13. 按要求回答下列问题.（其中小正方体的棱长均为1）
（1）如图(1)，一个由7个同样大小的小正方体摆成的几何体，请借助虚线网格画出其三视图.
（2）如图(2)，一个由10个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将其中的正方体①移走，得到一个新几何体. 这两个几何体的三视图中，相同的视图为.
（3）对图(2)中的几何体，最多可以再添加个相同的小正方体，使得主视图和俯视图都不变.

13.（1）三视图如图所示.
（2）俯视图.
（3）3.

【分析】
（1）画三视图需遵循“主视看列高，左视看行高，俯视看布局”的原则：主视图从正面观察，记录每列的最大层数；左视图从左面观察，记录每行的最大层数；俯视图从上面观察，记录底层小正方体的分布位置，据此对应网格画图即可。
（2）判断移走小正方体①后的视图变化，需分别对比移走前后三个视图的特征：若视图的列数、每列层数均未发生变化则视图相同，反之不同。
（3）要使添加小正方体后主视图和俯视图不变，需满足两个条件：①俯视图不变，即仅能在现有底层有小正方体的位置上方添加，不能新增底层位置；②主视图不变，即每列的最大层数不能超过原几何体对应列的最大层数，统计符合条件的空位数量即可。
【解析】
（1）观察图(1)的几何体：
①主视图：共3列，从左到右每列最高层数为1、2、1，因此在网格中绘制最下方一行3个正方形，中间一行中间1个正方形；
②左视图：共3列，从左到右每列最高层数为2、1、1，因此在网格中绘制最下方一行3个正方形，中间一行最左侧1个正方形；
③俯视图：共3行3列，底层共6个小正方体，对应绘制6个正方形，最终三视图如参考答案所示。
（2）移走小正方体①前：主视图最左列最高为3层，左视图最左列最高为3层，俯视图为底层6个小正方形的布局；移走①后，主视图最左列最高变为2层，左视图最左列最高变为2层，底层小正方体的布局没有改变，因此两个几何体的俯视图相同。
（3）观察原几何体：俯视图共有6个有小正方体的位置，主视图从左到右三列最高层数分别为3、2、2。最左列已有位置达到最高3层，无法添加；中间列和右列的现有位置中，共有3个空位添加后不超过对应列的最高层数，因此最多可添加3个小正方体。
【答案】
（1）三视图如图所示。
（2）俯视图
（3）3
【知识点】
三视图画法、三视图判断、三视图应用
【点评】
本题围绕三视图的核心知识设置，覆盖画图、视图变化判断、拓展应用三类考法，重点考查学生的空间想象能力和对三视图概念的灵活运用能力，是三视图模块的典型习题。
【难度系数】
0.7