}{36}+\frac{4}{9}=$ $\frac{9}{10}-\frac{11}{15}=$
$\frac{11}{13}-\frac{13}{17}+\frac{2}{13}=$ $\frac{27}{20}-(\frac{7}{20}+\frac{1}{2025})=$
答案
$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{16}$ $\frac{99}{100}$
$\frac{19}{24}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{17}$ $\frac{2024}{2025}$
$\frac{19}{24}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{17}$ $\frac{2024}{2025}$
解析
【分析】本题为分数加减法口算题，解题思路：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果化为最简分数；②异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数法则计算，结果约分；③最后两题可利用加法交换律、减法的性质简化计算，提升正确率。
【解析】1. $\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=\frac{5+1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2. $\frac{19}{20}-\frac{11}{20}=\frac{19-11}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$；3. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；4. $\frac{3}{4}-\frac{7}{16}=\frac{12}{16}-\frac{7}{16}=\frac{5}{16}$；5. $1-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$；6. $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}$；7. $\frac{11}{36}+\frac{4}{9}=\frac{11}{36}+\frac{16}{36}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$；8. $\frac{9}{10}-\frac{11}{15}=\frac{27}{30}-\frac{22}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$；9. $\frac{11}{13}-\frac{13}{17}+\frac{2}{13}=(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})-\frac{13}{17}=1-\frac{13}{17}=\frac{4}{17}$；10. $\frac{27}{20}-(\frac{7}{20}+\frac{1}{2025})=\frac{27}{20}-\frac{7}{20}-\frac{1}{2025}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}$
【答案】$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{16}$ $\frac{99}{100}$ $\frac{19}{24}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{17}$ $\frac{2024}{2025}$
【知识点】分数加减法运算；简便运算
【点评】本题考查分数加减法的基础计算，覆盖同分母、异分母分数加减，以及运算定律的简便应用，是分数运算的核心基础题型，需熟练掌握通分、约分及运算定律。
【难度系数】0.8
【解析】1. $\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=\frac{5+1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2. $\frac{19}{20}-\frac{11}{20}=\frac{19-11}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$；3. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；4. $\frac{3}{4}-\frac{7}{16}=\frac{12}{16}-\frac{7}{16}=\frac{5}{16}$；5. $1-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$；6. $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}$；7. $\frac{11}{36}+\frac{4}{9}=\frac{11}{36}+\frac{16}{36}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$；8. $\frac{9}{10}-\frac{11}{15}=\frac{27}{30}-\frac{22}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$；9. $\frac{11}{13}-\frac{13}{17}+\frac{2}{13}=(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})-\frac{13}{17}=1-\frac{13}{17}=\frac{4}{17}$；10. $\frac{27}{20}-(\frac{7}{20}+\frac{1}{2025})=\frac{27}{20}-\frac{7}{20}-\frac{1}{2025}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}$
【答案】$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{16}$ $\frac{99}{100}$ $\frac{19}{24}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{17}$ $\frac{2024}{2025}$
【知识点】分数加减法运算；简便运算
【点评】本题考查分数加减法的基础计算，覆盖同分母、异分母分数加减，以及运算定律的简便应用，是分数运算的核心基础题型，需熟练掌握通分、约分及运算定律。
【难度系数】0.8
二、解下列方程。（4分）
$\frac{7}{15}+x=\frac{11}{20}$
$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$
$\frac{7}{15}+x=\frac{11}{20}$
$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$
答案
1. 解:$x=\frac{11}{20}-\frac{7}{15}$
$x=\frac{1}{12}$
