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1. 2025年11月14日，首批用于月面建造研究的“月壤砖”样品随神舟二十一号飞船顺利返回地球。一块体积为240 cm³的“月壤砖”样品的质量为
0.6
kg。（$\rho_{\mathrm{“月壤砖”样品}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）答案
1. 0.6
解析
【分析】
本题考查利用密度公式计算质量，解题思路为：首先回忆密度公式ρ = m/V，变形得到质量计算公式m = ρV；其次需注意单位的统一，题目中体积单位是cm³，密度单位是kg/m³，需先将体积单位换算为与密度匹配的单位，再代入公式计算即可。
【解析】
根据密度公式ρ = m/V，变形得质量m = ρV。
步骤1：统一单位，体积V = 240 cm³ = 240 × 10⁻⁶ m³ = 2.4 × 10⁻⁴ m³；
步骤2：代入密度ρ = 2.5 × 10³ kg/m³，计算质量：
m = ρV = 2.5 × 10³ kg/m³ × 2.4 × 10⁻⁴ m³ = 0.6 kg。
【答案】
0.6
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是掌握密度公式的变形及单位换算，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题考查利用密度公式计算质量，解题思路为：首先回忆密度公式ρ = m/V，变形得到质量计算公式m = ρV；其次需注意单位的统一，题目中体积单位是cm³，密度单位是kg/m³，需先将体积单位换算为与密度匹配的单位，再代入公式计算即可。
【解析】
根据密度公式ρ = m/V，变形得质量m = ρV。
步骤1：统一单位，体积V = 240 cm³ = 240 × 10⁻⁶ m³ = 2.4 × 10⁻⁴ m³；
步骤2：代入密度ρ = 2.5 × 10³ kg/m³，计算质量：
m = ρV = 2.5 × 10³ kg/m³ × 2.4 × 10⁻⁴ m³ = 0.6 kg。
【答案】
0.6
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是掌握密度公式的变形及单位换算，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
2. 已知一个空心铜球的质量是267 g，体积是80 cm³，则该球空心部分的体积为
($\rho_{铜}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)
50
cm³。若将铜球的空心部分注满水，则此时整个铜球的总质量为317
g。($\rho_{铜}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
2. 50 317
解析
【分析】
要解决空心铜球的问题，需先利用密度公式计算铜的实心体积，再用球的总体积减去实心体积得到空心部分体积；接着根据空心体积计算注满水的质量，最后将水的质量与铜球原质量相加得到总质量。具体步骤：1. 由密度公式变形求出铜的实际体积；2. 空心体积等于球的总体积减去铜的实心体积；3. 利用水的密度和空心体积算出注入水的质量，再与铜球质量求和得到总质量。
【解析】
1. 计算铜的实心体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，代入数据：$V_{铜}=\frac{267\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算空心部分体积：$V_{空}=V_{球}-V_{铜}=80\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算注满水后的总质量：空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空}=50\ \mathrm{cm}^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×50\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{g}$，总质量$m_{总}=m_{铜}+m_{水}=267\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=317\ \mathrm{g}$。
【答案】
50；317
【知识点】
密度公式应用；空心体积计算；质量计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是区分空心物体的实心部分与空心部分，掌握密度公式的变形及应用即可顺利解答，属于物理基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决空心铜球的问题，需先利用密度公式计算铜的实心体积，再用球的总体积减去实心体积得到空心部分体积；接着根据空心体积计算注满水的质量，最后将水的质量与铜球原质量相加得到总质量。具体步骤：1. 由密度公式变形求出铜的实际体积；2. 空心体积等于球的总体积减去铜的实心体积；3. 利用水的密度和空心体积算出注入水的质量，再与铜球质量求和得到总质量。
【解析】
1. 计算铜的实心体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，代入数据：$V_{铜}=\frac{267\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算空心部分体积：$V_{空}=V_{球}-V_{铜}=80\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算注满水后的总质量：空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空}=50\ \mathrm{cm}^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×50\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{g}$，总质量$m_{总}=m_{铜}+m_{水}=267\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=317\ \mathrm{g}$。
【答案】
50；317
【知识点】
密度公式应用；空心体积计算；质量计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是区分空心物体的实心部分与空心部分，掌握密度公式的变形及应用即可顺利解答，属于物理基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 体积为 $9\ \mathrm{cm}^3$ 的水凝固成冰，求：冰的质量和体积。$(\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3,\ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3)$
