1. 小明在处理一组数据“12,28,12,◆,35”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40之间,则“◆”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 （）

A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差

1. C

2. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=12$，$BC=5$，则下列各式中正确的是（）

A.$\sin A = \frac{5}{12}$
B.$\cos A = \frac{5}{13}$
C.$\tan A = \frac{12}{13}$
D.$\tan B = \frac{12}{5}$

2. D

3. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 ()

A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

3. A

4. 若当$0≤ x≤ a$时，二次函数$y=2x^2 - 4x - 1$有最大值15，则$a$的值为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

4. D

5. 已知$α,β$是方程$x^2 + 2023x + 1 = 0$的两个根，则代数式$(1 + 2024α + α^2)(1 + 2025β + β^2)$的值是（）

A.4
B.3
C.2
D.1

5. C

6. [连云港中考]如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$∠ CAB=30°$,$AD$平分$∠ CAB$,点$D$在$BC$上,$BE⊥ AD$,$E$为垂足,则$\frac{AD}{BE}$的值为（）

A.$2\sqrt{3}$
B.$\frac{7\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{5}{2}\sqrt{3}$
D.$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

6. A 解析:
∵ ∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴ AB=2BC,AC=√3 BC. 设 BC = x,则 AB = 2x,AC =√3 x.
∵ AD 平分∠CAB,∠ACB=90°,
∴ 点 D 到 AC,AB的距离相等,均为 CD 的长,∠CAD = ∠BAD.
∴ $\frac{S_{△ ACD}}{S_{△ ABD}}=\frac{\frac{1}{2}AC · CD}{\frac{1}{2}AB · CD}=\frac{CD}{BD}$.
∴ $\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∴ $CD=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}BC=(2\sqrt{3}-3)x$.
∴ $AD=\sqrt{AC^2+CD^2}=(3\sqrt{2}-\sqrt{6})x$.
∵ $BE ⊥ AD$,∠CAD = ∠BAD,
∴ sin ∠CAD = sin ∠BAD.
∴ $\frac{CD}{AD}=\frac{BE}{AB}$, 即 $\frac{2\sqrt{3}-3}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}=\frac{BE}{2x}$.
∴ $BE=(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2})x$.
∴ $\frac{AD}{BE}=\frac{(3\sqrt{2}-\sqrt{6})x}{(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2})x}=2\sqrt{3}$.

7. 不解方程，判断方程$2x^2 - 3x + 2 = 0$的根的情况：.

7. 没有实数根

8. 若点$(-2,y_1),(1,y_2),(3,y_3)$在反比例函数$y=\frac{k^2+1}{x}$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（用“＞”连接）。

8. $y_2＞y_3＞y_1$