2026年1课3练江苏人民出版社八年级数学上册北师大版第16页答案

1 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，斜边$BC=2$，则$AB^2+AC^2+BC^2$的值为（

）。

A.8
B.4
C.6
D.2

答案

1.A

2 如图,在$Rt△ ABC$中,$AB=6$,$BC=4$,$∠ B=90°$,将$△ ABC$折叠,使点A与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(

A.$\frac{5}{3}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{8}{3}$
D.5

答案

2.C

3（2025·福建泉州晋江期末）我国古代数学家赵爽最早证明了勾股定理，它标志着我国古代的数学成就.如图所示的四幅图是由四个全等的直角三角形拼成的，其中不能证明勾股定理的是（

）.

答案

3.A

4 中考新考法操作探究（1）如图（1）是由20个边长为1的正方形组成的，把它按图（1）的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图（2）的网格中画出拼接成的大正方形；

（2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a，b（b＞a），斜边为c.请你利用图（2）中拼成的大正方形证明勾股定理.

答案

4. (1)如图所示即为拼接成的大正方形

.
(2)$S_{大正方形}=4×\frac{1}{2}ab+(b-a)^2=2ab + b^2 - 2ab + a^2 = a^2 + b^2$, 而$S_{大正方形}=c^2$,$\therefore a^2 + b^2 = c^2$.