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1.圭和璋均为玉器之珍品，因此我们用成语“圭璋之质”比喻人品之高尚.中国的汉字中有些具有平移现象，此成语中的汉字可以看成由平移构成的是（
A.圭
B.璋
C.之
D.质
A
）A.圭
B.璋
C.之
D.质
答案
1.A
解析
【分析】
解题首先回忆平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。要判断哪个汉字可由平移构成，只需看汉字是否由多个完全相同、方向也一致的部分，通过平移拼接而成，接下来逐一分析四个选项的汉字结构即可。
【解析】
首先明确平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
逐一分析选项：
A. “圭”由上下两个完全相同的“土”字组成，下方的“土”向上平移即可得到上方的“土”，符合平移的特征；
B. “璋”的各组成部分形状不同，无法通过平移得到；
C. “之”是独体字，不存在多个相同的组成部分，不是平移构成；
D. “质”的各组成部分形状均不相同，无法通过平移得到。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题结合汉字文化考查平移的识别，出题形式新颖，只要掌握平移的核心特点，仔细观察汉字结构就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。要判断哪个汉字可由平移构成，只需看汉字是否由多个完全相同、方向也一致的部分，通过平移拼接而成，接下来逐一分析四个选项的汉字结构即可。
【解析】
首先明确平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
逐一分析选项：
A. “圭”由上下两个完全相同的“土”字组成，下方的“土”向上平移即可得到上方的“土”，符合平移的特征；
B. “璋”的各组成部分形状不同，无法通过平移得到；
C. “之”是独体字，不存在多个相同的组成部分，不是平移构成；
D. “质”的各组成部分形状均不相同，无法通过平移得到。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题结合汉字文化考查平移的识别，出题形式新颖，只要掌握平移的核心特点，仔细观察汉字结构就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列选项中，可以用来说明命题“若$|a|＞3$，则$a＞3$”是假命题的反例是 （
A.$a=-4$
B.$a=-3$
C.$a=-2$
D.$a=4$
A
）A.$a=-4$
B.$a=-3$
C.$a=-2$
D.$a=4$
答案
2.A
解析
【分析】要判断一个命题是假命题，只需举出满足命题条件但不满足命题结论的反例即可。首先明确本题命题的条件是$|a|＞3$，结论是$a＞3$，因此要找的反例需同时满足两个要求：①$|a|＞3$；②$a≤3$，再逐一分析选项就能得到答案。
【解析】首先拆分命题：条件为$|a|＞3$，结论为$a＞3$，反例需满足条件但不满足结论。
对各选项逐一分析：
A. 当$a=-4$时，$|a|=|-4|=4＞3$，满足条件，同时$-4＜3$，不满足结论，符合反例要求；
B. 当$a=-3$时，$|a|=|-3|=3$，不满足$|a|＞3$的条件，不符合要求；
C. 当$a=-2$时，$|a|=|-2|=2＜3$，不满足$|a|＞3$的条件，不符合要求；
D. 当$a=4$时，$|a|=4＞3$，且$4＞3$，同时满足条件和结论，不是反例。
综上，答案选A。
【答案】A
【知识点】绝对值的性质；假命题与反例
【点评】本题解题核心是掌握反例的定义，结合绝对值的运算即可快速判断，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】0.85
【解析】首先拆分命题：条件为$|a|＞3$，结论为$a＞3$，反例需满足条件但不满足结论。
对各选项逐一分析：
A. 当$a=-4$时，$|a|=|-4|=4＞3$，满足条件，同时$-4＜3$，不满足结论，符合反例要求；
B. 当$a=-3$时，$|a|=|-3|=3$，不满足$|a|＞3$的条件，不符合要求；
C. 当$a=-2$时，$|a|=|-2|=2＜3$，不满足$|a|＞3$的条件，不符合要求；
D. 当$a=4$时，$|a|=4＞3$，且$4＞3$，同时满足条件和结论，不是反例。
综上，答案选A。
【答案】A
【知识点】绝对值的性质；假命题与反例
【点评】本题解题核心是掌握反例的定义，结合绝对值的运算即可快速判断，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】0.85
3.如图,这是小康设计的一个纸风车的示意图,其中AB与CD的交点O在风车杆上.若∠A=∠B=56°,∠D=84°,则∠C的度数为 （
A.56°
B.64°
C.76°
D.84°
D
）A.56°
B.64°
C.76°
D.84°
答案
3.D
解析
【分析】
首先观察图形，AB与CD交于点O，会形成一组相等的对顶角。同时△AOD和△BOC的内角和均为180°，我们可以结合已知∠A=∠B的条件，通过三角形内角和定理建立角的等量关系，进而推导求出∠C的度数。
【解析】
∵ AB与CD相交于点O
∴ ∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
根据三角形内角和为180°，可得：
在△AOD中，$∠ A + ∠ D + ∠ AOD = 180°$
在△BOC中，$∠ B + ∠ C + ∠ BOC = 180°$
结合$∠ AOD=∠ BOC$，可推出：$∠ A + ∠ D = ∠ B + ∠ C$
已知$∠ A=∠ B=56°$，代入上式得：$56°+∠ D=56°+∠ C$，即$∠ C=∠ D$
