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1 [2026 山东聊城期末] 在数 $-0.01, 45\%, 2025, -\dfrac{1}{2}, -\dfrac{20}{3}, 0, -3.14, -1$ 中，负分数有
(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(
D
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.D 【解析】在给出的数中,负分数有-0.01,$-\frac{1}{2},-\frac{20}{3},-3.14$,共4个.故选D.
2 下列说法正确的是 （
A.整数和分数统称为有理数
B.0和负分数统称为分数
C.正整数和负整数统称为整数
D.0和正整数叫作非负数
A
）A.整数和分数统称为有理数
B.0和负分数统称为分数
C.正整数和负整数统称为整数
D.0和正整数叫作非负数
答案
2.A 【解析】A选项,整数和分数统称为有理数,正确,符合题意;B选项,0是整数不是分数,分数包括正分数和负分数,原说法错误,不符合题意;C选项,正整数、负整数和零统称为整数,原说法错误,不符合题意;D选项,非负数包括0和所有正数,原说法错误,不符合题意.故选A.
3 新考向开放性试题[2026山东日照质检]分别在横线上写出一个符合下列条件的有理数：
(1)是负数但不是整数：
(2)是整数但不是负数：
(3)是分数但不是正数：
(4)既不是整数，也不是负数：
(1)是负数但不是整数：
$-\dfrac{1}{2}$(答案不唯一)
；(2)是整数但不是负数：
3(答案不唯一)
；(3)是分数但不是正数：
$-\dfrac{1}{5}$(答案不唯一)
；(4)既不是整数，也不是负数：
1.2(答案不唯一)
.答案
3.(1)$-\frac{1}{2}$(答案不唯一) (2)3(答案不唯一)
(3)$-\frac{1}{5}$(答案不唯一) (4)1.2(答案不唯一)
(3)$-\frac{1}{5}$(答案不唯一) (4)1.2(答案不唯一)
4[2025山东菏泽质检]下列各数：$-\dfrac{2}{3}, -4.3, 6, 0, 20\%$，其中非负有理数有
3
个.答案
4.3 【解析】非负有理数有6,0,20%,共3个.故答案为3.
5 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，下图中的三个大圈分别表示负数集合，整数集合和正数集合.
(1)请将下列各数填入图中适当的位置(将各数用逗号分开)：
$1,\frac{27}{7},-0.1,-3,0,9.25,-\frac{11}{2},+54,-2024.$
(2)图中公共部分的A区域表示
(1)请将下列各数填入图中适当的位置(将各数用逗号分开)：
$1,\frac{27}{7},-0.1,-3,0,9.25,-\frac{11}{2},+54,-2024.$
(2)图中公共部分的A区域表示
负整数
集合；B区域表示正整数
集合.答案
5.【解】(1)如图所示：
(2)A区域表示负整数集合,B区域表示正整数集合,故答案为负整数,正整数.
6 把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开):0, 1, $-\dfrac{4}{5}$, 8.9, $-7$, $\dfrac{5}{6}$, $-3.2$, +1 008, $-0.06$, 28, $-9$.
正整数: $\{ \dots \}$;
负整数: $\{ \dots \}$;
正分数: $\{ \dots \}$;
负分数: $\{ \dots \}$;
非负数: $\{ \dots \}$;
非正数: $\{ \dots \}$;
非负整数: $\{ \dots \}$;
非正整数: $\{ \dots \}$.
正整数: $\{ \dots \}$;
负整数: $\{ \dots \}$;
正分数: $\{ \dots \}$;
负分数: $\{ \dots \}$;
非负数: $\{ \dots \}$;
非正数: $\{ \dots \}$;
非负整数: $\{ \dots \}$;
非正整数: $\{ \dots \}$.
答案
6.【解】正整数:$\{1,+1\ 008,28,\dots\}$;
负整数:$\{-7,-9,\dots\}$;
正分数:$\{8.9,\frac{5}{6},\dots\}$;
负分数:$\{-\frac{4}{5},-3.2,-0.06,\dots\}$;
非负数:$\{0,1,8.9,\frac{5}{6},+1\ 008,28,\dots\}$;
非正数:$\{0,-\frac{4}{5},-7,-3.2,-0.06,-9,\dots\}$;
非负整数:$\{0,1,+1\ 008,28,\dots\}$;
非正整数:$\{0,-7,-9,\dots\}$.
负整数:$\{-7,-9,\dots\}$;
正分数:$\{8.9,\frac{5}{6},\dots\}$;
负分数:$\{-\frac{4}{5},-3.2,-0.06,\dots\}$;
非负数:$\{0,1,8.9,\frac{5}{6},+1\ 008,28,\dots\}$;
非正数:$\{0,-\frac{4}{5},-7,-3.2,-0.06,-9,\dots\}$;
非负整数:$\{0,1,+1\ 008,28,\dots\}$;
非正整数:$\{0,-7,-9,\dots\}$.
7 在-8,2 022,$\frac{23}{7}$,0,-5,+13,$\frac{1}{4}$,-6.9中,正整数有m个,负数有n个,求m+n的值.
答案
7.【解】正整数有2 022,+13,共2个;负数有-8,-5,-6.9,共3个,所以m=2,n=3,所以m+n=2+3=5.
8[2026山东青岛期中]黑板上有10个互不相同的有理数.
甲同学说:"其中有6个正数."
乙同学说:"其中有6个整数."
丙同学说:"其中正分数的个数与负分数的个数相等."
丁同学说:"负数的个数不超过3个."
请你根据四位同学的描述,判断这10个有理数中有几个负整数.
甲同学说:"其中有6个正数."
乙同学说:"其中有6个整数."
丙同学说:"其中正分数的个数与负分数的个数相等."
丁同学说:"负数的个数不超过3个."
请你根据四位同学的描述,判断这10个有理数中有几个负整数.
答案
8.【解】因为黑板上有10个互不相同的有理数,乙同学说其中有6个整数,所以10个有理数中有4个分数.因为丙同学说其中正分数的个数与负分数的个数相等,所以10个有理数中有2个正分数和2个负分数.因为甲同学说其中有6个正数,所以10个有理数中有4个非正数.因为丁同学说负数的个数不超过3个,所以10个有理数中有3个负数,所以10个有理数中负整数有1个.
