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三、下面是“成都—西安”沿线主要车站的火车里程表。
1. 已知成都到西安的路程是658千米,那么绵阳到广元的路程是多少千米?
2. 火车从成都出发,平均每小时行驶215千米,3小时能到西安吗?
1. 已知成都到西安的路程是658千米,那么绵阳到广元的路程是多少千米?
2. 火车从成都出发,平均每小时行驶215千米,3小时能到西安吗?
答案
1. $658-113-380=165$(千米)
2. $215×3=645$(千米)
645＜658,3小时不能到西安。
2. $215×3=645$(千米)
645＜658,3小时不能到西安。
解析
【分析】
1. 第一问先理清各路段的关系：成都到西安的总路程是成都到绵阳、绵阳到广元、广元到西安三段路程的和，要求中间绵阳到广元的路程，用总路程减去另外两段已知的路程即可。
2. 第二问先算出火车3小时行驶的总路程，再和成都到西安的总路程对比：如果3小时行驶的路程大于等于总路程就能到达，小于总路程就不能到达。
【解析】
1. 已知成都到西安总路程为658千米，成都到绵阳113千米，广元到西安380千米，代入计算：
$658-113-380=165$（千米）
2. 先计算火车3小时行驶的路程：
$215×3=645$（千米）
再比较行驶路程和总路程的大小：$645＜658$，即3小时行驶的路程比总路程短，因此不能到达西安。
【答案】
1. $658-113-380=165$(千米)
2. $215×3=645$(千米)
$645＜658$，3小时不能到西安。
【知识点】
里程计算、多位数乘一位数、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的火车里程表场景出题，既考查了加减法的实际应用，也考查了基础行程问题的计算，需要学生理清各路段的数量关系，再结合计算和大小比较得出结果，贴近生活实用性较强。
【难度系数】
0.8
1. 第一问先理清各路段的关系：成都到西安的总路程是成都到绵阳、绵阳到广元、广元到西安三段路程的和，要求中间绵阳到广元的路程，用总路程减去另外两段已知的路程即可。
2. 第二问先算出火车3小时行驶的总路程，再和成都到西安的总路程对比：如果3小时行驶的路程大于等于总路程就能到达，小于总路程就不能到达。
【解析】
1. 已知成都到西安总路程为658千米，成都到绵阳113千米，广元到西安380千米，代入计算：
$658-113-380=165$（千米）
2. 先计算火车3小时行驶的路程：
$215×3=645$（千米）
再比较行驶路程和总路程的大小：$645＜658$，即3小时行驶的路程比总路程短，因此不能到达西安。
【答案】
1. $658-113-380=165$(千米)
2. $215×3=645$(千米)
$645＜658$，3小时不能到西安。
【知识点】
里程计算、多位数乘一位数、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的火车里程表场景出题，既考查了加减法的实际应用，也考查了基础行程问题的计算，需要学生理清各路段的数量关系，再结合计算和大小比较得出结果，贴近生活实用性较强。
【难度系数】
0.8
四、张老师从家出发开车去大连,平均每小时行驶79千米,3小时后,行驶的路程比全程的一半多26千米,此时,距大连还剩多少千米?
