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2. 如图，下列选项中与$∠ A$是内错角的是 【 】
A.$∠ 1$
B.$∠ 2$
C.$∠ 3$
D.$∠ 4$
A.$∠ 1$
B.$∠ 2$
C.$∠ 3$
D.$∠ 4$
答案
C
解析
【分析】
要判断与∠A是内错角的角，首先明确内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的角是内错角。解题时先确定本题的截线是斜线，两条被截直线是水平线、∠A的另一边，再逐一比对各选项角和∠A的位置关系即可得到答案。
【解析】
根据内错角的定义逐一判断：
A. ∠1与∠A在截线同侧，属于同位角，不符合要求；
B. ∠2与∠A在截线同侧，且夹在两条被截直线之间，属于同旁内角，不符合要求；
C. ∠3与∠A在截线两侧，且夹在两条被截直线之间，属于内错角，符合要求；
D. ∠4与∠A不具备三线八角中的特殊位置关系，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
内错角的识别，三线八角
【点评】
本题是基础的角的位置识别题，解题关键是先找准截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征可快速解题。
【难度系数】
0.85
要判断与∠A是内错角的角，首先明确内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的角是内错角。解题时先确定本题的截线是斜线，两条被截直线是水平线、∠A的另一边，再逐一比对各选项角和∠A的位置关系即可得到答案。
【解析】
根据内错角的定义逐一判断：
A. ∠1与∠A在截线同侧，属于同位角，不符合要求；
B. ∠2与∠A在截线同侧，且夹在两条被截直线之间，属于同旁内角，不符合要求；
C. ∠3与∠A在截线两侧，且夹在两条被截直线之间，属于内错角，符合要求；
D. ∠4与∠A不具备三线八角中的特殊位置关系，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
内错角的识别，三线八角
【点评】
本题是基础的角的位置识别题，解题关键是先找准截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征可快速解题。
【难度系数】
0.85
3. 如图，直线a、b、c两两相交，∠1和∠2是一对 【 】
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
（第3题）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
（第3题）答案
C
解析
【分析】
要判断∠1和∠2属于哪类角，首先需要明确四类角的定义，解题步骤如下：第一步先找两个角的公共边所在直线，这条就是截线，剩下两条边所在的直线是被截线；第二步再根据各类角的位置特征逐一判断排除即可。首先∠1和∠2的公共边在直线a上，所以截线为a，被截线是b和c，接下来依次对照选项判断：对顶角需要顶点相同，首先排除D；再看同位角要求在被截线的同一侧，不符，排除A；内错角要求在截线的两侧，这里两个角都在截线a的右侧，排除B，最终锁定符合同旁内角的特征。
【解析】
我们结合各类角的定义逐一判断：
1. 对顶角：是两条直线相交后，有公共顶点且两边互为反向延长线的角，∠1和∠2顶点不同，故D选项错误；
2. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线同一侧的角，∠1和∠2夹在被截线b、c之间，不在被截线的同一侧，故A选项错误；
3. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠2都在截线a的同侧，故B选项错误；
4. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠2都在截线a的右侧，且在被截线b、c之间，符合同旁内角的定义。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三线八角的识别、同旁内角的定义、对顶角的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心是掌握三线八角中不同位置角的特征，解题时先确定截线和被截线，再对应特征判断即可，是对几何基础概念掌握情况的考查。
【难度系数】
0.8
要判断∠1和∠2属于哪类角，首先需要明确四类角的定义，解题步骤如下：第一步先找两个角的公共边所在直线，这条就是截线，剩下两条边所在的直线是被截线；第二步再根据各类角的位置特征逐一判断排除即可。首先∠1和∠2的公共边在直线a上，所以截线为a，被截线是b和c，接下来依次对照选项判断：对顶角需要顶点相同，首先排除D；再看同位角要求在被截线的同一侧，不符，排除A；内错角要求在截线的两侧，这里两个角都在截线a的右侧，排除B，最终锁定符合同旁内角的特征。
【解析】
我们结合各类角的定义逐一判断：
1. 对顶角：是两条直线相交后，有公共顶点且两边互为反向延长线的角，∠1和∠2顶点不同，故D选项错误；
2. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线同一侧的角，∠1和∠2夹在被截线b、c之间，不在被截线的同一侧，故A选项错误；
3. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠2都在截线a的同侧，故B选项错误；
4. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且夹在两条被截直线之间的角，∠1和∠2都在截线a的右侧，且在被截线b、c之间，符合同旁内角的定义。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三线八角的识别、同旁内角的定义、对顶角的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心是掌握三线八角中不同位置角的特征，解题时先确定截线和被截线，再对应特征判断即可，是对几何基础概念掌握情况的考查。
【难度系数】
0.8
4. 如图，直线BF、DE被直线AC所截，则图中∠FAE的内错角是
∠AED
答案
4. ∠AED
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：题目给出直线BF、DE被直线AC所截，因此先确定截线为AC，两条被截直线为BF、DE。再回忆内错角的判定特征：内错角需要同时满足两个条件，一是两个角都在两条被截直线的内部（之间），二是两个角分别在截线的两侧，位置交错。接着定位∠FAE的位置：其顶点为A，一条边在截线AC上，位于截线AC的上方，另一条边在被截线BF上。最后按照内错角的特征找对应角：在截线AC的另一侧（下方）、BF和DE两条被截线之间，且有一条边在AC上的角，就是顶点为E的∠AED，符合要求。
【解析】
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，夹在两条被截直线之间，且分别在截线两侧的一对角叫做内错角。
本题中截线是AC，被截直线是BF、DE：
∠FAE在截线AC的上方，顶点在BF与AC的交点A处；∠AED在截线AC的下方，顶点在DE与AC的交点E处，且∠AED处在BF和DE两条被截直线的内部，二者满足内错角的位置特征。
【答案】
∠AED
【知识点】
内错角的识别、三线八角
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查内错角的判定，解题核心是先准确区分截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断即可，是对相交线中三线八角概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
解题时先明确已知条件：题目给出直线BF、DE被直线AC所截，因此先确定截线为AC，两条被截直线为BF、DE。再回忆内错角的判定特征：内错角需要同时满足两个条件，一是两个角都在两条被截直线的内部（之间），二是两个角分别在截线的两侧，位置交错。接着定位∠FAE的位置：其顶点为A，一条边在截线AC上，位于截线AC的上方，另一条边在被截线BF上。最后按照内错角的特征找对应角：在截线AC的另一侧（下方）、BF和DE两条被截线之间，且有一条边在AC上的角，就是顶点为E的∠AED，符合要求。
【解析】
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，夹在两条被截直线之间，且分别在截线两侧的一对角叫做内错角。
本题中截线是AC，被截直线是BF、DE：
∠FAE在截线AC的上方，顶点在BF与AC的交点A处；∠AED在截线AC的下方，顶点在DE与AC的交点E处，且∠AED处在BF和DE两条被截直线的内部，二者满足内错角的位置特征。
【答案】
∠AED
【知识点】
内错角的识别、三线八角
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查内错角的判定，解题核心是先准确区分截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断即可，是对相交线中三线八角概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
5.（项城期中）如图，与∠A构成同旁内角的角有
4
个.答案
5. 4
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且夹在两条被截直线之间的角，叫做同旁内角。我们以∠A的两条边AB、AC分别作为截线，依次寻找不同被截直线下，和∠A满足同旁内角位置特征的角即可，注意按顺序寻找，避免遗漏。
【解析】
根据同旁内角的定义，逐一判断：
1. 以AC为截线，被截直线为AB和BC时，∠A与∠C是同旁内角；
2. 以AC为截线，被截直线为AB和DE时，∠A与∠AED是同旁内角；
3. 以AB为截线，被截直线为AC和BC时，∠A与∠B是同旁内角；
4. 以AB为截线，被截直线为AC和DE时，∠A与∠ADE是同旁内角。
综上，与∠A构成同旁内角的角共有4个。
【答案】
4
【知识点】
同旁内角的识别、三线八角
【点评】
本题重点考查同旁内角的位置特征识别，解题时要按照固定顺序分类寻找，避免出现遗漏或重复计数的问题，熟练掌握三类角的位置定义是解题的基础。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且夹在两条被截直线之间的角，叫做同旁内角。我们以∠A的两条边AB、AC分别作为截线，依次寻找不同被截直线下，和∠A满足同旁内角位置特征的角即可，注意按顺序寻找，避免遗漏。
【解析】
根据同旁内角的定义，逐一判断：
1. 以AC为截线，被截直线为AB和BC时，∠A与∠C是同旁内角；
2. 以AC为截线，被截直线为AB和DE时，∠A与∠AED是同旁内角；
3. 以AB为截线，被截直线为AC和BC时，∠A与∠B是同旁内角；
4. 以AB为截线，被截直线为AC和DE时，∠A与∠ADE是同旁内角。
综上，与∠A构成同旁内角的角共有4个。
【答案】
4
【知识点】
同旁内角的识别、三线八角
【点评】
本题重点考查同旁内角的位置特征识别，解题时要按照固定顺序分类寻找，避免出现遗漏或重复计数的问题，熟练掌握三类角的位置定义是解题的基础。
【难度系数】
0.7
6. 如图所示.