2. 解:$\frac{2}{3}-x=\frac{11}{24}$
$x=\frac{2}{3}-\frac{11}{24}$
$x=\frac{5}{24}$
$x=\frac{1}{12}$
2. 解:$\frac{2}{3}-x=\frac{11}{24}$
$x=\frac{2}{3}-\frac{11}{24}$
$x=\frac{5}{24}$
解析
【分析】
解一元一次方程的核心是利用等式的性质，将未知数x单独置于等式一侧，常数项移至另一侧，计算时需先对异分母分数通分，再进行加减运算。第一个方程直接将已知常数项移到等式右边做减法；第二个方程先计算右侧的分数差，再通过移项求出x的值。
【解析】
1. 解方程$\frac{7}{15}+x=\frac{11}{20}$：
根据等式性质，两边同时减去$\frac{7}{15}$，得：
$x=\frac{11}{20}-\frac{7}{15}$
通分（20和15的最小公倍数为60）：
$x=\frac{33}{60}-\frac{28}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
2. 解方程$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$：
先计算右侧的分数差：
$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$
原方程变为$\frac{2}{3}-x=\frac{11}{24}$，移项得：
$x=\frac{2}{3}-\frac{11}{24}$
通分（3和24的最小公倍数为24）：
$x=\frac{16}{24}-\frac{11}{24}=\frac{5}{24}$
【答案】
1. $x=\frac{1}{12}$；2. $x=\frac{5}{24}$
【知识点】
解一元一次方程，分数的加减运算
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题型，主要考查移项规则和异分母分数通分计算，是数学计算的基础内容，只要掌握基本运算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.7
解一元一次方程的核心是利用等式的性质，将未知数x单独置于等式一侧，常数项移至另一侧，计算时需先对异分母分数通分，再进行加减运算。第一个方程直接将已知常数项移到等式右边做减法；第二个方程先计算右侧的分数差，再通过移项求出x的值。
【解析】
1. 解方程$\frac{7}{15}+x=\frac{11}{20}$：
根据等式性质，两边同时减去$\frac{7}{15}$，得：
$x=\frac{11}{20}-\frac{7}{15}$
通分（20和15的最小公倍数为60）：
$x=\frac{33}{60}-\frac{28}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
2. 解方程$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$：
先计算右侧的分数差：
$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$
原方程变为$\frac{2}{3}-x=\frac{11}{24}$，移项得：
$x=\frac{2}{3}-\frac{11}{24}$
通分（3和24的最小公倍数为24）：
$x=\frac{16}{24}-\frac{11}{24}=\frac{5}{24}$
【答案】
1. $x=\frac{1}{12}$；2. $x=\frac{5}{24}$
【知识点】
解一元一次方程，分数的加减运算
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题型，主要考查移项规则和异分母分数通分计算，是数学计算的基础内容，只要掌握基本运算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.7
三、计算下面各题。（能简算的要简算）（8分）
(1)$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{11}{24}$
(2)$\frac{5}{12}+\frac{7}{10}-\frac{17}{60}$
(3)$\frac{1}{4}-(\frac{7}{12}-\frac{5}{9})$
(4)$\frac{23}{25}+\frac{19}{23}-\frac{18}{25}+\frac{4}{23}$
(1)$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{11}{24}$
(2)$\frac{5}{12}+\frac{7}{10}-\frac{17}{60}$
(3)$\frac{1}{4}-(\frac{7}{12}-\frac{5}{9})$
(4)$\frac{23}{25}+\frac{19}{23}-\frac{18}{25}+\frac{4}{23}$
答案
(1)
$=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}+\frac{33}{72}$
$=\frac{17}{36}$
(2)
$=\frac{25}{60}+\frac{42}{60}-\frac{17}{60}$
$=\frac{5}{6}$
(3)
$=\frac{1}{4}-(\frac{21}{36}-\frac{20}{36})$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{36}$
$=\frac{2}{9}$
(4)
$=(\frac{23}{25}-\frac{18}{25})+(\frac{19}{23}+\frac{4}{23})$
$=\frac{1}{5}+1$
$=1\frac{1}{5}$
$=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}+\frac{33}{72}$
$=\frac{17}{36}$
(2)
$=\frac{25}{60}+\frac{42}{60}-\frac{17}{60}$
$=\frac{5}{6}$
(3)
$=\frac{1}{4}-(\frac{21}{36}-\frac{20}{36})$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{36}$
$=\frac{2}{9}$
(4)
$=(\frac{23}{25}-\frac{18}{25})+(\frac{19}{23}+\frac{4}{23})$
$=\frac{1}{5}+1$
$=1\frac{1}{5}$
解析
【分析】这几道题属于分数的加减运算题，其中第(1)(2)(3)题需先确定各分母的最小公倍数进行通分，再按照同分母分数的加减法则计算；第(4)题可利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分组计算，简化运算过程。计算时要注意通分的准确性，去括号时若括号前是减号，括号内的运算符号要改变，最终结果需化为最简分数。
【解析】
(1) 先找8、9、24的最小公倍数为72，对各分数通分：
$\frac{1}{8}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{8}{72}$，$\frac{11}{24}=\frac{33}{72}$
再计算：
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{11}{24}$