答案
$79×3=237$(千米)
$237-26-26=185$(千米)
$237-26-26=185$(千米)
解析
【分析】
解题时我们可以按以下思路思考：第一步，先根据“速度×时间=路程”的公式，算出张老师开车3小时一共行驶的路程；第二步，结合“行驶的路程比全程的一半多26千米”这个条件，可知已行驶的路程减去26千米就是全程的一半；第三步，因为已经走的路程比全程一半多26千米，那剩下的路程就比全程的一半少26千米，所以用全程的一半再减去26千米，就能得到距离大连剩下的路程。
【解析】
首先计算3小时行驶的总路程：
$79×3=237$（千米）
因为237千米比全程的一半多26千米，剩余路程比全程一半少26千米，因此剩余路程为：
$237-26-26=185$（千米）
【答案】
185千米
【知识点】
1. 行程问题基本计算
2. 整数四则运算应用
【点评】
这道题重点考察对行程基础公式的运用和题目数量关系的分析能力，解题的核心是准确理清已行驶路程与全程一半的多少关系，避免出现直接用已行驶路程减26作为剩余路程的常见错误。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按以下思路思考：第一步，先根据“速度×时间=路程”的公式，算出张老师开车3小时一共行驶的路程；第二步，结合“行驶的路程比全程的一半多26千米”这个条件，可知已行驶的路程减去26千米就是全程的一半；第三步，因为已经走的路程比全程一半多26千米，那剩下的路程就比全程的一半少26千米，所以用全程的一半再减去26千米，就能得到距离大连剩下的路程。
【解析】
首先计算3小时行驶的总路程：
$79×3=237$（千米）
因为237千米比全程的一半多26千米，剩余路程比全程一半少26千米，因此剩余路程为：
$237-26-26=185$（千米）
【答案】
185千米
【知识点】
1. 行程问题基本计算
2. 整数四则运算应用
【点评】
这道题重点考察对行程基础公式的运用和题目数量关系的分析能力，解题的核心是准确理清已行驶路程与全程一半的多少关系，避免出现直接用已行驶路程减26作为剩余路程的常见错误。
【难度系数】
0.7
一只蜗牛从一口枯井的井底往上爬，它白天向上爬120厘米，晚上又下滑45厘米，第七天白天结束时，蜗牛正好爬到井口。这口枯井深多少厘米？
答案
7 - 1 = 6（天）
(120 - 45) × 6 = 450（厘米）
450 + 120 = 570（厘米）
答：这口枯井深570厘米。
(120 - 45) × 6 = 450（厘米）
450 + 120 = 570（厘米）
答：这口枯井深570厘米。
解析
【分析】
解题时首先要明确蜗牛的爬行规律：前几天是白天向上爬、晚上下滑的完整周期，但第七天白天结束就已经爬到井口，不会再下滑，因此不用计算第七天的下滑距离。先算出前6个完整周期每天实际爬升的高度，再求出前6天总共爬的高度，最后加上第七天白天爬的高度，就能得到井的总深度。
【解析】
1. 计算完整的“爬滑”周期天数：因为第七天白天爬到井口后不再下滑，所以完整周期天数为 $ 7 - 1 = 6 $（天）
2. 计算每个完整周期实际向上爬的高度：白天爬的高度减去晚上下滑的高度，即 $ 120 - 45 = 75 $（厘米）
3. 计算前6天一共爬升的高度：$ 75 × 6 = 450 $（厘米）
4. 加上第七天白天爬升的高度得到井深：$ 450 + 120 = 570 $（厘米）
【答案】
这口枯井深570厘米。
【知识点】
1. 爬井问题
2. 整数混合运算
3. 周期问题
【点评】
本题是典型的结合生活场景的应用题，解题的关键是区分最后一天的爬行和前几天完整周期的爬行差异，避免多算最后一天的下滑距离，理清数量关系后就能顺利求解。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确蜗牛的爬行规律：前几天是白天向上爬、晚上下滑的完整周期，但第七天白天结束就已经爬到井口，不会再下滑，因此不用计算第七天的下滑距离。先算出前6个完整周期每天实际爬升的高度，再求出前6天总共爬的高度，最后加上第七天白天爬的高度，就能得到井的总深度。
【解析】
1. 计算完整的“爬滑”周期天数：因为第七天白天爬到井口后不再下滑，所以完整周期天数为 $ 7 - 1 = 6 $（天）
2. 计算每个完整周期实际向上爬的高度：白天爬的高度减去晚上下滑的高度，即 $ 120 - 45 = 75 $（厘米）
3. 计算前6天一共爬升的高度：$ 75 × 6 = 450 $（厘米）
4. 加上第七天白天爬升的高度得到井深：$ 450 + 120 = 570 $（厘米）
【答案】
这口枯井深570厘米。
【知识点】
1. 爬井问题
2. 整数混合运算
3. 周期问题
【点评】
本题是典型的结合生活场景的应用题，解题的关键是区分最后一天的爬行和前几天完整周期的爬行差异，避免多算最后一天的下滑距离，理清数量关系后就能顺利求解。
【难度系数】
0.6
算一算
$31×3=$
$12×5=$
$26×3=$
$19×2=$
$5×130=$
$102×9=$
$190×3=$
$242×4=$
$304×5=$
$206×6=$
$31×3=$
$12×5=$
$26×3=$
$19×2=$
$5×130=$
$102×9=$
$190×3=$
$242×4=$
$304×5=$
$206×6=$
答案
$31×3=93$
$12×5=60$
$26×3=78$