又
∵ $∠ D=84°$
∴ $∠ C=84°$
【答案】
D
【知识点】
对顶角的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是利用对顶角相等和三角形内角和定理建立等量关系，通过简单的等量代换即可求解，熟练掌握基础几何定理就能快速作答。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，AB与CD交于点O，会形成一组相等的对顶角。同时△AOD和△BOC的内角和均为180°，我们可以结合已知∠A=∠B的条件，通过三角形内角和定理建立角的等量关系，进而推导求出∠C的度数。
【解析】
∵ AB与CD相交于点O
∴ ∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
根据三角形内角和为180°，可得：
在△AOD中，$∠ A + ∠ D + ∠ AOD = 180°$
在△BOC中，$∠ B + ∠ C + ∠ BOC = 180°$
结合$∠ AOD=∠ BOC$，可推出：$∠ A + ∠ D = ∠ B + ∠ C$
已知$∠ A=∠ B=56°$，代入上式得：$56°+∠ D=56°+∠ C$，即$∠ C=∠ D$
又
∵ $∠ D=84°$
∴ $∠ C=84°$
【答案】
D
【知识点】
对顶角的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是利用对顶角相等和三角形内角和定理建立等量关系，通过简单的等量代换即可求解，熟练掌握基础几何定理就能快速作答。
【难度系数】
0.8
4.如图，雪湖公园有一块长为12 m、宽为6 m的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为2 m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2 m），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为 （
$A. 24 m^2$
$B. 36 m^2$
$C. 56 m^2$
$D. 48 m^2$
D
）$A. 24 m^2$
$B. 36 m^2$
$C. 56 m^2$
$D. 48 m^2$
答案
4.D
解析
【分析】
求解这类分散不规则阴影部分的面积问题时，可通过平移的方法将分散的阴影拼接成规则图形，简化计算。本题中两条石子路的水平宽度均为2m，我们可以将左右两侧的阴影区域向中间平移，刚好能拼成一个完整的长方形，只需要计算这个新长方形的面积即可得到阴影部分的总面积；也可以用长方形草坪的总面积减去两条石子路的面积来求解。
【解析】
方法1：平移拼接法
将左右两侧的阴影区域向中间平移，拼接后得到一个新的长方形：
新长方形的长 = 原草坪长 - 两条石子路的水平宽度和 = $12 - 2×2 = 8\ \mathrm{m}$
新长方形的宽 = 原草坪的宽 = $6\ \mathrm{m}$
阴影部分面积 = 新长方形面积 = $8×6 = 48\ \mathrm{m}^2$
方法2：总面积减空白面积法
长方形草坪的总面积 = $12×6 = 72\ \mathrm{m}^2$
每条石子路是底为2m、高为6m的平行四边形，单条石子路面积 = $2×6 = 12\ \mathrm{m}^2$
两条石子路总面积 = $12×2 = 24\ \mathrm{m}^2$
阴影部分面积 = 草坪总面积 - 两条石子路面积 = $72 - 24 = 48\ \mathrm{m}^2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平移法求面积，长方形面积计算，平行四边形面积计算
【点评】
本题是不规则图形面积计算的典型题型，核心思路是通过转化思想把不规则图形转为规则图形计算，平移法是解决这类问题的常用技巧，能大幅降低计算难度。
【难度系数】
0.7
求解这类分散不规则阴影部分的面积问题时，可通过平移的方法将分散的阴影拼接成规则图形，简化计算。本题中两条石子路的水平宽度均为2m，我们可以将左右两侧的阴影区域向中间平移，刚好能拼成一个完整的长方形，只需要计算这个新长方形的面积即可得到阴影部分的总面积；也可以用长方形草坪的总面积减去两条石子路的面积来求解。
【解析】
方法1：平移拼接法
将左右两侧的阴影区域向中间平移，拼接后得到一个新的长方形：
新长方形的长 = 原草坪长 - 两条石子路的水平宽度和 = $12 - 2×2 = 8\ \mathrm{m}$
新长方形的宽 = 原草坪的宽 = $6\ \mathrm{m}$
阴影部分面积 = 新长方形面积 = $8×6 = 48\ \mathrm{m}^2$
方法2：总面积减空白面积法
长方形草坪的总面积 = $12×6 = 72\ \mathrm{m}^2$
每条石子路是底为2m、高为6m的平行四边形，单条石子路面积 = $2×6 = 12\ \mathrm{m}^2$
两条石子路总面积 = $12×2 = 24\ \mathrm{m}^2$
阴影部分面积 = 草坪总面积 - 两条石子路面积 = $72 - 24 = 48\ \mathrm{m}^2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平移法求面积，长方形面积计算，平行四边形面积计算
【点评】
本题是不规则图形面积计算的典型题型，核心思路是通过转化思想把不规则图形转为规则图形计算，平移法是解决这类问题的常用技巧，能大幅降低计算难度。
【难度系数】
0.7
5. 如图,点 D 在直线 AE 上,且∠CDE=∠A=∠C,有以下结论:①AB//DC;②AD//BC;③∠C=∠ADF;④∠A+∠EDF=180°,其中正确的是 (
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
D
