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3. 下面哪两个式子一定相等？在下面的()里画“√”。
5×5和5² ()
3a和a + a + a ()
2b和b² ()
5×5和5² ()
3a和a + a + a ()
2b和b² ()
答案
5×5和5² (√)
3a和a + a + a (√)
2b和b² ( )
解析
根据题意，分别判断每对式子是否一定相等：
1. $5 × 5 = 5^2$，结果均为25，一定相等，故在第一个（ ）内画“√”；
2. $3a = a + a + a$，根据乘法定义，一定相等，故在第二个（ ）内画“√”；
3. $2b = b + b$，而$b^2 = b × b$，显然不一定相等（例如$b = 2$时，$2b = 4$，$b^2 = 4$，相等；但$b = 3$时，$2b = 6$，$b^2 = 9$，不相等），故第三个（ ）不画“√”。
1. $5 × 5 = 5^2$，结果均为25，一定相等，故在第一个（ ）内画“√”；
2. $3a = a + a + a$，根据乘法定义，一定相等，故在第二个（ ）内画“√”；
3. $2b = b + b$，而$b^2 = b × b$，显然不一定相等（例如$b = 2$时，$2b = 4$，$b^2 = 4$，相等；但$b = 3$时，$2b = 6$，$b^2 = 9$，不相等），故第三个（ ）不画“√”。
4. 一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示呢？
答案
这个三位数表示为：100a + 10b + c
5. 用小棒按如下方式摆六边形。
(1) 摆12个六边形需要()根小棒。
(2) 当有20个六边形时，小棒的根数是()。
(3) 156根小棒可以摆()个六边形。
(1) 摆12个六边形需要()根小棒。
(2) 当有20个六边形时，小棒的根数是()。
(3) 156根小棒可以摆()个六边形。
答案
61；101；31
解析
通过观察可知，摆1个六边形需6根小棒，每增加1个六边形增加5根小棒。规律为：小棒根数=5×六边形个数+1。
(1)当六边形个数为12时，小棒根数=5×12+1=61；
(2)当六边形个数为20时，小棒根数=5×20+1=101；
(3)设可摆n个六边形，5n+1=156，解得n=(156-1)÷5=31。
(1)当六边形个数为12时，小棒根数=5×12+1=61；
(2)当六边形个数为20时，小棒根数=5×20+1=101；
(3)设可摆n个六边形，5n+1=156，解得n=(156-1)÷5=31。
1. 完成下面的运算律。
加法交换律：$a + b =$
加法结合律：$(a + b) + c =$
乘法交换律：$a × b =$
乘法结合律：$(a × b) × c =$
乘法分配律：$a × (b + c) =$
加法交换律：$a + b =$
加法结合律：$(a + b) + c =$
乘法交换律：$a × b =$
乘法结合律：$(a × b) × c =$
乘法分配律：$a × (b + c) =$
答案
b + a；a + (b + c)；b × a；a × (b × c)；a×b + a×c
解析
加法交换律是交换两个加数的位置，和不变，所以$a + b = b + a$；加法结合律是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，所以$(a + b) + c = a + (b + c)$；乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变，所以$a × b = b × a$；乘法结合律是先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，所以$(a × b) × c = a × (b × c)$；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，所以$a × (b + c) = a×b + a×c$。