(1) 与∠1是内错角的是
(2) 与∠4是同旁内角的是
(3) 与∠3是同位角的是
(1) 与∠1是内错角的是
∠2
；(2) 与∠4是同旁内角的是
∠5
；(3) 与∠3是同位角的是
∠1和∠5
.答案
6. (1) ∠2 (2) ∠5 (3) ∠1和∠5
解析
【分析】
解决这类问题首先要明确同位角、内错角、同旁内角的定义，先确定每个角对应的截线和两条被截直线，再根据角的位置特征判断：①内错角：在截线两侧，夹在两条被截线之间，形状类似“Z”；②同旁内角：在截线同侧，夹在两条被截线之间，形状类似“U”；③同位角：在截线同侧，在两条被截线的同一方，形状类似“F”，再对应每一小问分别匹配符合特征的角即可。
【解析】
(1) 找∠1的内错角：以图中的斜向直线为截线，水平直线和下方的斜向直线为两条被截线，∠1与∠2在截线两侧，且夹在两条被截线之间，符合内错角的特征，因此∠1的内错角是∠2。
(2) 找∠4的同旁内角：以水平直线为截线，两条斜向直线为两条被截线，∠4与∠5在截线的同侧，且夹在两条被截线之间，符合同旁内角的特征，因此∠4的同旁内角是∠5。
(3) 找∠3的同位角：①以斜向直线为截线，水平直线和下方斜向直线为被截线时，∠3与∠1在截线同侧，且在两条被截线的同一方，属于同位角；②以水平直线为截线，两条斜向直线为被截线时，∠3与∠5在截线同侧，且在两条被截线的同一方，属于同位角，因此∠3的同位角是∠1和∠5。
【答案】
(1) $∠ 2$ (2) $∠ 5$ (3) $∠ 1$和$∠ 5$
【知识点】
同位角的识别、内错角的识别、同旁内角的识别
【点评】
本题是三类角识别的基础题型，解题核心是先准确找到截线和被截线，再结合三类角的位置特征判断即可，熟练掌握定义就能快速解题。
【难度系数】
0.75
解决这类问题首先要明确同位角、内错角、同旁内角的定义，先确定每个角对应的截线和两条被截直线，再根据角的位置特征判断：①内错角：在截线两侧，夹在两条被截线之间，形状类似“Z”；②同旁内角：在截线同侧，夹在两条被截线之间，形状类似“U”；③同位角：在截线同侧，在两条被截线的同一方，形状类似“F”，再对应每一小问分别匹配符合特征的角即可。
【解析】
(1) 找∠1的内错角：以图中的斜向直线为截线，水平直线和下方的斜向直线为两条被截线，∠1与∠2在截线两侧，且夹在两条被截线之间，符合内错角的特征，因此∠1的内错角是∠2。
(2) 找∠4的同旁内角：以水平直线为截线，两条斜向直线为两条被截线，∠4与∠5在截线的同侧，且夹在两条被截线之间，符合同旁内角的特征，因此∠4的同旁内角是∠5。
(3) 找∠3的同位角：①以斜向直线为截线，水平直线和下方斜向直线为被截线时，∠3与∠1在截线同侧，且在两条被截线的同一方，属于同位角；②以水平直线为截线，两条斜向直线为被截线时，∠3与∠5在截线同侧，且在两条被截线的同一方，属于同位角，因此∠3的同位角是∠1和∠5。
【答案】
(1) $∠ 2$ (2) $∠ 5$ (3) $∠ 1$和$∠ 5$
【知识点】
同位角的识别、内错角的识别、同旁内角的识别
【点评】
本题是三类角识别的基础题型，解题核心是先准确找到截线和被截线，再结合三类角的位置特征判断即可，熟练掌握定义就能快速解题。
【难度系数】
0.75
7. 如图,指出图中直线AC、BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角.
