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8. 一个几何体由一些大小相同的小正方体木块搭成，如图分别是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形. 搭成这个几何体所用的小正方体木块的个数是
5
. 答案
8. 5.
解析
【分析】
解决这类问题的思路清晰可遵循：首先看俯视图，俯视图中每个小正方形对应几何体底层的1个小正方体，可直接确定底层小正方体的数量；接下来结合主视图和左视图判断上层小正方体的数量，主视图反映几何体各列的最高层数，左视图反映几何体各排的最高层数，二者交叉的位置就是上层存在小正方体的位置；最后将底层和上层的数量相加即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，可知几何体的底层共有4个小正方体；
2. 观察主视图，几何体有3列，其中中间列最高层数为2，说明中间列存在第二层的小正方体；
3. 观察左视图，几何体有2排，其中后排最高层数为2，说明后排存在第二层的小正方体；
4. 结合主视图和左视图的信息，仅中间列后排的位置有1个第二层的小正方体；
5. 总小正方体个数为底层数量加上层数量，即$4+1=5$。
【答案】
5
【知识点】
三视图的应用，由三视图计数小正方体
【点评】
本题是三视图的典型基础题，解题核心是明确三类视图各自反映的几何体特征：俯视图确定底层布局，主视图确定各列高度，左视图确定各排高度，三者结合就能准确判断小正方体的总个数，掌握该方法可快速解决同类题型。
【难度系数】
0.7
解决这类问题的思路清晰可遵循：首先看俯视图，俯视图中每个小正方形对应几何体底层的1个小正方体，可直接确定底层小正方体的数量；接下来结合主视图和左视图判断上层小正方体的数量，主视图反映几何体各列的最高层数，左视图反映几何体各排的最高层数，二者交叉的位置就是上层存在小正方体的位置；最后将底层和上层的数量相加即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，可知几何体的底层共有4个小正方体；
2. 观察主视图，几何体有3列，其中中间列最高层数为2，说明中间列存在第二层的小正方体；
3. 观察左视图，几何体有2排，其中后排最高层数为2，说明后排存在第二层的小正方体；
4. 结合主视图和左视图的信息，仅中间列后排的位置有1个第二层的小正方体；
5. 总小正方体个数为底层数量加上层数量，即$4+1=5$。
【答案】
5
【知识点】
三视图的应用，由三视图计数小正方体
【点评】
本题是三视图的典型基础题，解题核心是明确三类视图各自反映的几何体特征：俯视图确定底层布局，主视图确定各列高度，左视图确定各排高度，三者结合就能准确判断小正方体的总个数，掌握该方法可快速解决同类题型。
【难度系数】
0.7
9. 一个由若干个同样大小的小正方体堆积成一个实物的三视图如图所示. 构成该实物的小正方体个数为
7
.答案
9. 7.
解析
【分析】
要确定构成实物的小正方体个数，可按以下思路推导：首先俯视图反映几何体底层的分布，俯视图有几个正方形，底层就有几个小正方体；再结合主视图确定几何体每一列的最大层数，结合左视图确定几何体每一行的最大层数，逐一确定每个位置的小正方体层数，最后相加得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图：俯视图为2行2列的4个正方形，可知几何体底层（第一层）共有4个小正方体，我们将俯视图的四个位置标记为左后、左前、右后、右前。
2. 观察主视图：主视图左列高度为1，说明俯视图左列的左后、左前两个位置的小正方体层数均为1，没有更高层。
3. 观察左视图：左视图左列高度为2，对应俯视图后行（左后、右后）的最大层数为2，已知左后层数为1，因此右后位置的层数为2。
4. 左视图右列高度为3，对应俯视图前行（左前、右前）的最大层数为3，已知左前层数为1，因此右前位置的层数为3。
5. 总个数为各位置层数之和：$1+1+2+3=7$。
【答案】
7
【知识点】
三视图识别，几何体还原，小正方体计数
【点评】
本题是三视图的基础常考题，解题核心是理清三视图与几何体长、宽、高的对应关系，先通过俯视图确定底层数量，再结合主、左视图确定每个位置的层数即可求解，熟练掌握三视图的对应规律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.7
要确定构成实物的小正方体个数，可按以下思路推导：首先俯视图反映几何体底层的分布，俯视图有几个正方形，底层就有几个小正方体；再结合主视图确定几何体每一列的最大层数，结合左视图确定几何体每一行的最大层数，逐一确定每个位置的小正方体层数，最后相加得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图：俯视图为2行2列的4个正方形，可知几何体底层（第一层）共有4个小正方体，我们将俯视图的四个位置标记为左后、左前、右后、右前。
2. 观察主视图：主视图左列高度为1，说明俯视图左列的左后、左前两个位置的小正方体层数均为1，没有更高层。
3. 观察左视图：左视图左列高度为2，对应俯视图后行（左后、右后）的最大层数为2，已知左后层数为1，因此右后位置的层数为2。
4. 左视图右列高度为3，对应俯视图前行（左前、右前）的最大层数为3，已知左前层数为1，因此右前位置的层数为3。
5. 总个数为各位置层数之和：$1+1+2+3=7$。
【答案】
7
【知识点】
三视图识别，几何体还原，小正方体计数
【点评】
本题是三视图的基础常考题，解题核心是理清三视图与几何体长、宽、高的对应关系，先通过俯视图确定底层数量，再结合主、左视图确定每个位置的层数即可求解，熟练掌握三视图的对应规律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.7
10 用若干个大小相同的小正方体木块搭一个几何体，使得从正面和从上面看这个几何体得到的形状如图所示. 搭出这个几何体至少需要
9
个小正方体木块. 答案
10. 9. 提示：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有6个小正方体，第二层至少有2个，第3层至少有1个.尝试构造得，搭成这样的一个几何体至少需要9个小正方体木块.
