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例1 解方程:$4x-3=2x-(x-2).$
答案
解：去括号，得
$4x - 3 = 2x - x + 2$
合并同类项，得
$4x - 3 = x + 2$
移项，得
$4x - x = 2 + 3$
合并同类项，得
$3x = 5$
系数化为1，得
$x = \frac{5}{3}$
$4x - 3 = 2x - x + 2$
合并同类项，得
$4x - 3 = x + 2$
移项，得
$4x - x = 2 + 3$
合并同类项，得
$3x = 5$
系数化为1，得
$x = \frac{5}{3}$
例2 解方程:$2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).$
答案
解：
去括号，得 $2x - 4 - 12x + 3 = 9 - 9x$
移项，得 $2x - 12x + 9x = 9 + 4 - 3$
合并同类项，得 $-x = 10$
系数化为1，得 $x = -10$
去括号，得 $2x - 4 - 12x + 3 = 9 - 9x$
移项，得 $2x - 12x + 9x = 9 + 4 - 3$
合并同类项，得 $-x = 10$
系数化为1，得 $x = -10$
1. 解方程$2 - 3(2 - 3x) = 1$时，下列去括号运算中，正确的是（）
A.$2 - 6 - 9x = 1$
B.$2 - 6 - 3x = 1$
C.$2 - 6 + 9x = 1$
D.$2 - 6 + 3x = 1$
A.$2 - 6 - 9x = 1$
B.$2 - 6 - 3x = 1$
C.$2 - 6 + 9x = 1$
D.$2 - 6 + 3x = 1$
答案
C
解析
根据去括号法则，对$2 - 3(2 - 3x) = 1$去括号，用-3分别乘以括号内的每一项，可得$2 - 3×2 + (-3)×(-3x)=1$，计算后得到$2 - 6 + 9x = 1$。
2. 如果$5(x-2)$与$2(x-3)$互为相反数，那么$x$的值是（）
A.$\dfrac{16}{7}$
B.$\dfrac{7}{16}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{4}{3}$
A.$\dfrac{16}{7}$
B.$\dfrac{7}{16}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{4}{3}$
答案
A
解析
根据互为相反数的两个数的和为0，列方程：$5(x-2)+2(x-3)=0$，去括号得：$5x-10+2x-6=0$，合并同类项得：$7x-16=0$，移项得：$7x=16$，系数化为1得：$x=\frac{16}{7}$。
3. 解方程 $2(x+3)-5(1-x)=3$ 时，去括号得.
答案
解：
去括号得
$2x+6-5+5x=3$
去括号得
$2x+6-5+5x=3$
4. 若$(x+1):1=3x:2$,则$x$的值是.
答案
解：根据比例的基本性质，得
$2(x+1)=3x$
去括号，得
$2x+2=3x$
移项，得
$3x-2x=2$
合并同类项，得
$x=2$
$2(x+1)=3x$
去括号，得
$2x+2=3x$
移项，得
$3x-2x=2$
合并同类项，得
$x=2$
5. 小明解方程$5x - 1 = m\blacksquare2(x + 3)$时，由于把“■”处的“－”看成了“＋”，从而解得$x = 3$，则原方程的解为。
答案
解：把$x=3$代入看错符号后的方程$5x - 1 = m + 2(x + 3)$，得
$5×3 - 1 = m + 2×(3 + 3)$
$14 = m + 12$
解得$m=2$。
将$m=2$代入原方程$5x - 1 = m - 2(x + 3)$，得
$5x - 1 = 2 - 2(x + 3)$
去括号，得$5x - 1 = 2 - 2x - 6$
移项，得$5x + 2x = 2 - 6 + 1$
合并同类项，得$7x = -3$
系数化为1，得$x=-\frac{3}{7}$
$x=-\frac{3}{7}$
$5×3 - 1 = m + 2×(3 + 3)$
$14 = m + 12$
解得$m=2$。
将$m=2$代入原方程$5x - 1 = m - 2(x + 3)$，得
$5x - 1 = 2 - 2(x + 3)$
去括号，得$5x - 1 = 2 - 2x - 6$
移项，得$5x + 2x = 2 - 6 + 1$
合并同类项，得$7x = -3$
系数化为1，得$x=-\frac{3}{7}$
$x=-\frac{3}{7}$
6. 解下列方程：
(1) $3(x-2)=2(2-x)$；
(2) $2(x+1)-3(x-2)=4+x$；
(3) $3(2y+1)=-2(1+y)+3(y+3)$；
(4) $x-2[x-3(x-1)]=8$。
(1) $3(x-2)=2(2-x)$；
(2) $2(x+1)-3(x-2)=4+x$；
(3) $3(2y+1)=-2(1+y)+3(y+3)$；
(4) $x-2[x-3(x-1)]=8$。
答案
解：(1) 去括号，得
$3x - 6 = 4 - 2x$
移项，得
$3x + 2x = 4 + 6$
合并同类项，得
$5x = 10$
系数化为1，得
$x = 2$
(2) 去括号，得
$2x + 2 - 3x + 6 = 4 + x$
移项，得
$2x - 3x - x = 4 - 2 - 6$
合并同类项，得
$-2x = -4$
系数化为1，得
$x = 2$
(3) 去括号，得
$6y + 3 = -2 - 2y + 3y + 9$
移项，得
$6y + 2y - 3y = -2 + 9 - 3$
合并同类项，得
$5y = 4$
系数化为1，得
$y = \dfrac{4}{5}$
(4) 去小括号，得
$x - 2[x - 3x + 3] = 8$
去中括号，得
$x - 2[-2x + 3] = 8$
去括号，得
$x + 4x - 6 = 8$
移项，得
$x + 4x = 8 + 6$
合并同类项，得
$5x = 14$
系数化为1，得
$x = \dfrac{14}{5}$
$3x - 6 = 4 - 2x$
移项，得
$3x + 2x = 4 + 6$
合并同类项，得
$5x = 10$
系数化为1，得
$x = 2$
(2) 去括号，得
$2x + 2 - 3x + 6 = 4 + x$
移项，得
$2x - 3x - x = 4 - 2 - 6$
合并同类项，得
$-2x = -4$
系数化为1，得
$x = 2$
(3) 去括号，得
$6y + 3 = -2 - 2y + 3y + 9$
移项，得
$6y + 2y - 3y = -2 + 9 - 3$
合并同类项，得
$5y = 4$
系数化为1，得
$y = \dfrac{4}{5}$
(4) 去小括号，得
$x - 2[x - 3x + 3] = 8$
去中括号，得
$x - 2[-2x + 3] = 8$
去括号，得
$x + 4x - 6 = 8$
移项，得
$x + 4x = 8 + 6$
合并同类项，得
$5x = 14$
系数化为1，得
$x = \dfrac{14}{5}$
