3. 聪聪和明明相约去图书馆借书。聪聪每4天去一次，明明每6天去一次，如果他们7月5日同时去图书馆借书，两人下次同时去图书馆借书是几月几日？（5分）

3. 4和6的最小公倍数是12,7月5日经过12天是7月17日,所以两人下次同时去图书馆借书是7月17日。
答:两人下次同时去图书馆借书是7月17日。

【分析】要确定两人下次同时去图书馆的时间，需先求出他们再次同时去间隔的天数，即求4和6的最小公倍数，再将这个间隔天数加到7月5日上，即可得到目标日期。
【解析】1. 计算最小公倍数：分解质因数，4=2×2，6=2×3，因此4和6的最小公倍数为2×2×3=12，说明两人每隔12天会同时去一次图书馆。2. 推算日期：7月5日经过12天，5+12=17，所以下次同时去图书馆的日期是7月17日。
【答案】7月17日
【知识点】最小公倍数的应用、日期计算
【点评】本题是最小公倍数在实际生活中的典型应用，难度较低，只要掌握求两个数最小公倍数的方法，结合日期加法就能快速解答。
【难度系数】0.6

4. 下图记录了康康和乐乐两名同学400 m跑的情况。
(1)康康跑步途中曾停下系过鞋带,乐乐匀速跑了一段后觉得没有力气了,就减速继续跑。根据描述在右图的括号内填上他们的名字,将图例补充完整。(2分)
(2)前两分钟两人的速度差是()米/分。(2分)
(3)按这样的趋势()先跑完400 m。
(2分)

4. (1)--(乐乐)
···-(康康)
(2)12
(3)康康

【分析】
解决本题需结合折线统计图的特征，根据题目描述的两人运动状态判断图例，再利用行程问题的公式计算速度差、判断谁先跑完。步骤如下：
1. 判断图例：根据“康康停下系鞋带时路程会有一段时间不变”，观察折线中路程不变的线段对应康康，剩余折线对应乐乐；
2. 计算速度差：先将时间单位统一为分钟，再根据“速度=路程÷时间”分别算出两人前两分钟的速度，最后求差；
3. 判断谁先跑完：结合两人240秒时的路程，计算剩余路程所需时间，总时间短的先跑完。
【解析】
(1) 观察统计图：虚线在120秒到180秒路程保持240米不变，符合康康停下系鞋带的状态；实线速度有变化，符合乐乐匀速后减速的状态。因此图例：实线（乐乐），虚线（康康）。
(2) 前两分钟=120秒，康康前两分钟跑了240米，速度=240÷2=120米/分；乐乐前两分钟跑了216米，速度=216÷2=108米/分；速度差=120-108=12米/分。
(3) 240秒时，康康跑了360米，剩余40米，康康180秒后的速度为(360-240)÷(240-180)=2米/秒，跑完剩余路程需40÷2=20秒，总时间=240+20=260秒；乐乐240秒跑了376米，剩余24米，乐乐180秒后的速度为(376-324)÷(240-180)=52/60米/秒，跑完剩余路程需24÷(52/60)≈27.7秒，总时间≈267.7秒，260＜267.7，因此康康先跑完。
【答案】
(1) 实线填乐乐，虚线填康康；(2)12；(3)康康
【知识点】
折线统计图、行程问题
【点评】
本题结合折线统计图考查行程问题，需根据运动状态分析折线变化，再运用速度公式计算，是基础的统计与行程结合题。
【难度系数】
0.5

5.《趣味阅读》深受同学们喜爱。华华想给这本书贴上书膜(封面、封底和左侧面),至少要多少平方厘米的书膜?(接头处忽略不计)(5分)

5. $210\ \mathrm{mm}=21\ \mathrm{cm}$
$7\ \mathrm{mm}=0.7\ \mathrm{cm}$
$290\ \mathrm{mm}=29\ \mathrm{cm}$
$21×29×2+29×0.7=1238.3(\mathrm{cm}^2)$
答:至少要$1238.3\ \mathrm{cm}^2$的书膜。

【分析】首先明确解题思路：第一步统一单位，将题目中的毫米换算为厘米，匹配最终要求的面积单位；第二步确定书膜覆盖的部分为封面、封底和左侧面，分别计算各部分的面积；第三步将各部分面积相加，得到书膜的总面积。
【解析】解：先进行单位换算：
$210\ \mathrm{mm}=21\ \mathrm{cm}$，$7\ \mathrm{mm}=0.7\ \mathrm{cm}$，$290\ \mathrm{mm}=29\ \mathrm{cm}$。
书膜需覆盖封面、封底（2个相同的长方形）和左侧面，其中：
封面和封底的总面积：$21×29×2 = 1218\ (\mathrm{cm}^2)$
左侧面的面积：$29×0.7 = 20.3\ (\mathrm{cm}^2)$
书膜的总面积：$1218 + 20.3 = 1238.3\ (\mathrm{cm}^2)$
【答案】$1238.3\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】长方形面积计算、单位换算、组合图形面积
【点评】本题结合生活实际考查长方形面积的应用，关键是明确书膜覆盖的区域，正确拆分图形计算各部分面积，需注意单位统一，难度适中。
【难度系数】0.6

6. 学习了有关体积的知识后，乐乐想测量一块石头的体积，于是设计了一个实验。以下是他的实验步骤:(6分)
(1)他找到一个长方体容器，内部量得容器长20 cm、宽20 cm、高25 cm。
(2)往容器中倒入8 L水。
(3)将石头轻轻放入水中。发现石头被水淹没了，并且有水溢出，溢出的水量为1800 mL。
根据乐乐的实验步骤和数据，请你计算出这块石头的体积。(单位:$dm^3$)

6. $20\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{dm}$ $25\ \mathrm{cm}=2.5\ \mathrm{dm}$
$2×2×2.5=10(\mathrm{dm}^3)$
$10\ \mathrm{dm}^3=10\ \mathrm{L}$ $1800\ \mathrm{mL}=1.8\ \mathrm{L}$
$10-8+1.8=3.8(\mathrm{L})$
$3.8\ \mathrm{L}=3.8\ \mathrm{dm}^3$
答:这块石头的体积是$3.8\ \mathrm{dm}^3$。

【分析】
测量不规则物体体积常用排水法，本题中石头浸没在水中且有水溢出，因此石头体积=长方体容器的总容积 - 原有水的体积 + 溢出的水的体积。解题时需先统一单位，将容器的长、高从厘米换算为分米，再分别计算容器容积、原有水体积、溢出体积，最后代入公式计算石头体积。
【解析】
先统一单位：20 cm = 2 dm，25 cm = 2.5 dm，1800 mL = 1.8 dm³，8 L = 8 dm³；
计算长方体容器的容积：2×2×2.5 = 10 (dm³)；
根据排水法（有水溢出），石头体积 = 容器容积 - 原有水体积 + 溢出体积，即10 - 8 + 1.8 = 3.8 (dm³)。
【答案】
3.8 dm³
【知识点】
长方体体积计算、体积单位换算、排水法求不规则物体体积
【点评】
本题考查排水法求不规则物体体积的应用，核心是理解有水溢出时石头体积的计算逻辑，需注意单位统一，属于体积相关知识的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6