解析
【分析】
要解决这类由主视图和俯视图求搭成几何体最少小正方体个数的问题，可按以下思路思考：首先，俯视图能确定几何体底层的最少小正方体数量，因为俯视图中每个小正方形对应的位置至少要有1个小正方体，才能在俯视图中显示该位置存在方块；其次，结合主视图可以得到几何体每一列的最大层数，要让总个数最少，只需保证每一列至少有1个位置达到该列的最大层数，其余位置仅保留底层的1个即可；最后将各层的小正方体数量相加，就能得到最少总个数。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：观察俯视图，数得共有6个小正方形，因此几何体的底层最少有6个小正方体。
2. 结合主视图分析上层最少数量：观察主视图，可知几何体从左到右共3列，最大层数分别为2层、3层、1层：
（1）最右列最大层数为1，说明该列仅底层有小正方体，无上层方块；
（2）最左列最大层数为2，说明该列至少有1个位置有第二层小正方体，因此第二层最少增加1个；
（3）中间列最大层数为3，说明该列至少有1个位置有第二层、且至少有1个位置有第三层小正方体，因此第二层最少增加1个、第三层最少增加1个。
3. 计算总最少个数：将各层数量相加，总个数为$6 + (1+1) +1 =9$个。
【答案】
9
【知识点】
三视图识别，由视图还原几何体，小正方体计数
【点评】
本题是三视图部分的典型常考题，重点考查空间想象能力，解题的核心是明确“俯视图定底层个数、主视图定各列高度”的规律，要满足“最少”的要求，只需每列仅保留1个位置达到最大高度即可，能帮助学生巩固对三视图对应关系的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这类由主视图和俯视图求搭成几何体最少小正方体个数的问题，可按以下思路思考：首先，俯视图能确定几何体底层的最少小正方体数量，因为俯视图中每个小正方形对应的位置至少要有1个小正方体，才能在俯视图中显示该位置存在方块；其次，结合主视图可以得到几何体每一列的最大层数，要让总个数最少，只需保证每一列至少有1个位置达到该列的最大层数，其余位置仅保留底层的1个即可；最后将各层的小正方体数量相加，就能得到最少总个数。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：观察俯视图，数得共有6个小正方形，因此几何体的底层最少有6个小正方体。
2. 结合主视图分析上层最少数量：观察主视图，可知几何体从左到右共3列，最大层数分别为2层、3层、1层：
（1）最右列最大层数为1，说明该列仅底层有小正方体，无上层方块；
（2）最左列最大层数为2，说明该列至少有1个位置有第二层小正方体，因此第二层最少增加1个；
（3）中间列最大层数为3，说明该列至少有1个位置有第二层、且至少有1个位置有第三层小正方体，因此第二层最少增加1个、第三层最少增加1个。
3. 计算总最少个数：将各层数量相加，总个数为$6 + (1+1) +1 =9$个。
【答案】
9
【知识点】
三视图识别，由视图还原几何体，小正方体计数
【点评】
本题是三视图部分的典型常考题，重点考查空间想象能力，解题的核心是明确“俯视图定底层个数、主视图定各列高度”的规律，要满足“最少”的要求，只需每列仅保留1个位置达到最大高度即可，能帮助学生巩固对三视图对应关系的理解。
【难度系数】
0.6