答案
3. 解：由$\rho=\frac{m}{V}$可得，冰的质量$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×9\ \mathrm{cm}^3=9\ \mathrm{g}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{9\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{9\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
本题解题思路：首先明确质量是物体的固有属性，水凝固成冰时状态改变但质量不变，因此冰的质量等于水的质量；接着利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合水的密度和体积计算出水的质量（即冰的质量）；最后再次利用密度公式变形，用冰的质量和冰的密度计算出冰的体积。
【解析】
解：水凝固成冰后质量不变，即$ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} $。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得冰的质量：
$ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 9\ \mathrm{cm}^3 = 9\ \mathrm{g} $；
再由密度公式变形得冰的体积：
$ V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{9\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
冰的质量为9g，体积为10cm³。
【知识点】
密度公式应用；质量的特性
【点评】
本题是密度计算的基础题，核心考查密度公式的应用及质量不随状态改变的属性，解题关键是抓住水凝固成冰时质量不变，整体难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.7
本题解题思路：首先明确质量是物体的固有属性，水凝固成冰时状态改变但质量不变，因此冰的质量等于水的质量；接着利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合水的密度和体积计算出水的质量（即冰的质量）；最后再次利用密度公式变形，用冰的质量和冰的密度计算出冰的体积。
【解析】
解：水凝固成冰后质量不变，即$ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} $。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得冰的质量：
$ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 9\ \mathrm{cm}^3 = 9\ \mathrm{g} $；
再由密度公式变形得冰的体积：
$ V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{9\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
冰的质量为9g，体积为10cm³。
【知识点】
密度公式应用；质量的特性
【点评】
本题是密度计算的基础题，核心考查密度公式的应用及质量不随状态改变的属性，解题关键是抓住水凝固成冰时质量不变，整体难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.7
4. 一个体积为$20\ \mathrm{cm}^3$的空心小球的横截面如图甲所示，小球空心部分的体积为$13.15\ \mathrm{cm}^3$。
(1)用已调好的天平测量该小球的质量，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则小球的质量$m=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g}$。
(2)根据下表及上述信息，小明认为小球一定是铝制成的，小雯认为小球可能是铁制成的，你认为（填字母）。
一些固体的密度(常温常压)
A. 小明的看法是正确的
B. 小雯的看法是正确的
C. 小明、小雯的看法都不正确
(1)用已调好的天平测量该小球的质量，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则小球的质量$m=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g}$。
(2)根据下表及上述信息，小明认为小球一定是铝制成的，小雯认为小球可能是铁制成的，你认为（填字母）。
一些固体的密度(常温常压)
A. 小明的看法是正确的
B. 小雯的看法是正确的
C. 小明、小雯的看法都不正确
答案
4. (1)54.0 (2)B
解析
【分析】
首先，天平测量物体质量的规则是总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，需明确游码分度值；对于空心小球的材质判断，需先算出实心部分体积，再结合密度公式计算实心部分密度，对比常见金属密度，考虑空心对密度的影响，进而判断可能的材质。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为50g，游码对应刻度为4.0g，因此小球质量$ m = 50g + 4.0g = 54.0g $。
(2) 空心小球总体积$ V_{总}=20cm^3 $，空心部分体积$ V_{空}=13.15cm^3 $，则实心部分体积$ V_{实}=V_{总}-V_{空}=20cm^3 -13.15cm^3=6.85cm^3 $。根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，实心部分密度$ \rho_{实}=\frac{54.0g}{6.85cm^3}\approx7.88g/cm^3 $。常见金属中，铁的密度约为$7.9g/cm^3$，铝的密度约为$2.7g/cm^3$，该密度接近铁的密度，说明小球可能是铁制成的（空心物体的材质由实心部分密度决定），因此小雯的看法正确。
【答案】
(1)54.0 (2)B
【知识点】
天平的使用、密度公式的应用
【点评】
本题结合天平读数与密度公式判断空心物体的材质，核心是理解空心物体的密度为实心部分密度，考查学生对密度概念的应用能力，是初中物理密度部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.5
首先，天平测量物体质量的规则是总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，需明确游码分度值；对于空心小球的材质判断，需先算出实心部分体积，再结合密度公式计算实心部分密度，对比常见金属密度，考虑空心对密度的影响，进而判断可能的材质。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为50g，游码对应刻度为4.0g，因此小球质量$ m = 50g + 4.0g = 54.0g $。
