例3 有一个实心金属块，从外观上很难认出是哪种金属，现测得它的体积和质量分别为6.6 cm³、47 g，则它可能是()。
物质 铅 铝 锌 铁
密度/ (kg·cm⁻³) $11.3×10^3$ $2.7×10^3$ $7.1×10^3$ $7.9×10^3$
$10^3$ $10^3$ $10^3$ $10^3$

A.铝
B.锌
C.铅
D.铁

例3 B

【分析】
要确定该金属块的种类，需先利用密度公式计算出金属块的密度，再将计算结果与表格中各金属的密度进行对比，找到匹配的金属即可。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知金属块的质量$m=47\ \mathrm{g}$，体积$V=6.6\ \mathrm{cm}^3$，代入公式计算其密度：
$\rho=\frac{47\ \mathrm{g}}{6.6\ \mathrm{cm}^3}\approx7.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
对比表格中各金属的密度：铅的密度为$11.3\ \mathrm{g/cm}^3$，铝为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，锌为$7.1\ \mathrm{g/cm}^3$，铁为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，计算结果与锌的密度最接近，因此该金属块是锌。
【答案】
B
【知识点】
密度计算；密度的应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，解题关键是正确运用密度公式计算未知金属的密度，并与表格中已知金属的密度对比，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

例4 微格金属是目前世界上“最轻”的金属材料，则这种材料适合用来制造()。

A.打桩用的重锤
B.举重用的杠铃
C.比赛用的铅球
D.航天器的部件

例4 D

【分析】首先明确题目中“最轻的金属材料”指该材料密度小，相同体积下质量更小。接着分析各选项的用途需求：A选项打桩重锤需要质量大，需密度大的材料；B选项举重用的杠铃需要足够质量，需密度大的材料；C选项比赛用铅球需要较大质量，需密度大的材料；D选项航天器部件需轻量化，适合密度小的材料，据此判断。
【解析】根据密度公式ρ=m/V，相同体积时，密度越小，质量越小。微格金属是“最轻”的金属材料，说明其密度小。A项重锤需要质量大，需密度大的材料，不符合；B项杠铃需要一定质量，需密度大的材料，不符合；C项铅球需要较大质量，需密度大的材料，不符合；D项航天器部件要求减轻自身重量，密度小的材料可满足轻量化需求，适合制造航天器部件，符合要求。
【答案】D
【知识点】密度的应用、物质的物理性质
【点评】本题结合生活实际考查密度的应用，难度不大，核心是理解“最轻”对应密度小，能联系各选项用途判断材料性质，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7

1. 冰雕是哈尔滨市冬天最亮丽的风景线。一件体积为$200\ \mathrm{dm}^3$的冰雕作品熔化成水后，质量为$135\ \mathrm{kg}$，小东经过计算得知，该冰雕作品在熔化之前有空心的部分。$\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该冰雕作品熔化前空心部分的体积是()。

A.$135\ \mathrm{dm}^3$
B.$50\ \mathrm{dm}^3$
C.$150\ \mathrm{dm}^3$
D.$65\ \mathrm{dm}^3$

1. B

【分析】
要解决该问题，需明确冰熔化成水后质量不变，结合密度公式计算实心冰的体积，再用冰雕总体积减去实心体积得到空心部分体积。解题步骤为：1. 确定冰的质量等于熔化后水的质量；2. 利用密度公式计算实心冰的体积；3. 计算空心部分体积并选出对应选项。
【解析】
冰熔化成水后质量不变，因此冰的质量 $ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} = 135\ \mathrm{kg} $。
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，变形得实心冰的体积：
$ V_{\mathrm{冰实}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{135\ \mathrm{kg}}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.15\ \mathrm{m^3} = 150\ \mathrm{dm^3} $（单位换算：$ 1\ \mathrm{m^3} = 1000\ \mathrm{dm^3} $）。
冰雕总体积 $ V_{\mathrm{总}} = 200\ \mathrm{dm^3} $，则空心部分体积：
$ V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{冰实}} = 200\ \mathrm{dm^3} - 150\ \mathrm{dm^3} = 50\ \mathrm{dm^3} $。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、质量的特性、体积单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是利用“冰熔化后质量不变”的特性，区分冰雕总体积与实心冰体积，计算空心部分，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2. 编钟是我国古代一种青铜打击乐器。某编钟的质量为0.3 kg，密度为$1.1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，若以铜为材料，按1：1的比例制作工艺品，则工艺品的质量为 kg。（$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，结果保留两位小数）

2. 2.43

【分析】首先明确“1：1比例制作工艺品”意味着工艺品与原编钟的体积相等；解题时需先利用密度公式的变形求出编钟的体积，该体积即为工艺品的体积，再用工艺品的体积乘以铜的密度，即可算出工艺品的质量。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。
编钟的体积：$V=\frac{m_{钟}}{\rho_{钟}}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
因工艺品与编钟体积相等，故工艺品的质量：
$m=\rho_{铜}×V=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=\frac{0.3×8.9}{1.1}\approx2.43\ \mathrm{kg}$
【答案】2.43
【知识点】密度公式的应用，质量与密度的计算
【点评】本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解“1:1比例”对应体积相同，属于密度应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6

3. 王老师有一件由单一材料制成的首饰，他想知道该首饰是由什么材料制成的。于是王老师先测得该首饰的体积为18 cm³，再用调平后的天平测量该首饰的质量。天平平衡时右盘中砝码的质量及标尺上游码的位置如图所示，则该首饰的密度为g/cm³；根据下表的数据判断，制成该首饰的材料可能是。


素养分层评价

3. 1.3 环氧树脂

【分析】要确定首饰的材料，需先计算其密度，密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，因此首先要通过天平测量首饰的质量，天平的读数规则是砝码总质量加上游码对应的刻度值，再结合已知体积计算密度，最后与材料密度表对比即可判断材料。
【解析】1. 读取天平的质量：天平平衡时，首饰的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值，计算得质量$m=20g+3.4g=23.4g$；2. 计算密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{23.4g}{18cm^3}=1.3g/cm^3$；3. 对比材料密度：该密度与环氧树脂的密度一致，因此材料为环氧树脂。
【答案】1.3；环氧树脂
【知识点】密度的计算、天平的使用
【点评】本题考查密度的测量与应用，核心是掌握天平的读数方法和密度公式的运用，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】0.8