$19×2=38$
$5×130=650$
$102×9=918$
$190×3=570$
$242×4=968$
$304×5=1520$
$206×6=1236$
$12×5=60$
$26×3=78$
$19×2=38$
$5×130=650$
$102×9=918$
$190×3=570$
$242×4=968$
$304×5=1520$
$206×6=1236$
解析
【分析】
这些题目都是两、三位数乘一位数的口算题，可按题型对应方法计算：①两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和个位数，分别乘一位数后再把两个积相加；②因数末尾有0的乘法：先算0前面的数的乘积，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；③中间有0的三位数乘一位数：把三位数拆成整百数和个位数，分别乘一位数后相加，计算时注意0乘任何数都得0，不要漏加进位的数。
【解析】
1. $31×3$：把31拆成30和1，$30×3=90$，$1×3=3$，$90+3=93$
2. $12×5$：把12拆成10和2，$10×5=50$，$2×5=10$，$50+10=60$
3. $26×3$：把26拆成20和6，$20×3=60$，$6×3=18$，$60+18=78$
4. $19×2$：把19拆成10和9，$10×2=20$，$9×2=18$，$20+18=38$
5. $5×130$：先算$5×13=65$，130末尾有1个0，在65后添1个0得650
6. $102×9$：把102拆成100和2，$100×9=900$，$2×9=18$，$900+18=918$
7. $190×3$：先算$19×3=57$，190末尾有1个0，在57后添1个0得570
8. $242×4$：把242拆成200、40和2，$200×4=800$，$40×4=160$，$2×4=8$，$800+160+8=968$
9. $304×5$：把304拆成300和4，$300×5=1500$，$4×5=20$，$1500+20=1520$
10. $206×6$：把206拆成200和6，$200×6=1200$，$6×6=36$，$1200+36=1236$
【答案】
$31×3=93$
$12×5=60$
$26×3=78$
$19×2=38$
$5×130=650$
$102×9=918$
$190×3=570$
$242×4=968$
$304×5=1520$
$206×6=1236$
【知识点】
两位数乘一位数口算；末尾有0的乘法口算；中间有0的三位数乘一位数口算
【点评】
本题是乘法口算基础训练题，主要考查不同类型两、三位数乘一位数的口算方法掌握程度，计算时要注意不要漏加进位、漏写末尾的0，多加练习可有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这些题目都是两、三位数乘一位数的口算题，可按题型对应方法计算：①两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和个位数，分别乘一位数后再把两个积相加；②因数末尾有0的乘法：先算0前面的数的乘积，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；③中间有0的三位数乘一位数：把三位数拆成整百数和个位数，分别乘一位数后相加，计算时注意0乘任何数都得0，不要漏加进位的数。
【解析】
1. $31×3$：把31拆成30和1，$30×3=90$，$1×3=3$，$90+3=93$
2. $12×5$：把12拆成10和2，$10×5=50$，$2×5=10$，$50+10=60$
3. $26×3$：把26拆成20和6，$20×3=60$，$6×3=18$，$60+18=78$
4. $19×2$：把19拆成10和9，$10×2=20$，$9×2=18$，$20+18=38$
5. $5×130$：先算$5×13=65$，130末尾有1个0，在65后添1个0得650
6. $102×9$：把102拆成100和2，$100×9=900$，$2×9=18$，$900+18=918$
7. $190×3$：先算$19×3=57$，190末尾有1个0，在57后添1个0得570
8. $242×4$：把242拆成200、40和2，$200×4=800$，$40×4=160$，$2×4=8$，$800+160+8=968$
9. $304×5$：把304拆成300和4，$300×5=1500$，$4×5=20$，$1500+20=1520$
10. $206×6$：把206拆成200和6，$200×6=1200$，$6×6=36$，$1200+36=1236$
【答案】
$31×3=93$
$12×5=60$
$26×3=78$
$19×2=38$
$5×130=650$
$102×9=918$
$190×3=570$
$242×4=968$
$304×5=1520$
$206×6=1236$
【知识点】
两位数乘一位数口算；末尾有0的乘法口算；中间有0的三位数乘一位数口算
【点评】
本题是乘法口算基础训练题，主要考查不同类型两、三位数乘一位数的口算方法掌握程度，计算时要注意不要漏加进位、漏写末尾的0，多加练习可有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
