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9. 某市近几天气温(单位:$°\mathrm{C}$)如下:$5,3,2,3,1,-2,-3,-1$,则这组数据的上四分位数是
3
.答案
9. 3
10. 一个长方体的主视图与左视图如图所示,则这个长方体的体积为
60
$\mathrm{cm}^3$.答案
10. 60
11. [北京中考]如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G.若AD=5,CG=4,则△AEF的面积为
$\frac{27}{8}$
.答案
11. $\frac{27}{8}$
12. [烟台中考]如图,在边长为6的正六边形ABCDEF中,以点F为圆心,以FB的长为半径作$\overset{\frown}{BD}$,剪下图中涂色部分做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为
$\sqrt{3}$
.答案
12. $\sqrt{3}$
三、解答题(共52分)
13. (10分)解方程：
(1) $x^2 +4x -1=0$；
(2) $(3x+2)^2=(5-2x)^2$
13. (10分)解方程：
(1) $x^2 +4x -1=0$；
(2) $(3x+2)^2=(5-2x)^2$
答案
13. (1) $x_1=-2-\sqrt{5},x_2=-2+\sqrt{5}$ (2) $x_1=\frac{3}{5}$,$x_2=-7$
14. (12分)已知$x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}), y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$. 求：
(1)$x+y$和$xy$的值；
(2)$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值.
(1)$x+y$和$xy$的值；
(2)$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值.
答案
14. (1)
∵ $x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}),y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5}),∴ x+y=\sqrt{7},xy=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})×\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})=\frac{1}{4}×(7-5)=\frac{1}{2}$ (2) $\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{(x+y)^2-2xy}{xy}=\frac{7-1}{\frac{1}{2}}=12$
∵ $x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}),y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5}),∴ x+y=\sqrt{7},xy=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})×\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})=\frac{1}{4}×(7-5)=\frac{1}{2}$ (2) $\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{(x+y)^2-2xy}{xy}=\frac{7-1}{\frac{1}{2}}=12$