$=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}+\frac{33}{72}$
$=\frac{17}{36}$
(2) 找12、10、60的最小公倍数为60，通分：
$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac{7}{10}=\frac{42}{60}$
计算：
$\frac{5}{12}+\frac{7}{10}-\frac{17}{60}$
$=\frac{25}{60}+\frac{42}{60}-\frac{17}{60}$
$=\frac{5}{6}$
(3) 先算括号内，12和9的最小公倍数为36，通分：
$\frac{7}{12}=\frac{21}{36}$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$
计算括号内：
$\frac{7}{12}-\frac{5}{9}=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{36}$
再算括号外：
$\frac{1}{4}-(\frac{7}{12}-\frac{5}{9})$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{36}$
$=\frac{2}{9}$
(4) 利用加法交换律和结合律分组：
$\frac{23}{25}+\frac{19}{23}-\frac{18}{25}+\frac{4}{23}$
$=(\frac{23}{25}-\frac{18}{25})+(\frac{19}{23}+\frac{4}{23})$
$=\frac{1}{5}+1$
$=1\frac{1}{5}$
【答案】
(1)$\frac{17}{36}$
(2)$\frac{5}{6}$
(3)$\frac{2}{9}$
(4)$1\frac{1}{5}$
【知识点】分数的加减运算；通分；加法运算律
【点评】本题组考查分数加减运算的基本方法，包括通分、去括号法则以及加法交换律和结合律的应用，需要学生熟练掌握分数运算的基本技能，注意计算过程中的约分和符号变化，属于基础运算题，细心即可完成。
【难度系数】0.6
【解析】
(1) 先找8、9、24的最小公倍数为72，对各分数通分：
$\frac{1}{8}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{8}{72}$，$\frac{11}{24}=\frac{33}{72}$
再计算：
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{11}{24}$
$=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}+\frac{33}{72}$
$=\frac{17}{36}$
(2) 找12、10、60的最小公倍数为60，通分：
$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac{7}{10}=\frac{42}{60}$
计算：
$\frac{5}{12}+\frac{7}{10}-\frac{17}{60}$
$=\frac{25}{60}+\frac{42}{60}-\frac{17}{60}$
$=\frac{5}{6}$
(3) 先算括号内，12和9的最小公倍数为36，通分：
$\frac{7}{12}=\frac{21}{36}$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$
计算括号内：
$\frac{7}{12}-\frac{5}{9}=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{36}$
再算括号外：
$\frac{1}{4}-(\frac{7}{12}-\frac{5}{9})$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{36}$
$=\frac{2}{9}$
(4) 利用加法交换律和结合律分组：
$\frac{23}{25}+\frac{19}{23}-\frac{18}{25}+\frac{4}{23}$
$=(\frac{23}{25}-\frac{18}{25})+(\frac{19}{23}+\frac{4}{23})$
$=\frac{1}{5}+1$
$=1\frac{1}{5}$
【答案】
(1)$\frac{17}{36}$
(2)$\frac{5}{6}$
(3)$\frac{2}{9}$
(4)$1\frac{1}{5}$
【知识点】分数的加减运算；通分；加法运算律
【点评】本题组考查分数加减运算的基本方法，包括通分、去括号法则以及加法交换律和结合律的应用，需要学生熟练掌握分数运算的基本技能，注意计算过程中的约分和符号变化，属于基础运算题，细心即可完成。
【难度系数】0.6
四、填空。（每空1分，共25分）
1. 把下面每个长方体都看作单位“1”，用最简分数表示出下面各长方体中涂色部分的大小。
（
1. 把下面每个长方体都看作单位“1”，用最简分数表示出下面各长方体中涂色部分的大小。
（
$\frac{1}{4}$
）（$\frac{7}{8}$
）（$\frac{3}{8}$
）（$\frac{1}{2}$
）答案
1. $\frac{1}{4}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
本题要求将每个长方体看作单位“1”，用最简分数表示涂色部分，需先确定每个长方体被平均分成的总份数，再数出涂色部分所占的份数，最后用“涂色份数÷总份数”得到分数，且结果需为最简形式。
【解析】
逐个分析四个图形：
1. 第一个长方体：被平均分成4份，涂色部分占1份，因此涂色部分为 $\frac{1}{4}$；
2. 第二个长方体：被平均分成8份，涂色部分占7份，因此涂色部分为 $\frac{7}{8}$；
3. 第三个长方体：被平均分成8份，涂色部分占3份，因此涂色部分为 $\frac{3}{8}$；
4. 第四个长方体：被平均分成2份，涂色部分占1份，因此涂色部分为 $\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的意义、最简分数
【点评】
本题考查分数的基本意义，核心是理解单位“1”的平均分份数与涂色部分的关系，属于分数基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题要求将每个长方体看作单位“1”，用最简分数表示涂色部分，需先确定每个长方体被平均分成的总份数，再数出涂色部分所占的份数，最后用“涂色份数÷总份数”得到分数，且结果需为最简形式。
【解析】
逐个分析四个图形：
1. 第一个长方体：被平均分成4份，涂色部分占1份，因此涂色部分为 $\frac{1}{4}$；
2. 第二个长方体：被平均分成8份，涂色部分占7份，因此涂色部分为 $\frac{7}{8}$；
3. 第三个长方体：被平均分成8份，涂色部分占3份，因此涂色部分为 $\frac{3}{8}$；
4. 第四个长方体：被平均分成2份，涂色部分占1份，因此涂色部分为 $\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的意义、最简分数
【点评】
本题考查分数的基本意义，核心是理解单位“1”的平均分份数与涂色部分的关系，属于分数基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.8
