知识点一 等边三角形
1. 三边都
2. 等边三角形的性质:等边三角形的三个角都
3. 等边三角形的判定方法:
(1)三个角都
(2)有一个角是
1. 三边都
相等
的三角形是等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。2. 等边三角形的性质:等边三角形的三个角都
相等
,并且每一个角都等于60°
。3. 等边三角形的判定方法:
(1)三个角都
相等
的三角形是等边三角形。(2)有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形。答案
1. 相等
2. 相等 60°
3. (1)相等 (2)60°
2. 相等 60°
3. (1)相等 (2)60°
例1 如图,在等边三角形$ABC$中,$D$为边$BC$的中点,以$A$为圆心,$AD$长为半径画弧,与边$AC$的交点为$E$,则$∠ ADE$的度数为()

A.$60°$
B.$105°$
C.$75°$
D.$15°$
解析 在等边三角形$ABC$中,$D$为边$BC$的中点,所以$∠ DAC=30°$(三线合一)。
在$△ ADE$中,$AD=AE$,
所以$∠ AED=∠ ADE=\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$。
答案 C
A.$60°$
B.$105°$
C.$75°$
D.$15°$
解析 在等边三角形$ABC$中,$D$为边$BC$的中点,所以$∠ DAC=30°$(三线合一)。
在$△ ADE$中,$AD=AE$,
所以$∠ AED=∠ ADE=\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$。
答案 C
答案
C
解析
在等边三角形ABC中,D为边BC的中点,根据等边三角形三线合一的性质,可得∠DAC=30°。由作图可知AD=AE,△ADE为等腰三角形,因此∠ADE=∠AED=$\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$。
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