)A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
答案
5.D
解析
【分析】
本题需要结合平行线的判定与性质，逐个验证4个结论是否正确：首先根据已知的等角关系，利用平行线的判定定理先判断直线的平行关系，再结合平行线的性质、邻补角的性质推导角的等量关系，即可判断所有结论的正误。
【解析】
我们逐一分析4个结论：
1. 分析结论①：已知∠A=∠CDE，二者是直线AB、DC被直线AE所截得到的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB//DC，故①正确。
2. 分析结论②：已知∠CDE=∠C，二者是直线BC、AD被直线CF所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得AD//BC，故②正确。
3. 分析结论③：由①得AB//DC，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠A=∠ADF，结合已知∠A=∠C，等量代换得∠C=∠ADF，故③正确。
4. 分析结论④：点D在直线AE上，∠ADF与∠EDF是邻补角，因此∠ADF+∠EDF=180°，结合③中推导的∠A=∠ADF，等量代换得∠A+∠EDF=180°，故④正确。
综上，①②③④均正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题是平行线判定与性质的基础综合题，解题的核心是准确识别截线与被截线形成的同位角、内错角，灵活运用判定和性质完成平行关系与角的等量关系的互推。
【难度系数】
0.7
本题需要结合平行线的判定与性质，逐个验证4个结论是否正确：首先根据已知的等角关系，利用平行线的判定定理先判断直线的平行关系，再结合平行线的性质、邻补角的性质推导角的等量关系，即可判断所有结论的正误。
【解析】
我们逐一分析4个结论：
1. 分析结论①：已知∠A=∠CDE，二者是直线AB、DC被直线AE所截得到的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB//DC，故①正确。
2. 分析结论②：已知∠CDE=∠C，二者是直线BC、AD被直线CF所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得AD//BC，故②正确。
3. 分析结论③：由①得AB//DC，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠A=∠ADF，结合已知∠A=∠C，等量代换得∠C=∠ADF，故③正确。
4. 分析结论④：点D在直线AE上，∠ADF与∠EDF是邻补角，因此∠ADF+∠EDF=180°，结合③中推导的∠A=∠ADF，等量代换得∠A+∠EDF=180°，故④正确。
综上，①②③④均正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题是平行线判定与性质的基础综合题，解题的核心是准确识别截线与被截线形成的同位角、内错角，灵活运用判定和性质完成平行关系与角的等量关系的互推。
【难度系数】
0.7
6.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=30°，则∠AGE的度数为（
A.30°
B.60°
C.80°
D.不能确定
B
）A.30°
B.60°
C.80°
D.不能确定
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先利用折叠的性质得到对应角相等，算出∠GEC的度数，再结合长方形对边平行的性质，利用平行线的内错角相等即可求出∠AGE的度数。第一步：根据折叠前后对应角相等，得∠GEF=∠FEC；第二步：计算∠GEC的度数；第三步：由AD//BC，根据平行线内错角相等得到∠AGE=∠GEC，得出结果。
【解析】
解：
∵长方形纸片ABCD沿EF折叠，
∴根据折叠的性质可得∠GEF=∠FEC=30°，
∴∠GEC=∠GEF+∠FEC=30°+30°=60°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//BC，
∴根据两直线平行，内错角相等，可得∠AGE=∠GEC=60°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
折叠的性质，平行线的性质，长方形的性质
【点评】
本题是常见的折叠类角度计算问题，解题的关键是抓住折叠前后对应角相等，结合平行线的角的关系求解，属于基础题，熟练掌握相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用折叠的性质得到对应角相等，算出∠GEC的度数，再结合长方形对边平行的性质，利用平行线的内错角相等即可求出∠AGE的度数。第一步：根据折叠前后对应角相等，得∠GEF=∠FEC；第二步：计算∠GEC的度数；第三步：由AD//BC，根据平行线内错角相等得到∠AGE=∠GEC，得出结果。
【解析】
解：
∵长方形纸片ABCD沿EF折叠，
∴根据折叠的性质可得∠GEF=∠FEC=30°，
∴∠GEC=∠GEF+∠FEC=30°+30°=60°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//BC，
∴根据两直线平行，内错角相等，可得∠AGE=∠GEC=60°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
折叠的性质，平行线的性质，长方形的性质
【点评】
本题是常见的折叠类角度计算问题，解题的关键是抓住折叠前后对应角相等，结合平行线的角的关系求解，属于基础题，熟练掌握相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