答案
7. 同位角:∠1与∠2,∠4与∠DBC;内错角:∠1与∠3,∠4与∠5;同旁内角:∠3与∠4,∠1与∠5
解析
【分析】
要找直线AC、BC被直线AB所截形成的三类角，第一步先明确截线是AB，被截的两条直线是AC和BC；第二步分别回忆三类角的定义特征：①同位角：在截线的同一侧，且在两条被截线的同一方，位置相同；②内错角：在截线的两侧，且夹在两条被截线之间；③同旁内角：在截线的同一侧，且夹在两条被截线之间。第三步按照特征逐一对照图中的角即可找到对应的角。
【解析】
首先确定截线为AB，被截直线为AC、BC，结合三类角的定义判断：
1. 同位角：∠1与∠2都在截线AB的左侧，分别在AC、BC的上方，位置相同，是同位角；∠4与∠DBC都在截线AB的右侧，分别在AC、BC的下方，位置相同，是同位角。
2. 内错角：∠1在截线AB左侧，∠3在截线AB右侧，且二者都夹在AC、BC之间，是内错角；∠4在截线AB右侧，∠5在截线AB左侧，且二者都夹在AC、BC之间，是内错角。
3. 同旁内角：∠3和∠4都在截线AB右侧，且夹在AC、BC之间，是同旁内角；∠1和∠5都在截线AB左侧，且夹在AC、BC之间，是同旁内角。
【答案】
同位角:∠1与∠2,∠4与∠DBC;内错角:∠1与∠3,∠4与∠5;同旁内角:∠3与∠4,∠1与∠5
【知识点】
同位角识别，内错角识别，同旁内角识别
【点评】
本题是三类角识别的基础题型，解题的核心是先准确锁定截线和被截线，再结合每类角的位置特征进行判断，能有效考查对基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.8
要找直线AC、BC被直线AB所截形成的三类角，第一步先明确截线是AB，被截的两条直线是AC和BC；第二步分别回忆三类角的定义特征：①同位角：在截线的同一侧，且在两条被截线的同一方，位置相同；②内错角：在截线的两侧，且夹在两条被截线之间；③同旁内角：在截线的同一侧，且夹在两条被截线之间。第三步按照特征逐一对照图中的角即可找到对应的角。
【解析】
首先确定截线为AB，被截直线为AC、BC，结合三类角的定义判断：
1. 同位角：∠1与∠2都在截线AB的左侧，分别在AC、BC的上方，位置相同，是同位角；∠4与∠DBC都在截线AB的右侧，分别在AC、BC的下方，位置相同，是同位角。
2. 内错角：∠1在截线AB左侧，∠3在截线AB右侧，且二者都夹在AC、BC之间，是内错角；∠4在截线AB右侧，∠5在截线AB左侧，且二者都夹在AC、BC之间，是内错角。
3. 同旁内角：∠3和∠4都在截线AB右侧，且夹在AC、BC之间，是同旁内角；∠1和∠5都在截线AB左侧，且夹在AC、BC之间，是同旁内角。
【答案】
同位角:∠1与∠2,∠4与∠DBC;内错角:∠1与∠3,∠4与∠5;同旁内角:∠3与∠4,∠1与∠5
【知识点】
同位角识别，内错角识别，同旁内角识别
【点评】
本题是三类角识别的基础题型，解题的核心是先准确锁定截线和被截线，再结合每类角的位置特征进行判断，能有效考查对基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.8
8. 如图，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.
（1）指出DE、BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
（2）指出DE、BC被AC所截形成的内错角；
（3）指出FB、BC被AC所截形成的同旁内角.
