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1. 如图1，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案。方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道。方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道。这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？
答案
解：方案一更节省材料。
理由如下：
∵ CE⊥AB，根据垂线段最短的性质，可得CE ＜ CP。
同理，DF⊥AB，可得DF ＜ DP。
∴ CE + DF ＜ CP + DP，
又∵ CP + DP = CD，
∴ CE + DF ＜ PC + PD。
即方案一铺设的管道总长度小于方案二的总长度，因此方案一更节省材料。
理由如下：
∵ CE⊥AB，根据垂线段最短的性质，可得CE ＜ CP。
同理，DF⊥AB，可得DF ＜ DP。
∴ CE + DF ＜ CP + DP，
又∵ CP + DP = CD，
∴ CE + DF ＜ PC + PD。
即方案一铺设的管道总长度小于方案二的总长度，因此方案一更节省材料。
2. 如图2，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由下方的左图变为右图，其实只移动了其中3骑而已。请问军师是如何移动的？
→
→答案
解：
将左图最下方一行最左侧的三角形移到第二行的最左侧，将左图最下方一行最右侧的三角形移到第二行的最右侧，再将左图最顶端的三角形移到整个阵型的最下方正中间，作为新阵型最底部的唯一三角形，仅移动3骑即可得到右图的军阵。
将左图最下方一行最左侧的三角形移到第二行的最左侧，将左图最下方一行最右侧的三角形移到第二行的最右侧，再将左图最顶端的三角形移到整个阵型的最下方正中间，作为新阵型最底部的唯一三角形，仅移动3骑即可得到右图的军阵。
