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1. 若 $ \{\begin{array}{l}x=2,\\ y=-1\end{array} $是二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组可以是（ ）.
A.$ \{\begin{array}{l}x+y=1,\\ -x+7y=9\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l}x+y=1,\\ x-5y=4\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l}x-2y=4,\\ x-5y=7\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l}x-2y=4,\\ x+5y=3\end{array} $
A.$ \{\begin{array}{l}x+y=1,\\ -x+7y=9\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l}x+y=1,\\ x-5y=4\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l}x-2y=4,\\ x-5y=7\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l}x-2y=4,\\ x+5y=3\end{array} $
答案
1.C
2. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-y=1,\\ \frac{1}{3} x+\frac{2}{9} y=\frac{8}{9}\end{array} $的解为（ ）。
A.$ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=3\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=1\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}x=3,\\ y=5\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}x=4,\\ y=6\end{array} $
A.$ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=3\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=1\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}x=3,\\ y=5\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}x=4,\\ y=6\end{array} $
答案
2.B
3. 小红用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元. 设购买1元的贺卡 x张，2元的贺卡 y张，则 x，y所适合的一个方程组是（ ）。
A.$ \{\begin{array}{l l}x+\frac{y}{2}=1 0,\\x+y=8\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}\frac{x}{2}+\frac{y}{1 0}=8,\\x+2 y=1 0\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}x+y=1 0,\\x+2 y=8\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}x+y=8,\\x+2 y=1 0\end{array} $
A.$ \{\begin{array}{l l}x+\frac{y}{2}=1 0,\\x+y=8\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}\frac{x}{2}+\frac{y}{1 0}=8,\\x+2 y=1 0\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}x+y=1 0,\\x+2 y=8\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}x+y=8,\\x+2 y=1 0\end{array} $
答案
3.D
4. (2024，赤峰，11)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板 x块，用B型钢板 y块，那么可列方程组为（ ）。
A.$ \{\begin{array}{l l}3 x+2 y=4 0,\\4 x+5 y=5 8\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}3 x+5 y=4 0,\\4 x+2 y=5 8\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}3 x+5 y=5 8,\\4 x+2 y=4 0\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}3 x+4 y=5 8,\\5 x+2 y=4 0\end{array} $
A.$ \{\begin{array}{l l}3 x+2 y=4 0,\\4 x+5 y=5 8\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}3 x+5 y=4 0,\\4 x+2 y=5 8\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}3 x+5 y=5 8,\\4 x+2 y=4 0\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}3 x+4 y=5 8,\\5 x+2 y=4 0\end{array} $
答案
4.C
5.《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）。
A.160钱
B.155钱
C.150钱
D.145钱
A.160钱
B.155钱
C.150钱
D.145钱
答案
5.C 【提示】设合伙人数为$x$,羊价为$y$元,则列出方程组$\begin{cases} 5x+45=y,\\ 7x+3=y.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=21,\\ y=150.\\ \end{cases}$
6. 若关于 x,y 的方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-2 y=3,\\2 x+y=t\end{array} $的解 x 与 y 相等，则 t 的值等于_______.
答案
6.-9
【提示】由$x=y$,得$x-2y=-y=3$,即$y=-3$.由$2x+y=t$,得$3y=t$.故$t=3×(-3)=-9$.
【提示】由$x=y$,得$x-2y=-y=3$,即$y=-3$.由$2x+y=t$,得$3y=t$.故$t=3×(-3)=-9$.
7. 若 $ \{\begin{array}{l}x=2,\\ y=-2\end{array} $是方程组 $ \{\begin{array}{l}2mx+ny=-5,\\ mx-2ny=1\end{array} $的解，则 m的值为_______，n的值为_______.
答案
7.$-\dfrac{9}{10}$;$\dfrac{7}{10}$
【提示】由$\begin{cases} x=2,\\ y=-2\\ \end{cases}$是方程组$\begin{cases} 2mx+ny=-5,\\ mx-2ny=1\\ \end{cases}$的解,得$\begin{cases} 4m-2n=-5,\\ 2m+4n=1.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} m=-\dfrac{9}{10},\\ n=\dfrac{7}{10}.\\ \end{cases}$
【提示】由$\begin{cases} x=2,\\ y=-2\\ \end{cases}$是方程组$\begin{cases} 2mx+ny=-5,\\ mx-2ny=1\\ \end{cases}$的解,得$\begin{cases} 4m-2n=-5,\\ 2m+4n=1.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} m=-\dfrac{9}{10},\\ n=\dfrac{7}{10}.\\ \end{cases}$
8. 若 $ 3(x-2y+1)^{2}+|x+5y-6|=0 $ ，则 x+y的值为_______.
答案
8.2
【提示】由已知,得$\begin{cases} x-2y+1=0,\\ x+5y-6=0.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=1,\\ y=1.\\ \end{cases}$于是$x+y=2$.
【提示】由已知,得$\begin{cases} x-2y+1=0,\\ x+5y-6=0.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=1,\\ y=1.\\ \end{cases}$于是$x+y=2$.
