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5 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（
A.3,4,5
B.3,3,4
C.3,6,4
D.4,8,5
A
）。A.3,4,5
B.3,3,4
C.3,6,4
D.4,8,5
答案
5.A
6 (2025·河北张家口桥西区期末)一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中的∠A 和∠BDC都应为直角,将量得的这个零件各边尺寸标注在图中,由此可知(
A.仅∠A 符合要求
B.仅∠BDC 符合要求
C.∠A 和∠BDC 都符合要求
D.∠A 和∠BDC 都不符合要求
D
).A.仅∠A 符合要求
B.仅∠BDC 符合要求
C.∠A 和∠BDC 都符合要求
D.∠A 和∠BDC 都不符合要求
答案
6.D
7 如图,有一块地,已知$AD=4$米,$CD=3$米,$∠ADC=90°,AB=13$米,$BC=12$米,则这块地的面积为(
A.24平方米
B.26平方米
C.28平方米
D.30平方米
A
).A.24平方米
B.26平方米
C.28平方米
D.30平方米
答案
7.A
8 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=4$,$BC=3$,点$P$为$AC$边上的动点,过点$P$作$PD⊥ AB$于点$D$,则$PB+PD$的最小值为(
A.$\dfrac{15}{4}$
B.$\dfrac{24}{5}$
C.$5$
D.$\dfrac{20}{3}$
B
).A.$\dfrac{15}{4}$
B.$\dfrac{24}{5}$
C.$5$
D.$\dfrac{20}{3}$
答案
8.B
9 如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,则正方形ABCD的面积为(
A.3
B.2
C.1
D.5
A
).A.3
B.2
C.1
D.5
答案
9.A
10 中考新考法 数形结合 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,分别以$△ ABC$的边$AC$,$BC$,$AB$为一边向外作半圆,记三个半圆的面积分别为$S_1$,$S_2$,$S_3$.若$S_1=2$,$S_3=6$,则$S_2=$
4
.答案
10.4
11 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，$CD$是$AB$边上的高，则$AD$的长为
$\frac{7}{5}$
。答案
11. $\frac{7}{5}$
[解析]设$AD=x$,$\because CD⊥ AB$,$\therefore ∠ D=90°$,
$\therefore CD^2=BC^2-BD^2=AC^2-AD^2$,
$\therefore 8^2-(5+x)^2=5^2-x^2$,$\therefore x=\frac{7}{5}$,$\therefore AD=\frac{7}{5}$.
[解析]设$AD=x$,$\because CD⊥ AB$,$\therefore ∠ D=90°$,
$\therefore CD^2=BC^2-BD^2=AC^2-AD^2$,
$\therefore 8^2-(5+x)^2=5^2-x^2$,$\therefore x=\frac{7}{5}$,$\therefore AD=\frac{7}{5}$.
12 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是（
A.16米
B.20米
C.24米
D.25米
C
）。A.16米
B.20米
C.24米
D.25米
答案
12.C
13 如图,传送带与地面所成斜坡AB,BC:AC=5:12,物体沿传送带上升到点B时,距离地面的高度为15米,那么斜坡AB的长度为
39米
.答案
13.39米
14 如图，将长$AB=5\ \mathrm{cm}$，宽$AD=3\ \mathrm{cm}$的长方形纸片$ABCD$折叠，使点$A$与$C$重合，折痕为$EF$，则$AE$的长为
3.4
$\mathrm{cm}.$答案
14.3.4
15 跨学科 探究光的反射原理（2024·江苏连云港期末）小丽在物理实验课上利用如图所示的“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处（C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C，O，B三点共线，$AB⊥ BC$，$CE⊥ BC$）.小丽在实验中还记录下了$AB=6\ \mathrm{cm}$，$BC=12\ \mathrm{cm}$.依据记录的数据，求量角器的半径OC的长. 
（第15题）
（第15题）答案
15. $\because AB⊥ BC$,$\therefore ∠ ABC=90°$.设$OA=OC=x\ \mathrm{cm}$. $\because BC=12\ \mathrm{cm}$,$\therefore BO=BC-OC=(12-x)\mathrm{cm}$. 在$\mathrm{Rt}△ ABO$中,$AB=6\ \mathrm{cm}$,$\therefore AB^2+OB^2=OA^2$,$\therefore 36+(12-x)^2=x^2$,解得$x=7.5$,$\therefore OA=OC=7.5\ \mathrm{cm}$,$\therefore$量角器的半径$OC$的长为$7.5\ \mathrm{cm}$.
