7. 列方程求解:当x为何值时,代数式$3(2-x)$的值是$2(x+1)$的值的2倍?

解：根据题意列方程，得
$3(2 - x) = 2×2(x + 1)$
去括号，得
$6 - 3x = 4x + 4$
移项，得
$-3x - 4x = 4 - 6$
合并同类项，得
$-7x = -2$
系数化为1，得
$x=\dfrac{2}{7}$
答：当$x$为$\dfrac{2}{7}$时，代数式$3(2-x)$的值是$2(x+1)$的值的2倍。

8. 解方程：$\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x+1)-6]=4x+3$

解：去中括号，得
$\frac{2}{3} × \frac{3}{2}(x+1) - \frac{2}{3} × 6 = 4x + 3$
化简，得
$x + 1 - 4 = 4x + 3$
合并同类项，得
$x - 3 = 4x + 3$
移项，得
$x - 4x = 3 + 3$
合并同类项，得
$-3x = 6$
系数化为1，得
$x = -2$

9. 定义一种新运算“⊗”，对于任意有理数 $ a $ 和 $ b $，有 $ a \otimes b = 2(a+1) - 3(b-1) $。例如：$ 2 \otimes 3 = 2 × (2+1) - 3 × (3-1) = 0 $。
（1）求$ (-4) \otimes 2 $的值。
（2）这种新运算是否满足交换律，即 $ a \otimes b = b \otimes a $ 是否成立？请举例说明。
（3）若 $ x \otimes 2x = 3x + 1 $，求 $ x $ 的值。

解：
（1）根据新运算定义：
$(-4)\otimes 2 = 2×(-4+1) - 3×(2-1)$
$=2×(-3) - 3×1$
$=-6 - 3$
$=-9$
（2）不成立，举例如下：
已知$2\otimes3=0$，
计算$3\otimes2=2×(3+1)-3×(2-1)=8-3=5$，
因为$0≠5$，所以$a\otimes b = b\otimes a$不成立，这种新运算不满足交换律。
（3）根据新运算定义，将$x\otimes2x=3x+1$展开得：
$2(x+1)-3(2x -1)=3x+1$
去括号，得：
$2x + 2 -6x +3 = 3x +1$
移项，得：
$2x -6x -3x = 1 -2 -3$
合并同类项，得：
$-7x = -4$
系数化为1，得：
$x=\frac{4}{7}$