（1）指出DE、BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
（2）指出DE、BC被AC所截形成的内错角；
（3）指出FB、BC被AC所截形成的同旁内角.
答案
(1) 同位角:∠FAE与∠B;内错角:∠DAB与∠B;同旁内角:∠EAB与∠B (2) ∠EAC与∠ACB，∠DAC与∠ACG (3) ∠BAC与∠ACB，∠FAC与∠ACG
解析
【分析】
解决这类问题首先要先明确每一问的截线和两条被截直线，再结合三类角的定义判断：①同位角在截线同旁、两条被截线的同侧，形状近似“F”型；②内错角在截线两侧、夹在两条被截线之间，形状近似“Z”型；③同旁内角在截线同旁、夹在两条被截线之间，形状近似“U”型。每一问先确定截线和被截线，再对应特征找角即可。
【解析】
（1）截线为BF，被截直线为DE、BC：
同位角：截线BF的右侧，DE上方的∠FAE与BC上方的∠B是同位角；
内错角：截线BF左侧夹在DE、BC之间的∠DAB，与截线BF右侧夹在DE、BC之间的∠B是内错角；
同旁内角：截线BF右侧夹在DE、BC之间的∠EAB与∠B是同旁内角。
（2）截线为AC，被截直线为DE、BC，找内错角：
截线AC右侧夹在DE、BC之间的∠EAC，与截线AC左侧夹在DE、BC之间的∠ACB是内错角；
截线AC左侧夹在DE、BC之间的∠DAC，与截线AC右侧夹在DE、BC之间的∠ACG是内错角。
（3）截线为AC，被截直线为FB、BC，找同旁内角：
截线AC左侧夹在FB、BC之间的∠BAC与∠ACB是同旁内角；
截线AC右侧夹在FB、BC之间的∠FAC与∠ACG是同旁内角。
【答案】
(1) 同位角:∠FAE与∠B;内错角:∠DAB与∠B;同旁内角:∠EAB与∠B
(2) ∠EAC与∠ACB，∠DAC与∠ACG
(3) ∠BAC与∠ACB，∠FAC与∠ACG
【知识点】
同位角识别、内错角识别、同旁内角识别
【点评】
本题是三线八角的基础考查题，解题核心是先准确锁定截线和被截直线，再结合三类角的位置特征判断，掌握定义和识别技巧就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解决这类问题首先要先明确每一问的截线和两条被截直线，再结合三类角的定义判断：①同位角在截线同旁、两条被截线的同侧，形状近似“F”型；②内错角在截线两侧、夹在两条被截线之间，形状近似“Z”型；③同旁内角在截线同旁、夹在两条被截线之间，形状近似“U”型。每一问先确定截线和被截线，再对应特征找角即可。
【解析】
（1）截线为BF，被截直线为DE、BC：
同位角：截线BF的右侧，DE上方的∠FAE与BC上方的∠B是同位角；
内错角：截线BF左侧夹在DE、BC之间的∠DAB，与截线BF右侧夹在DE、BC之间的∠B是内错角；
同旁内角：截线BF右侧夹在DE、BC之间的∠EAB与∠B是同旁内角。
（2）截线为AC，被截直线为DE、BC，找内错角：
截线AC右侧夹在DE、BC之间的∠EAC，与截线AC左侧夹在DE、BC之间的∠ACB是内错角；
截线AC左侧夹在DE、BC之间的∠DAC，与截线AC右侧夹在DE、BC之间的∠ACG是内错角。
（3）截线为AC，被截直线为FB、BC，找同旁内角：
截线AC左侧夹在FB、BC之间的∠BAC与∠ACB是同旁内角；
截线AC右侧夹在FB、BC之间的∠FAC与∠ACG是同旁内角。
【答案】
(1) 同位角:∠FAE与∠B;内错角:∠DAB与∠B;同旁内角:∠EAB与∠B
(2) ∠EAC与∠ACB，∠DAC与∠ACG
(3) ∠BAC与∠ACB，∠FAC与∠ACG
【知识点】
同位角识别、内错角识别、同旁内角识别
【点评】
本题是三线八角的基础考查题，解题核心是先准确锁定截线和被截直线，再结合三类角的位置特征判断，掌握定义和识别技巧就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
