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1 如图,点A,B,C,D均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出的圆的个数为 (
A.3
B.4
C.5
D.6
D
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
1. D
2 在平面直角坐标系中，点$A(0,4),B(4,4),C(6,2)$.
(1) 点$A,B,C$能确定一个圆吗？请说明理由.
(2) 如果能由$A,B,C$三点确定一个圆，请用尺规作图的方法，作出过这三点的$\odot P$(保留作图痕迹，不要求写作法). 写出圆心$P$的坐标，并求出$\odot P$的半径.
(1) 点$A,B,C$能确定一个圆吗？请说明理由.
(2) 如果能由$A,B,C$三点确定一个圆，请用尺规作图的方法，作出过这三点的$\odot P$(保留作图痕迹，不要求写作法). 写出圆心$P$的坐标，并求出$\odot P$的半径.
答案
(1) 点A,B,C能确定一个圆 理由:点A,B,C不在同一条直线上.
(2) 如图所示，
，$\odot P$即为所求作 由AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点，得圆心P的坐标是$(2,0)$，半径的长为$\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$3 三角形的外心具有的性质是（
A.到三边的距离相等
B.是三条角平分线的交点
C.到三个顶点的距离相等
D.外心在三角形内
C
）A.到三边的距离相等
B.是三条角平分线的交点
C.到三个顶点的距离相等
D.外心在三角形内
答案
3. C
4 根据图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定$△ ABC$的外心的是（
B
）答案
4. B
5 如图，在$△ ABC$中，$AB = AC = 6\ \mathrm{cm}$，$∠ BAC=120°$.
（1）作$△ ABC$的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求$△ ABC$的外接圆半径.
（1）作$△ ABC$的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求$△ ABC$的外接圆半径.
答案
(1) 如图，
，$\odot O$即为$△ ABC$的外接圆(2) 如图，连接AO，BO.$\because \odot O$为$△ ABC$的外接圆，$\therefore$ 点O在线段BC的垂直平分线上.$\because AB=AC=6\ \mathrm{cm}$，$∠ BAC=120°$，$\therefore AO$垂直平分线段BC，且$∠ BAO=∠ CAO=60°$.$\because AO=BO$，$\therefore △ ABO$是等边三角形.$\therefore AO=AB=6\ \mathrm{cm}$，即$△ ABC$的外接圆半径为$6\ \mathrm{cm}$
6 教材变式题 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块玻璃碎片如图所示.为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
B
）A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
答案
6. B
