3. 将一副三角尺按如图3所示的方式叠在一起，保持三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度。当∠ACE（∠ACE ＜ 180°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相平行？写出∠ACE角度所有可能的值。

解：
分情况讨论如下：
1. 当$AD// BC$时，由内错角相等得$∠ D=∠ BCD=30°$，
$\because ∠ BCE=90°$，$∠ ACD=90°$，
$\therefore ∠ ACE=90°-(90°-30°)=30°$；
2. 当$AC// BE$时，由内错角相等得$∠ ACE=∠ E=45°$；
3. 当$AD// CE$时，由内错角相等得$∠ D=∠ ECD=30°$，
$\therefore ∠ ACE=∠ ACD+∠ ECD=90°+30°=120°$；
4. 当$BE// CD$时，由内错角相等得$∠ E=∠ ECD=45°$，
$\therefore ∠ ACE=∠ ACD+∠ ECD=90°+45°=135°$；
5. 当$BE// AD$时，由平行线同旁内角互补推导得$∠ ACE=165°$。
综上，$∠ ACE$所有可能的值为$30°$，$45°$，$120°$，$135°$，$165°$。

1. 如图1，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（）

A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.三角形两边之和大于第三边

1. B

2. 如图2，直线a与直线b被直线c所截，$b ⊥ c$，垂足为点A，$∠ 1 = 70°$。若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转 （）

A.$70°$
B.$50°$
C.$30°$
D.$20°$

2. D

3. 如图3-①，在三角形ABC和三角形DEF中，点D与点A重合， 图2
点E，F分别在AB，AC边上，∠ABC=∠ACB，∠DEF=∠DFE，AB=AC=m，
DE=DF=n。将图3-①中的三角形DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图3-②。下列结论中不正确的是 （）


A.图3-②中，AF = m + n
B.图3-②中，CB平分∠ACE
C.三角形DEF平移的距离是n
D.图3-②中，EF // BC

3. C