三、解答题
11. 如图是一个立体图形的三视图，请描述该图形的形状.

11. 空心圆柱体.

【分析】
要根据三视图还原几何体，可按以下思路思考：首先结合主视图和左视图判断几何体的大类，主、左视图均为矩形，说明该几何体属于柱体；再通过俯视图判断底面形状，俯视图为同心圆（环形），说明柱体的上下底面是环形；最后结合主、左视图中的虚线（表示观察时不可见的轮廓线），可知柱体内部存在空心结构，综合信息即可确定几何体形状。
【解析】
1. 观察主视图和左视图：二者均为矩形，符合柱体的视图特征，因此该立体图形是柱体；
2. 观察俯视图：俯视图为两个同心圆（即圆环），说明柱体的上下底面为圆环形状；
3. 分析视图中的虚线：主视图、左视图中的虚线是从正面、左面观察时，看不到的内部空心部分的轮廓线，说明大圆柱内部挖去了一个同轴的小圆柱。
综上，该立体图形为空心圆柱体。
【答案】
空心圆柱体
【知识点】
三视图判几何体，圆柱的三视图，视图虚线含义
【点评】
本题是三视图的基础应用题，解题的核心是结合三个视图的信息综合判断，尤其要注意视图中虚线代表不可见轮廓这一规则，能很好地考查学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.8

12. 某几何体的三视图如图所示. 在$△ EFG$中，$FG=18\ \mathrm{cm}$，$EG=12\ \mathrm{cm}$，$∠ EGF=30°$. 在矩形$ABCD$中，$AD=16\ \mathrm{cm}$.
（1）请根据三视图说明这个几何体的形状.
（2）求$AB$的长.

12.（1）三棱柱. （2）6 cm.

【分析】
（1）判断几何体形状时，结合三视图特征分析：俯视图为三角形，主视图、左视图均为矩形，说明该几何体底面为三角形、侧面为矩形，属于棱柱类，即可确定形状。（2）求AB的长时，首先明确左视图中AB的长度对应俯视图△EFG中FG边上的高，因此可通过作高构造直角三角形，利用30°角的直角三角形边角关系求出高，即为AB的长度。
【解析】
（1）由三视图可知，该几何体的上下底面是全等的三角形，三个侧面都是矩形，因此这个几何体是三棱柱。
（2）过点E作EH⊥FG，垂足为H，根据三视图对应边的长度关系，左视图中AB的长度等于△EFG中FG边上的高EH的长度。
在Rt△EGH中，∠EGF=30°，EG=12cm，
∴$EH = EG·\sin30° = 12×\frac{1}{2}=6\ \mathrm{cm}$，
∴$AB=EH=6\ \mathrm{cm}$。
【答案】
（1）三棱柱；（2）6 cm
【知识点】
三视图判断几何体，解直角三角形，直三棱柱的性质
【点评】
本题结合三视图考查空间想象能力与解直角三角形的基础应用，解题关键是明确三视图各边长和几何体对应棱的长度关系，是三视图与几何计算结合的典型基础题。
【难度系数】
0.7