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1.「2025山东济南市中期末」在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（
A.用两颗钉子固定一根木条
B.把弯路改直可以缩短路程
C.在两根木桩之间拉一直线把树栽成一排
D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
B
）A.用两颗钉子固定一根木条
B.把弯路改直可以缩短路程
C.在两根木桩之间拉一直线把树栽成一排
D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
答案
1.B A,C,D选项都体现基本事实“两点确定一条直线”;B选项体现基本事实“两点之间线段最短”.故选B.
2. 「2026河北秦皇岛期中」已知A,B,C三点在同一直线上，线段AB=4 cm，BC=3 cm，那么A,C两点间的距离是（
A.1 cm
B.7 cm
C.1 cm或7 cm
D.以上答案都不对
C
）A.1 cm
B.7 cm
C.1 cm或7 cm
D.以上答案都不对
答案
2.C 如图,当点C在线段AB上时，
因为AB=4 cm,BC=3 cm，
所以A,C两点间的距离=AB-BC=4-3=1(cm).
如图,当点C在线段AB的延长线上时，
因为AB=4 cm,BC=3 cm，
所以A,C两点间的距离=AB+BC=4+3=7(cm).
综上,A,C两点间的距离是1 cm或7 cm,故选C.
3.「2025贵州毕节期末」如图，用一支角度固定的圆规比较线段a,b的长短，则（
A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法确定
A
）A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法确定
答案
3.A 由题图知,线段a的长度大于圆规两脚间的距离,线段b的长度小于圆规两脚间的距离,所以$a＞b$.故选A.
4. 学科特色 教材变式「2025 陕西西安期末」如图，已知线段$a,b$，用圆规和直尺画线段$AB=2b-a$，要求：不写作法，保留作图痕迹。
答案
4.解析 如图,线段AB即为所求.
5. 聚焦 中考 尺规作图「2026山东济南期中」如图,平面上有三个点A,B,C.
(1)作出射线AC,CB,直线AB.
(2)在射线CB上取一点D(不与点C重合),使BD=BC(尺规作图,保留作图痕迹).
(3)在(1)(2)的条件下,回答下列问题:
①点D与直线AB的位置关系是
②若BD=1.5,则CD=
(1)作出射线AC,CB,直线AB.
(2)在射线CB上取一点D(不与点C重合),使BD=BC(尺规作图,保留作图痕迹).
(3)在(1)(2)的条件下,回答下列问题:
①点D与直线AB的位置关系是
点D在直线AB外
;②若BD=1.5,则CD=
3
.答案
5.解析 (1)(2)如图所示.
(3)①点D在直线AB外.
②3.详解:因为BD=1.5,所以BC=BD=1.5,所以CD=BC+BD=1.5+1.5=3.
6.「2026河北沧州期中」已知线段AB和点P,若PA+PB=AB,且PA=PB,则（
A.点P为线段AB的中点
B.点P在线段AB的延长线上
C.点P在线段AB外
D.无法确定
A
）A.点P为线段AB的中点
B.点P在线段AB的延长线上
C.点P在线段AB外
D.无法确定
答案
6.A 因为PA+PB=AB,所以点P在线段AB上.
又因为PA=PB,所以点P为线段AB的中点.故选A.
又因为PA=PB,所以点P为线段AB的中点.故选A.
7.「2026河南郑州期中」在直线$ l $上顺次取$ A,B,C $三点，使得$ AB=2 \ \mathrm{cm},BC=3 \ \mathrm{cm} $.如果点$ P $是线段$ AC $的中点，那么线段$ PB $的长度是
0.5
$\mathrm{cm}$.答案
7.答案 0.5
解析 由题意得$AC=AB+BC=2+3=5(\mathrm{cm})$.
因为点P是线段AC的中点，
所以$CP=\frac{1}{2}AC=2.5\ \mathrm{cm}$，
所以$BP=BC-CP=3-2.5=0.5(\mathrm{cm})$.
解析 由题意得$AC=AB+BC=2+3=5(\mathrm{cm})$.
因为点P是线段AC的中点，
所以$CP=\frac{1}{2}AC=2.5\ \mathrm{cm}$，
所以$BP=BC-CP=3-2.5=0.5(\mathrm{cm})$.
8.「2026 陕西师大附中期中」如图,点 D 为线段 AB 的中点,点 C 为线段 AB 上一点,且 $BC=2AC$,点 E 是线段 BC 的中点,且 $BE=5\ \mathrm{cm}$,求 CD 的长度.
答案
8.解析 因为$BE=5\ \mathrm{cm}$,点E为线段BC的中点，
所以$BC=2BE=2×5=10(\mathrm{cm})$.
因为$BC=2AC$,所以$AC=\frac{1}{2}×10=5(\mathrm{cm})$，
所以$AB=AC+BC=5+10=15(\mathrm{cm})$.
因为点D为线段AB的中点，
所以$AD=\frac{1}{2}AB=7.5\ \mathrm{cm}$，
所以$CD=AD-AC=7.5-5=2.5(\mathrm{cm})$.
所以$BC=2BE=2×5=10(\mathrm{cm})$.
因为$BC=2AC$,所以$AC=\frac{1}{2}×10=5(\mathrm{cm})$，
所以$AB=AC+BC=5+10=15(\mathrm{cm})$.
因为点D为线段AB的中点，
所以$AD=\frac{1}{2}AB=7.5\ \mathrm{cm}$，
所以$CD=AD-AC=7.5-5=2.5(\mathrm{cm})$.
