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1.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（
A.3,5,7
B.5,7,9
C.3,2, $\sqrt{13}$
D.2,2, $2\sqrt{3}$
C
）A.3,5,7
B.5,7,9
C.3,2, $\sqrt{13}$
D.2,2, $2\sqrt{3}$
答案
1.C
2. 下列条件能使$△ ABC$($a,b,c$分别为$△ ABC$中$∠ A,∠ B,∠ C$所对的边长)为直角三角形的是 (
A.$a+b=c$
B.$a:b:c=4:5:3$
C.$∠ A=∠ B=∠ C$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=1:3:5$
B
)A.$a+b=c$
B.$a:b:c=4:5:3$
C.$∠ A=∠ B=∠ C$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=1:3:5$
答案
2.B
3.在$△ ABC$中，$AB=15$，$AC=12$，$BC=9$，则$△ ABC$的形状是 （
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.无法判断
A
）A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.无法判断
答案
3.A
4.如果三角形的三边长分别为6,8,10,那么它的最短边上的高为（
A.6
B.7
C.8
D.10
C
）A.6
B.7
C.8
D.10
答案
4.C
5.△ABC的三边长分别为a，b，c，且$(a+b)(a-b)=c^2$，则该三角形是（
A.以a为斜边长的直角三角形
B.以b为斜边长的直角三角形
C.以c为斜边长的直角三角形
D.锐角三角形
A
）A.以a为斜边长的直角三角形
B.以b为斜边长的直角三角形
C.以c为斜边长的直角三角形
D.锐角三角形
答案
5.A
6.若一个三角形的三边长分别为9,40,41,则此三角形是
直角三角形
.答案
6.直角三角形
7.在$△ ABC$中，若$AB=AC=2$，$BC^2=8$，则此三角形是
等腰直角三角形
。答案
7.等腰直角三角形
8.若一个三角形三边的长度之比为5:12:13，且周长为90 cm，则它的面积是
270
$\mathrm{cm}^2$答案
8.270
9.如图，在“4×4”的正方形网格中，∠1+∠2的度数为
45°
.答案
9.45°
10.如图,在$△ ABC$中,$AC=8$,$BC=6$,DE为$△ AEB$中AB边上的高且$DE=12$,$S_{△ ABE}=60$,求$∠ C$的度数.
答案
10.解:$\because S_{△ ABE}=60,DE⊥ AB,DE=12$,
$\therefore 60=\frac{1}{2}×12AB,\therefore AB=10$.
在$△ ABC$中,$AC^2+BC^2=8^2+6^2=10^2=AB^2$,
$\therefore △ ABC$是以$AB$为斜边的直角三角形,
$\therefore ∠ C=90°$.
$\therefore 60=\frac{1}{2}×12AB,\therefore AB=10$.
在$△ ABC$中,$AC^2+BC^2=8^2+6^2=10^2=AB^2$,
$\therefore △ ABC$是以$AB$为斜边的直角三角形,
$\therefore ∠ C=90°$.