(2) 空心小球总体积$ V_{总}=20cm^3 $，空心部分体积$ V_{空}=13.15cm^3 $，则实心部分体积$ V_{实}=V_{总}-V_{空}=20cm^3 -13.15cm^3=6.85cm^3 $。根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，实心部分密度$ \rho_{实}=\frac{54.0g}{6.85cm^3}\approx7.88g/cm^3 $。常见金属中，铁的密度约为$7.9g/cm^3$，铝的密度约为$2.7g/cm^3$，该密度接近铁的密度，说明小球可能是铁制成的（空心物体的材质由实心部分密度决定），因此小雯的看法正确。
【答案】
(1)54.0 (2)B
【知识点】
天平的使用、密度公式的应用
【点评】
本题结合天平读数与密度公式判断空心物体的材质，核心是理解空心物体的密度为实心部分密度，考查学生对密度概念的应用能力，是初中物理密度部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.5
5. 我国高铁建设需用到“防振配重块”，要求体积小、质量大。已知碳纤维的密度为$1.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$、铸铁的密度为$7.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$、铝锂合金的密度为$2.7× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$、塑料的密度为$0.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则这些材料中，最适合用来制作“防振配重块”的材料是（
A.碳纤维
B.铸铁
C.铝锂合金
D.塑料
B
）。A.碳纤维
B.铸铁
C.铝锂合金
D.塑料
答案
5. B
解析
【分析】
首先明确题目要求：制作防振配重块需体积小、质量大，即相同体积下质量更大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$，当体积$V$一定时，材料的密度$\rho$越大，其质量$m$就越大，因此需选择密度最大的材料，对比各选项材料的密度即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V$。当制作防振配重块的体积相同时，材料的密度越大，其质量越大，符合“体积小、质量大”的要求。
对比各材料密度：碳纤维$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、铸铁$7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、铝锂合金$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、塑料$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，其中铸铁的密度最大，因此最适合制作该配重块，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其应用
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，属于基础题，只要理解密度与质量、体积的关系即可快速解答。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求：制作防振配重块需体积小、质量大，即相同体积下质量更大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$，当体积$V$一定时，材料的密度$\rho$越大，其质量$m$就越大，因此需选择密度最大的材料，对比各选项材料的密度即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V$。当制作防振配重块的体积相同时，材料的密度越大，其质量越大，符合“体积小、质量大”的要求。
对比各材料密度：碳纤维$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、铸铁$7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、铝锂合金$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、塑料$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，其中铸铁的密度最大，因此最适合制作该配重块，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其应用
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，属于基础题，只要理解密度与质量、体积的关系即可快速解答。
【难度系数】
0.8
6. 2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱成功着陆，航天员从空间站到达地面其质量
能力提升
不变
（填“变大”“变小”或“不变”）。航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材采用强度高、密度小
（填“大”或“小”）的合金制成。能力提升
答案
6. 不变 小
解析
【分析】
本题考查质量和密度的基本概念应用。首先明确质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随位置改变；其次航空器材需在保证强度的前提下减轻自身重量，结合密度公式分析即可。
【解析】
1. 对于质量：质量是物体的固有属性，与物体所处的位置无关，航天员从空间站到达地面，位置发生变化，但所含物质的多少没有改变，因此质量不变。
2. 对于密度：根据公式$m = \rho V$，当航空器材的体积一定时，材料的密度越小，其质量越小，越利于航空器飞行，所以航空器材采用密度小的合金制成。
【答案】
不变 小
【知识点】
质量及其特性、密度的应用
【点评】
本题结合航天和航空的实际场景，考查质量和密度的基础概念，属于对核心知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查质量和密度的基本概念应用。首先明确质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随位置改变；其次航空器材需在保证强度的前提下减轻自身重量，结合密度公式分析即可。
【解析】
1. 对于质量：质量是物体的固有属性，与物体所处的位置无关，航天员从空间站到达地面，位置发生变化，但所含物质的多少没有改变，因此质量不变。
2. 对于密度：根据公式$m = \rho V$，当航空器材的体积一定时，材料的密度越小，其质量越小，越利于航空器飞行，所以航空器材采用密度小的合金制成。
【答案】
不变 小
【知识点】
质量及其特性、密度的应用
【点评】
本题结合航天和航空的实际场景，考查质量和密度的基础概念，属于对核心知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.9
